苏教版七下《第九章整式乘法与因式分解》期末复习学案

丹阳市埤城中学七年级数学期末复习学案1第九章整式的乘法与因式分解复习学案班级姓名成绩（二）整式的乘法一、知识点讲解：1、单项式单项式（1）系数相乘作为积的系数（2）相同字母的因式，利用同底数幂的乘法，作为一个因式（3）单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是一个单项式2、单项式多项式①单项式分别乘以多项式的各项；②将所得的积相加注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、多项式多项式先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列。二、典型例题：例1、计算：（1）abcbaab2)31(322（2）)34432()23(22yxyyxxy（3）)7)(3(yxyx（4）)1)(1)(1(2xxx例2、先化简，后求值：(x－4)(x－2)－(x－1)(x＋3)，其中25x。丹阳市埤城中学七年级数学期末复习学案2（三）乘法公式一、知识点讲解：1、平方差公式：baba；变式：（1）))((abba；（2）))((baba；（3）))((baba=；（4）))((baba=。2、完全平方公式：2)(ba=。公式变形：（1）abbaabbaba2)(2)(2222（2）)(2)()(2222bababa；（3）abbaba4)()(22（4）abbaba4)()(22；（5）)(2)()(2222bababa二、典型例题：例2、计算：（1）(x＋2)(x－2)（2）(5＋a)(-5＋a)（3）)52)(52(yxyx（4）222233xyyx(5)20021998（6）).23)(23(22baba变式练习：1、直接写出结果：（1）(x－ab)(x＋ab)=；（2）(2x＋5y)(2x－5y)=；（3）(－x－y)(－x＋y)=；（4）(12＋b2)(b2－12)＝______；(5)(-2x+3)(3+2x)=；（6）（a5-b2）（a5+b2）=。2、在括号中填上适当的整式：（1）（m－n）（）＝n2－m2；（2）（－1－3x）（）＝1－9x2丹阳市埤城中学七年级数学期末复习学案33、如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是。4、已知02,622yxyx，求5yx的值。例3、填空：(1)x2－10x＋______＝(－5)2；(2)x2＋______＋16＝(______－4)2；(3)x2－x＋______＝(x－____)2；(4)4x2＋______＋9＝(______＋3)2．例4、若kxx6-2是完全平方式，则k=例5、计算：（1）22)2()2(yxyx（2）2)1(xx（3）22)121(x（4）2999例6、已知xx13，求()1122xx；()()212xx例7、化简求值2232323232babababa，其中：31,2ba。丹阳市埤城中学七年级数学期末复习学案4三、因式分解一、知识点讲解：1、定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。2、因式分解的方法：（1）提公因式法（2）公式法：平方差公式：22()()ababab完全平方公式：2222)(bababa（3）十字相乘法：pqxqpx)(2=。3、因式分解一般思路：先看有无公因式，在看能否套公式；首先提取公因式，无论如何要试试；提取无比全提出，特别注意公约数；公因提出后计算，因式不含同类项；同类合并后看看，是否再有公因现；无公考虑第二关，套用公式看项数；项数多少算一算，选准公式是关键；二项式，平方差，底数相加乘以差；无差交换前后项，奇迹可能就出现；三项式，无定法，完全平方先比划；前平方，后平方，还有两倍在中央。二、典型例题：例1、分解因式：（1）x2－2x3（2）3y3－6y2＋3y（3）)(3)(2baybax（4）3x（m－n）＋2（m－n）（5）y（x－y）2－（y－x）3例3、分解因式：（1）4a2－9b2（2）22)1(16)2(xx（3）1)25(2)25(2yxyx例4、分解因式：（1）a3－ab2（2）abbaba232