一次函数追击问题课件

一次函数的综合应用———追及问题两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题通常归为追及问题。甲乙两人一起参加马拉松比赛，下图是他们的行程图，s表示行走的路程，t表示时间t(h)os(km)310图（一）甲乙5ot(h)4t101t2t3ts(km)5乙甲图（二）读图小提示：读横轴与纵轴，读起点、终点及关键点甲、乙两人相约从A地到B地游玩，由于乙早上睡懒觉，乙比甲晚出发了1个小时，最后甲乙同时到达了B地。试画出甲、乙两人路程y(km)随时间x(h)变化的大致的函数图像。（假设两人均为匀速运动）B甲y(km)x(h)1(A)o乙画图小提示：确定横轴，纵轴表示的量；确定起点，终点及关键点。（1）A与B地相距多少千米？（3）甲与乙两人何时相遇？此时与A地距离是多少？（2）甲、乙二人的速度分别是多少？例1：甲、乙两人相约从A地到B地游玩，甲骑自行车，乙骑摩托车，下图是他们离开A地的路程y（km）随时间x(h)变化的函数图象，据图像回答下列问题：1o660甲y(km)x(h)4乙0y0x解：122(3)ykxykxb甲乙设甲、乙两人路程随时间变化的函数关系式分别为和甲的图像经过（6,60）代入解析式有11=10kk606乙的图像经过（1,0），（4,60）22220460kbkb222020kby=10,2020xyx所以，甲:乙:102020xx两人相遇，即2x解得10102=20yx此时所以甲、乙两人在甲出发后两小时相遇，此时距离A地20km（1）求出甲、乙两人路程与时间的函数关系式；（2）甲到达终点用了多长时间；（3）两人何时相距最远，最远距离是多少？变式训练：甲乙两人同时去B地，甲骑自行车，乙骑摩托中途乙的车出现问题改为步行，下图是他们路程随时间变化的图像。0xy(km)x(h)1.5o甲乙3015607.5解：1(1),===10ykxx甲甲设甲路程随时间变化的函数关系式为图像过（1.5,15）代入解析式有：1.5k15，解得k10，所以y201.5=30=2=20xykxx乙乙乙：当时,设乙路程随时间变化的函数关系式为图像过（1.5,30）代入解析式有：1.5k解得:k0，所以y337.551.530=522.57.56022.5xykxbkkbxkbb乙乙当1.5时,设乙函数关系式为图像过（1.5,30）,(7.5,60)代入解析式有：解得:所以y20522.5xx乙综上所述，乙的函数解析式为y=01.51.57.5xx(2)6010,6yyxx甲到达终点时，即代入解析式解得(3)1.515x时，此时相距千米o1.2534.9677.25y(千米)x(小时)480ABCDFE甲乙中考链接：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了______小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程（千米）、（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象。请根据图象所提供的信息，解决下列问题：1、读图：读横轴与纵轴，起点、终点及关键点3、解图：利用函数解析式解决相关问题。直接根据图象实际意义解决相关问题。二、数形结合的思想分类讨论地思想2、画图：确定横轴与纵坐标轴表示的量确定起点，终点及关键点一、一次函数图像的应用