您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 高等教育 > 其它文档 > 二次函数方程练习题及答案
精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创1/21二次函数方程练习题及答案●基础巩固1.如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上,则m=______..二次函数y=-2x2+x-1,当x=______时,y有最______值,为______.它的图象与x轴______2交点.3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示.①这个二次函数的表达式是y=______;②当x=______时,y=3;③根据图象回答:当x______时,y0.图1图24.某一元二次方程的两个根分别为x1=-2,x2=5,请写出一个经过点,两点二次函数的表达式:______.5.不论自变量x取什么实数,二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值,你认为m的取值范围是______,此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______.6.某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______,此类函数都有______值.7.如图2,一小孩将一只皮球从A处抛出去,它所经精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创2/21过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果他的出手处A距地面的距离OA为1m,球路的最高点B,则这个二次函数的表达式为______,小孩将球抛出了约______米..若抛物线y=x2-x+k2+2,与x轴有两个交点,则整数k的最小值是______.9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,由抛物线的特征你能得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式为______.10.等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,当梯形腰x=______时,梯形面积最大,等于______.11.找出能反映下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应的横线上.一辆匀速行驶的汽车,其速度与时间的关系.对应的图象是______.正方形的面积与边长之间的关系.对应的图象是______.用一定长度的铁丝围成一个长方形,长方形的面积与其中一边的长之间的关系.对应的图象是______.在220V电压下,电流强度与电阻之间的关系.对应的图象是______.ABD12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元售精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创3/21出时,每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加了1个,为了获得最大利润,则应降价______元,最大利润为______元.13.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题,其中是假命题的个数是①当c=0时,函数的图象经过原点;②当b=0时,函数的图象关于y轴对称;4ac?b2③函数的图象最高点的纵坐标是;4a④当c0且函数的图象开口向下时,方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A.0个B.1个C.2个D.3个14.已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是A.有两个不相等的正实数根;C.有两个相等的实数根;B.有两个异号实数根;D.没有实数根.15.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是A.k-7精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创4/21;B.k≥-777且k≠0;C.k≥-;D.k-且k≠04416.如图6所示,在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC分别在两直角边上,设AB=xm,长方形的面积为ym2,要使长方形的面积最大,其边长x应为A.245mB.mC.1mD.m2图4图6图517.二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,△ABC的面积为A.1B.3C.4D.618.无论m为任何实数,二次函数y=x2+x+m的图象总过的点是A.;精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创5/21B.C.;D.19.为了备战2008奥运会,中国足球队在某次训练中,一队员在距离球门12米处的挑射,正好从2.4米高入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c,则下列结论正确的是①a11②-0④0B.①④C.②③D.②④A.①③20.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h与时间t满足关系h=20t-5t2.当h=20m时,小球的运动时间为A.20sB.sC.sD.s21.如果抛物线y=-x2+2x+m+1与x轴交于A、B两点,且A点在x轴正半轴上,B点在x轴的负半轴上,则m的取值范围应是A.m1B.m-1C.mD.m22.如图7,一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创6/21点B,若AC∶CB=1∶2,那么,这个二次函数的顶点坐标为A.B.C.D.424242423.某乡镇企业现在年产值是15万元,如果每增加100元投资,一年增加250元产值,那么总产值y与新增加的投资额x之间函数关系为A.y=25x+15B.y=2.5x+1.C.y=2.5x+1D.y=25x+1.524.如图8,铅球运动员掷铅球的高度y与水平距离x之间的函数关系式是y=-1225x+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是3312A.mB.1mC.mD.10m图7图8图925.某幢建筑物,从10m高的窗口A,用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状A.mB.mC.mD.m40m,则水流3精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创7/2126.