三角形三边关系练习题-(1)

堂堂清测试题17.1.1三角形三边关系练习题一、填空题1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有___种选法。3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_______4、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。5、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是________________.6、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;二、选择题7、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个C.4个8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()A.6L15B.6L16C.11L13D.10L169、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为()cm.A、3B、8C、3或8D、以上答案均不对11、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为()A、2cmB、4cmC、6cmD、8cm12、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15三、解答题13、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两长。14、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长.堂堂清测试题215、已知三角形的三边分别为4x、2x、12，求x的取值范围四、创新题16、如图，在△ABC的边AB上截取AD=AC，连结CD，（1）说明2AD＞CD的理由（填空）；解：∵AD+AC＞CD（）又∵AD=AC（）∴AD+AD＞CD（）∴2AD＞CD（2）说明BD＜BC的理由。解：∵_______＜BC（）又∵AD=AC（）∴AB–AD＜BC（）而AB–AD=BD∴BD＜BC（）（3）如图，△ABC中，AB=BC，D是AB延长线上的点，说明AD＞DC的理由。17、填写理由：如图，已知P是△ABC内任意一点，则有PB+PC＜AB+AC。解：延长BP交AC于E，在△PEC中，PE+EC＞PC（__________________）∴BP+EP+EC＞BP+PC即BE+EC＞BP+PC.在△ABE中，AE+AB＞BE（__________________），∴AE+EC+AB＞BE+EC，（）即AC+AB＞BE+EC，∴AC+BC＞PB+PCABCDABCDACEPB堂堂清测试题33.已知如图1-1：D、E为△ABC内两点,求证:AB＋AC＞BD＋DE＋CE.ABCDE11图