高一年级数学上册教学质量检测试题卷

高考网高一年级数学上册教学质量检测试题卷（必修1、2模块）考生须知:1.本卷满分120分,考试时间90分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.一．选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.下列是增函数且是奇函数的是（A）1xy（B）21xy（C）3xy（D）2xy2.直线023yx与05yax平行,则a的值为(A)3(B)33(C)33(D)33.已知向量(56)，a，(65)，b，则a与b(A)平行且同向(B)平行且反向(C)不平行也不垂直(D)垂直4.设全集}8,7,6,5,4,3,2,1{U，}7,4,3,1{M，}7,6,4,2{N，则图中阴影部分所表示的集合是（A）}6,2{（B）}3,1{（C）}8,5,3,1{（D）}7,6,4,2{5.函数)2(cos3xy的图象可由函数xy2cos的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是(A)向左平移6(B)向右平移6(C)向左平移3(D)向右平移36.设等差数列}{na的前n项和为nS,若1854aa，则8S的值是（A）18（B）36（C）54（D）727.直线l过点)0,1(，且与圆1)1(22yx相切，若切点在第一象限（如图），则l的斜率是(第4题)高考网(A)1(B)21(C)33(D)38．设、是两个不同的平面，nm、是两条不同的直线，则下列结论不正确的是（A）//，m，则m（B）nm//，m，则n（C）//n，n，则a（D）nm，m，则//n9．如果实数xy、满足条件101010xyyxy，那么2xy的最大值为(A)-1(B)0(C)1(D)210．设O为坐标原点,给定一个定点A(4,3),而点)0,(xB在x正半轴上移动,)(xl表示AB的长,则△OAB中两边长的比值)(xlx的最大值为(A)34(B)35(C)45(D)54二．填空题：本大题有5小题,每小题4分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上.11.是第四象限角，1312cos，则sin______.12.不等式xx2的解集是_______________.13.已知两点)5,7(),5,3(NM,则线段MN的垂直平分线的方程为_______.14.如图，底面是正方形的长方体1111ABCDABCD中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为________.15.关于函数21()lg(0),xfxxx有下列命题：①其图像关于y轴对称；②()fx的最小值是lg2；③()fx的递增区间是)0,1(；④()fx没有最大值．其中正确是____________（将正确的命题序号都填上）．(第7题)(第14题)1A1D1C1BDBCA高考网三．解答题：本大题有5小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．(本小题满分10分)已知某几何体的正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是矩形，尺寸如图所示．(1)写出这个几何体的两条几何特征;(2)求该几何体的体积V；(3)求该几何体的全面积S．17．(本小题满分10分)各项均为正数的等比数列}3(}{nan中,38,83211aaaa.(1)求数列}{na的通项na;(2)设nS为数列}{na前n项的和,求满足64nS成立的最小的正整数n.18.(本小题满分10分)已知函数.2cos32cos2sin)(2xxxxf（1）求)(xf的周期；（2）当],0[x时，求)(xf的零点；（3）在给出的坐标系中作出)(xf在一个周期上的简图．64侧视图(第16题)84正视图8俯视图6高考网(本小题满分10分)已知圆C的圆心坐标为（3，4），直线l:02yx与圆C相切于1P．（1）求圆C的方程;（2）过1P作斜率为2的直线交x轴为)0,(11xQ，过1Q作x轴的垂线交l于2P，过2P作斜率为4的直线交x轴为)0,(22xQ，……，如此下去．一般地，过nP作斜率为n2的直线交x轴为)0,(nnxQ,再过nQ作x轴的垂线交l于1nP,……①求点1P和2P的坐标;②求1nx与nx的关系.20.(本小题满分10分)某农产品去年各季度的市场价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每担售价（单位:元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价的“最佳近似售价值m”（m是与上表中各售价差的平方和取最小值时的售价值）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购50万担．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．（1）求m的值(单位:元/担)；（2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；（3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%，试确定x的取值范围．高考网年杭州市高一年级教学质量检测数学评分标准一．选择题:（每小题3分,共30分）题号12345678910答案CBDAADCDCB二．填空题：（每小题4分,共20分）11.13512.}10|{xx13.02yx14.5415.①,②,③,④(少1个扣1分)三．解答题：本大题有5小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．(本小题满分10分)(1)该几何体是一个底面面积为矩形，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥;---3分(2)体积1864643V;---3分(3)该四棱锥有两个侧面VBCVAD,是全等的等腰三角形，且BC边上的高为22184422h，另两个侧面VCDVAB,也是全等的等腰三角形，AB边上的高为2226452h,因此全面积2248886)582124621(2S.---4分17．(本小题满分10分)(1)由条件,设数列的公比为q,解方程38)1(82qq,---3分高考网qq(舍去),所以数列的通项为)()(8*123Nnann---3分(2)因为]1)[(1623nnS,解不等式64]1)[(1623n,得3n,所以满足条件的最小正整数4n.---4分18.(本小题满分10分)（1）)cos1(23sin212cos32cos2sin)(2xxxxxxf23)3sin(x,所以周期2T;---4分（2）令23)3sin(,023)3sin(,0)(xxxf也就是即,因为],0[x，所以x．所以f(x)的零点是x;---3分（3）图象如右.---3分19.(本小题满分10分)（1）圆心到直线l的距离525|10|d，则圆C的方程为20)4()3(22yx;---3分（2）①)4,2(),0,2(),2,1(211PQP;---3分②设)0,(nnxQ，则)2,(1nnnxxP，)0,(11nnxQ，则11nnPQ的斜率为12n,即11202nnnnxxx，∴nnnxx)211(1.---4分高考网(本小题满分10分)(1)按题意,令2222)5.199()5.204()5.200()5.195(mmmmy2)200(4m所以y取最小值时有200m;---3分(2)降低税率后的税率为)%10(x，农产品的收购量为%)21(50x万担，收购总金额为%)21(50200x．依题意，)10)(2100(5010000200)%10(%)21(50200xxxxy)100(),10)(2100(50501xxx．---4分(3）依题意，得%2.835020)10)(2100(50501xx，即.20,100.242,084402xxxxx又解得答：x的取值范围是.20x---3分