高一年级数学下册教学质量检测题

高一年级数学下册教学质量检测题数学试题卷考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟。2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效；4．考试结束，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．设6x,则tanx等于A．0B．33C．1D．32．设函数123fxxxx，集合|0MxRfx，则有A．2.3MB．1MÜC．1,2MD．1,32,3MU3．若0.51log2x，则有A．12xB．24xC．124xD．1142x4．等差数列na满足条件34a，公差2d，则26aa等于A．8B．6C．4D．25．设向量2,1,1,3ab，则向量a与b的夹角等于A．30°B．45°C．60°D．120°6．如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是A．cos,sinB．cos,sinC．sin,cosD．sin,cos7．当k取不同实数时，方程310kxyk表示的几何图形具有的特征是A．都经过第一象限B．组成一个封闭的圆形C．表示直角坐标平面内的所有直线C．相交于一点8．如图，在三棱锥PABC中，已知,,,,PCBCPCACEFG点分别是所在棱的中点，则下面结论中错误的是A．平面//EFG平面PBCB．平面EFG平面ABCC．BPC是直线EF与直线PC所成的角D．FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角9．已知直线l过点3,7P且在第二象限与坐标轴围城OAB，若当OAB的面积最小时，直线l的方程为A．4992100xyB．73420xyC．4992100xyD．73420xy10．已知ABC，若对任意,||||tRBAtBCACuuruuuruuuur则A．A=90°B．B=90°C．C=90°D．A=B=C=60°二、填空题：本大题共5小题；每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卷中的横线上。11．不等式2xx的解集是。12．在数列na中，*1+121nnnnanNaan，则等于*nN13．若210210xyxy，则Sxy的最大值是。14．如图，三视图对应的几何体的体积等于。15．已知ABCabcABC中，、、分别为角、、的对边7,23cC,且ABC的面积为332，则ab等于。三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本大题满分10分）设cos2+3sin2,fxxxmxRm为常数，（1）求fx的最小正周期；（2）若[0,]2x时，fx的最小值为4，求m的值。17．（本小题满分10分）已知直线l与圆C相交于点1,0P和点0,1Q。（1）求圆心C所在的直线方程；（2）若圆心C的半径为1，求圆C的方程。18．（本小题满分10分）如图,,OP分别是正方体1111ABCDABCD底面的中心，连接,,,PBPCOBOCOP和。（1）求证：平面PBO平面PCO（2）求直线11BC与平面POB所成的角。19．（本小题满分10分）已知函数2logfxmxt的图像经过点4,1A、点16,3B及点,nCSn,其中nS为数列na的前n项和，*nN。（1）求nS和na；（2）设数列nb的前n项和为nT，1nnbfa，不等式nnTb的解集，*nN20．（本小题满分10分）已知函数20103-53xaxfxxxax01aa且图像经过点8,6Q.（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数fx的大致图像；（2）求函数9ft的零点；（3）设1qtftfttR，求函数qt的单调递增区间。2009年杭州市高一年级教学质量检测数学评分标准一．选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案BDCCBADDDC二．填空题：本大题有5小题,每小题4分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上.11.(0,1)12.4n(nN*)13.214.2115.211.三．解答题：本大题有5小题,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16．(本小题满分10分)mxxf62sin2)1(所以T=.5分（2）67,6622,0xx，21x时，4minxf，5m5分17．(本小题满分10分)(1)PQ的方程为x+y–1=0.2分PQ中点M(21,21),kPQ=–1,所以圆心C所在的直线方程:y=x.3分(2)由条件设圆的方程为:(x–a)2+(y–b)2=1由圆过P,Q点得:1)1(1)1(2222baba,解得00ba或11ba所以圆C方程为:x2+y2=1或x2+y2–2x–2y+1=0.5分18.(本小题满分10分)(1)∵ABCD是正方形,O为中心,∴BO⊥OC,∵O，P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1底面的中心，∴PO⊥平面ABCD,∴PO⊥OB,∴OB⊥平面PCO,3分又∵OB平面PBO,∴平面PBO⊥平面PCO；2分(2)∵B1C1∥BC,∴直线B1C1与平面POB所成的角等于直线BC与平面POB所成的角∵平面PBO⊥平面PCO,OC⊥OB,∴OC⊥平面POB,∠CBO就是B1C1与平面POB所成的角.3分在△CBO中,∠CBO=4.所以直线B1C1与平面POB所成的角为4.2分19.(本小题满分10分)（1）由.1,13412tmtmtm1分所以f(x)=log2x–1.由条件得:n=log2Sn–1.得:)(21NnSnn,1分nnnnnnSSan222,211时当,4,11Sann时当,所以时当时当14,22nNnnann.2分（2）0,111Tbn时当,不等式成立.1分,2时当nbn=f(an)–1=n–2,.2232)1)(20(02nnnnTn02)3)(2(265)2(22322nnnnnnnbTnn,解得:.32n3分nNn,2,31分所求不等式的解集为{1,2，3}.1分(第18题)20.(本小题满分10分)(1)由x=83,且点Q在函数图象上得:6=(8–5)2–a,解得a=3.得f(x)=33)5(301032xxxxx2分图象如图所示.2分(2)由f(x)=9,得3–x=9或(x–5)2–3=9,解得:x=–2,或x=532(负舍去)得x=–2,或x=532.2分(3)当t≤–1时,q(t)=f(t+1)–f(t)=3–t–1–3–t=–t)31(32,此时,q(t)单调递增;当–1t≤0时,q(t)=f(t+1)–f(t)=1–3–t=1–t)31(,此时,q(t)单调递增;当0t≤2时,q(t)=f(t+1)–f(t)=1–1=0,此时,q(t)是常数函数;当2t≤3时,q(t)=f(t+1)–f(t)=(t–4)2–4,此时,q(t)单调递减;当3t时,q(t)=f(t+1)–f(t)=(t–4)2–3–(t–5)2+3=2t-9,此时,q(t)单调递增.综合上述,函数q(t)的单调递增区间是(–∞,0]和[3,+∞].4分注:正确给出递增区间2分,有说明2分.