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.y=12x+x+1;y=4x2-8x+4;y=-3x2-6x-3;y=-3x2-x+227.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系?试把方程的根在图像上表示出来.28.利用二次函数的图像求下列一元二次方程的根.4x2-8x+1=0;x2-2x-5=0;2x2-6x+3=0;x2-x-1=0.29.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.●能力提升30.某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m与每件的销售价x满足关系:m=140-2x.写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?31.已知二次函数y=x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=求这个二次函数的表达式.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创8/2132.如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度为xm.要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?如果中间有n道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少m?比较的结果,你能得到什么结论?1x+1上,233.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示,其中v表示汽车的速度;二次函数综合练习题一、选择题1.已知二次函数y=x2-3x+m的图象与x轴的一个交点为,则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是.A.x1=1,x2=-1B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0D.x1=1,x2=B.∵二次函数y=x2-3x+m的图象与x轴的一个交点为,∴0=12-3+m,解得m=2,∴二次函数为y=x2-3x+2.设y=0,则x2-3x+2=0.解得x2=1,x2=2,这就是一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根.所以应选B.考查一元二次方程的根、二次函数图象与x轴交点的关系.当b2-4ac≥0时,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创9/21轴的两个交点的横坐标是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根.因审题不严,容易错选;或因解方程出错而错选.2.方程x?3x?1?0的根可视为函数y?x?3的图象与函数213的图象交点的横坐标,则方程x?2x?1?0的实根x0所在的范围是.x111111A.0?x0?B.?x0?C.?x0?D.?x0?1443322y?要注意分析其中的“关键点”,还要善于分析各图象的变化趋势.不会得出函数解析式,不会观察图象而出错..一次函数y=ax+b、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=k在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为.则下列结x论中,正确的是A.b=2a+kB.a=b+kC.a>b>0D.a>k>0D.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/21∵一次函数与二次函数的图象交点A的坐标为,∴-2a+b=0,∴b=2a.又∵抛物线开口向上,∴a>0,则b>0.而反比例函数图象经过第一、三象限,∴k>0.∴2a+k>2a,即b<2a+k.故A选项错误.假设B选项正确,则将b=2a代入a=b+k,得a=2a+k,a=-k.又∵a>0,∴-k>0,即k<0,这与k>0相矛盾,∴a=b+k不成立.故B选项错误.再由a>0,b=2a,知a,b两数均是正数,且a<b,∴b>a>0.故C选项错误.这样,就只有D选项正确.本题考查一次函数、反比例函数、二次函数的图象,属于图象共存型问题.解决这类问题的关键是熟练掌握这三类函数的图象及性质,能根据图象所在象限的位置准确判断出各系数的符号.上面解法运用的是排除法,至于D为何正确,可由二次函数y=ax2+b2kb2abx与反比例函数y=的图象,知当x=-=-=-1时,y=-k>-=-4ax2a2a4a2=-a,即k<a.又因为a>0,k>0,所以a>k>0.a二次函数a、b、c的符号的确定与函数图象的关系混淆不清.精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创11/214.抛物线y?22?1的顶点坐标是A.:AB.2C.D.抛物线y?a?k的顶点是求一个抛物线的顶点可以先把二次函数配方,再得到顶点坐标;也可以利用顶b4ac?b2点公式求顶点坐标。2a4a4.如图,二次函数y=x+bx-的图象与x轴交于点A和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E.请直接写出点D的坐标:;当点P在线段AO上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值;是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在,请说明理由.2考点:二次函数综合题.分析:将点A的坐标代入二次函数的解析式求得其解析式,然后求得点B的坐标即可求得正方形ABCD的边长,精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创12/21从而求得点D的纵坐标;PA=t,OE=l,利用△DAP∽△POE得到比例式,从而得到有关两个变量的二次函数,求最值即可;分点P位于y轴左侧和右侧两种情况讨论即可得到重叠部分的面积.解答:解:;设PA=t,OE=l,由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE,∴,∴l=-+=-+2∴当t=时,l有最大值,;即P为AO中点时,OE的最大值为存在.①点P点在y轴左侧时,P点的坐标为由△PAD∽△OEG得OE=PA=1,∴OP=OA+PA=4。∵△ADG∽△OEG,∴AG:GO=AD:OE=4:1∴AG==∴重叠部分的面积==精品文档2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创13/21②当P点在y轴右侧时,P点的坐标为,此时重叠部分的面积为点评:本题考查了二次函数的综合知识,与二次函数的最值结合起来,题目的难度较大.5.某商场购进
本文标题:二次函数方程练习题及答案
链接地址:https://www.777doc.com/doc-5819542 .html