华师版八年级下期末考试数学试卷及答案

1OCDBAFECDBA一、选择题（每题3分，共36分）1．若分式21x无意义，则（）A．1xB．1xC．1xD．1x2．在下列函数中，自变量x的取值范围是3x的函数是（）A．13yxB．13yxC．3yxD．3yx3．如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为（）A．20B．15C．10D．54．下列约分正确的是（）A．632aaaB．axabxbC．22abababD．1xyxy5．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数2kyx的图象上，若点A的坐标为(－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4Ｂ．－4Ｃ．8Ｄ．—86．计算：111xxx的结果为（）A．1B．2C．1D．27．分式2211,xxxx的最简公分母是（）A．(1)(1)xxB．(1)(1)xxxC．2(1)(1)xxxD．2(1)xx8．如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（）A.6B.4C.3D.29．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A．12012045xxB．12012045xxC．12012045xxD．12012045xx10．函数kyx的图象经过点（4，6），则下列各点中，在函数kyx图象上的是（）A．（3，8）B．（3，8）C．（8，3）D．（4，6）11．若点P（3，21m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．12mB．12mC．12mD．12m12.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D）284二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：25(3)aa=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_____________________．15．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．16．四边形ABCD中，已知AD∥BC，若要判定四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可）17．若2(3)310ab，则20092010ab=____________．18．如图，将直角三角板EFG的直角顶点E放置在平行四边形ABCD内，顶点F、G分别在AD、BC上，若10AFE，则EGB=________．三、解答题（19小题6分，20小题7分，共13分）19．计算：2121()aaaaa20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．ECDBAEFDCBA2FECDBA四、本大题共2个小题，21小题7分，22小题8分，共15分．21．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？22．如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．五、本大题共3个小题，23小题10分，24小题10分，25小题12分，共32分．23．如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．24．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？25．某火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢a节，（1）请用含a的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；（2）如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出a的值；（3）在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是x万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为y万元，求y与x之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费y的取值范围．yxB（1，n）A（-2，1）O3FECDBA一、选择题（每题3分，共36分）DDDDDCBDABBC二、填空题（每题4分，共24分）13．79a14．25000xm15．16cm16．AB∥DC等17．1318．80°等三、解答题：19小题6分，20小题各7分，共13分19．原式=22121aaaaa………………2分=2(1)(1)(1)aaaaa………………4分=11aa…………………………………6分20．证明：（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．…………………………………………………………2分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．………………………………………………………3分在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．………………………………………………4分（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C…………………………………………………………5分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．………………………………………………6分∴四边形ABCD是矩形．………………………………………7分21．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时．根据题意得：………………1分20162060xx……………………………4分解得：x=15（千米/时）……………………5分经检验，x=15是原方程的解．……………6分则汽车的速度为：60156075x（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．……………7分22．解：（1）当myx经过点A（2，1）时，可得2m,∴反比例函数为：2yx………………………………………………1分当2yx经过点B（1，n）时，可得2n，………………………2分∴点B的坐标为：B（1，2）…………………………………………3分又∵直线经过A（2，1）、B（1，2）两点，∴122kbkb解得11kb………………………………………5分∴一次函数的解析式为：1yx…………………………………6分（2）由图象可知：当2x或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值．…8分23．（10分）证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．…………………………1分∵AFEDCEAEDEAEFDEC…………………3分∴△AEF≌△DEC∴AF=DC………………………………4分∴AF=BD∴BD=CD………………………………5分（2）四边形AFBD是矩形．……………6分理由：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．∴∠ADB=90°………………8分∵AF=BD，AF∥BC∴四边形AFBD是平行四边形又∵∠ADB=90°∴四边形AFBD是矩形………………10分24．（10分）解：（1）根据题意得：43(20)yxx，即60yx………………2分（2）根据题意得：518(20)24346(20)106xxxx…………………………4分解得：79x………………………………………………………5分故满足要求的方案有三种：4①新建7个，维护13个；②新建8个，维护12个；③新建9个，维护11个．………………………………………………6分（3）由60yx知y随x的增大而增大…………………………7分当x=7时，y最小=67万元……………………………………………8分当x=9时，y最大=69万元……………………………………………9分而村民捐款共2430.248.6（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元．……………………25．（本小题13分）解：（1）a30；--------------------------------(3分)（2）xx309060--------------------------------(5分)解得12x--------------------------------(6分)经检验，12x是原方程的解，且符合题意．-----------------(7分)（3）)1(1812xxy--------------------------------(9分)1830x--------------------------------(10分)由315xx得54x--------------------------------(11分)∵在1830xy中，y随x的增大而增大∴当x=4时，y最小值=102当x=5时，y最大值=132∴总运费y的取值范围是132102y．------------------(12分)