五年级数学下册第3单元知识点

第三单元长方体和正方体1、长方体与正方体2、长方体一般由6个长方形（特殊情况两个相对的面是正方形）围成的立体图形，它有8个顶点，12条棱。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、正方体的6个面都是正方形，且完全相同，12条棱都相等。5、长、正的异同正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系。6、表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。7、体积物体所占空间的大小叫做物体的(体积)，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米（），立方分米（），立方米（）。9、体积单位换算1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米10、比较11、容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。1L＝1000mL12、容积单位和体积单位的关系：1L＝1dm³，1mL＝1cm³13、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。14、可以用排水法求不规则物体的体积。用排水法求不规则物体的体积需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。15、探索图形用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，所有正方体都是8个。在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。没涂色的块数：（n-2）×（n-2）×（n-2）