高中数学必修3模块测试(期末复习)

1高三数学周末考试试题2011-1-9姓名__________学号____________一、选择题：1.任何一个算法都必须有的基本结构是（）．A顺序结构B条件结构C循环结构D三个都有2.线性回归方程abxyˆ表示的直线必经过的一个定点是（）.Ａ．)y,x(B．)0,x(Ｃ．)y,0(Ｄ．)0,0(3.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）.Ａ．23与26B．31与26C．24与30D．26与304．下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②明天下雨；③某人买彩票中奖；④从集合{1,2,3}中任取两个元素,它们的和大于2;⑤在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有（）.A.1B．2Ｃ．3D.45.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（）.Ａ．60辆B．80辆Ｃ．70辆Ｄ．140辆6.为了在运行下面的程序之后输出的y值为16，则输入x的值应该是（）.INPUTxIFx0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDPRINTyＡ．3或-3B．-5Ｃ．-5或5Ｄ．5或-3时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708012420356301141227.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是（）.Ａ．87Ｂ．85Ｃ．83Ｄ．818.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）.Ａ．3B．9C．17D．519.在复平面内，复数cos3sin3zi（i是虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.函数2()255fxxxx，，，在定义域内任取一点0x，使0()0fx≤的概率是（）.Ａ．110Ｂ．23Ｃ．310Ｄ．4511.在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，点O为底面ABCD的中心，在正方体1111ABCDABCD内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为（）A．12B．112C．6D．16二、填空题:12.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为.13.某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元,并且超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填.14.AB，两人射击10次，命中环数如下：A：86951074795；B：7658696887AB，两人的方差分别为、，由以上计算可得______的射击成绩较稳定.NY输入x2xy=7输出y结束开始①315.甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是．三、解答题:16．一个包装箱内有4件产品，其中3件正品，1件次品。现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。17（10分）设baRyxyixa,),,(,为共轭复数，且2()3412ababii，求,ab。选作．如图，椭圆)0(12222babyax的一个焦点是)0,1(F，O为坐标原点。(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动，恒有222||||||ABOBOA，求a的取值范围。高中数学必修3模块测试(期末复习)yxlBAFO4参考答案与评分标准一、选择题:（共10小题，每题4分，共40分）题号12345678910答案BABCDCADDC二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11.15,10,2012.y=2.6x+2.813.14.3.6,1.4;B15.9416.2517三、解答题:（17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分）17．解：将六件产品编号，ABCD(正品),ef（次品）,从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）＝158……………3分（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）＝52156……………6分（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）＝1－P(B)＝1－53156……………8分18．（1）算法的功能是求下面函数的函数值)2()22()2(1122xxxxxxy……2分（2）程序框图为：……5分开始输入xx－2？x2？是否否是5（3）解：程序如下：……8分说明：(2)(3)问的解答中，答题不完全正确，适当给分。19．解：（1）略……………2分（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）两个变量符合正相关……………3分（2）设回归直线的方程是：abxyˆ，;6,4.3xy……………4分∴91196.136.01)4.0()1()4.1(3)())((121niiniiixxyyxxb结束INPUTxIF2xTHEN12^xyELSEIF2xTHEN12^xyELSExyENDIFENDIFPRINT“y”；yEND6YA=2i=2A＝2A＋2ii=i+1i100？输出A结束开始NA=2i=2DOA=2A+2^ii=i+1LOOPUNTILI100PRINTAENDYi=i+1i100？输出A结束NA=2,S=0,i=2A＝2A＋2i开始S=S+A212010……………6分4.0a∴y对销售额x的回归直线方程为：4.05.0xy……………7分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：4.045.0ˆy＝2.4(百万元)……………8分20．解：(1)甲先转，甲得分超过7分为事件A,记事件A1:甲得8分，记事件A2:甲得9分，记事件A3:甲得10分，记事件A4:甲得11分，记事件A5:甲得12分，由几何概型求法，以上事件发生的概率均为121,甲得分超过7分为事件A,A=A1∪A2∪A3∪A4∪A5P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4∪A5)＝125……………2分(2)记事件C:甲得7分并且乙得10分，以甲得分为x,乙得分为y,组成有序实数对（x,y）,可以发现，x=1的数对有12个，同样x等于2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的数对也有12个，所以这样的有序实数对（x,y）有144个，其中甲得7分，乙得10分为（7，10）共1个，P(C)=1441……………5分（3）甲先转，得5分，且甲获胜的基本事件为（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）则甲获胜的概率P（D）＝3611444……………8分21．(1)……6分7Y……3分(2)法一……………………10分法二：也可求出数列通项公式，nnna2，然后写框图