09届高考理科数学五月适应性考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考理科数学五月适应性考试（B卷）数学试题（理科）命题：高三数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知,ab为两不相等的实数，集合22{4,1},{41,2}MaaNbb，映射:fMN表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则ab等于（）A．1B．2C．3D．42．已知,,为平面，命题p：若,，则//；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则//．对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A．命题“p且q”为真B．命题“p或q”为假C．命题“p或q”为假D．命题“p”且“q”为假3．设随机变量服从标准正态分布(01)N，，已知(1.96)0.025，则(||1.96)P=（）A．0.025B．0.050C．0.950D．0.9754．若不等式32xax的解集为4,b，则实数b的值为（）.A．9B．18C．36D．485．已知函数2sin()yx为偶函数(0)，其图像与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1、x2，若|x2-x1|的最小值为，则该函数在区间（）上是增函数。A．,24B．,44C．0,2D．3,446．函数23123xxfxx与x轴交点的个数是（）A、0B、1C、2D、37．如果关于x的一元二次方程09)3(222bxax中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（）A．181B．91C．61D．1813海量资源尽在星星文库：．已知na是等比数列，41,252aa，则Nnaaaaaann13221的取值范围是（）A.16,12B.16,8C.332,8D.332,3169．已知a、b为非零的不共线的向量，设条件:Mbab；条件:N对一切Rx，不等式babxa恒成立．则M是N的（）Ａ．必要而不充分条件Ｂ．充分而不必要条件Ｃ．充分而且必要条件Ｄ．既不充分又不必要条件10.已知双曲线2222:1(0,0)xyEabab的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，焦距为2c，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a2，则e的值为()A.3B.3C.2D.6二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.11．若6622106)1(xaxaxaamx，且12663aaa，则实数m的值为__________．12．在AOB的边OA上有1A、2A、3A、4A四点，OB边上有1B、2B、3B、4B,5B五点，共9个点，连结线段(14,15)ij，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则共有_______________对.13．如图，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别为大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球上的球面距离是______14．已知yxyxzyxyx42,31)2()2(2222则的最大值为15．直线2yxm和圆221xy交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为，OB为终边的角为，那么sin()是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.海量资源尽在星星文库：．(本小题满分12分)已知向量2sin,cos,3cos,2cosmxxnxx，定义函数log10,1afxmnaa，求函数fx的最小正周期、单调递增区间.17．（本题满分12分）某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都是13，每次测试通过与否互相独立.规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试.(Ⅰ)求该学生考上大学的概率.(Ⅱ)如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望.18（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．（1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明．（Ⅱ）若G为PBC的重心，求二面角G—BD—C大小19．（本小题满分12分）设函数2()(1)2ln(1)fxxx。（Ⅰ）若在定义域内存在0x，而使得不等式0()0fxm能成立，求实数m的最小值；（Ⅱ）若函数2()()gxfxxxa在区间0,2上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。ABCDP海量资源尽在星星文库：．（本题满分13分）已知椭圆22221(0)xyabab，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C。（Ⅰ）设直线AB与直线OM的斜率分别为1k、2k，且1212kk，求椭圆的离心率的取值范围。（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点(,0)Fc，且四边形OACB是面积为3510ac的平行四边形，求直线AB倾斜角的大小。（21）（本小题共14分）如果正数数列na满足：对任意的正数M，都存在正整数0n，使得0naM，则称数列na是一个无界正数列．（Ⅰ）若32sin()1,2,3,nann，1,1,3,5,,1,2,4,6,,2nnnbnn分别判断数列na、{}nb是否为无界正数列，并说明理由；（Ⅱ）若2nan，是否存在正整数k，使得对于一切nk，有1223112nnaaanaaa成立；（Ⅲ）若数列na是单调递增的无界正数列，求证：存在正整数m，使得122312009mmmaaaaaa．海量资源尽在星星文库：届高三五月适应性考试（B卷）数学试题（理科）参考答案及评分标准海量资源尽在星星文库：E……12分海量资源尽在星星文库：设(1)2ln(1)hxxx。∵21111xhxxx，列表如下：x00,111,22hx－0＋hx1减函数22ln2增函数32ln3海量资源尽在星星文库：由条件：222221221222bkkabaca则22212cea，01e212e……………………………………（5分）海量资源尽在星星文库：32121231nnnaaaaaaaaa11111114534562n，即取3k，对于一切nk，有1223112nnaaanaaa成立.…………7分海量资源尽在星星文库：