新人教版2015年七年级数学下学期期末考试试卷及答案

新人教版2015年七年级数学下学期期末考试试卷一、填空题（每小题3分，共18分）13.16的算术平方根是____________;14.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是cm,点A到BC的距离是cm，A、B两点间的距离是cm。15.用不等式表示“a与5的差不是正数”.16.点P（3a+6，3－a）在第四象限内，则a的取值范围为___________.17.一个样本有100个数据,最大的351,最小的是75,组距为25,可分为_______组.18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n个图中阴影部分小正方形的个数是．二、选择题(每小题3分，共36分.)1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）2．立方根等于它本身的数有（）个A.1B.2C.3D.43.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠3＝∠4B.∠1＝∠5C.∠1＋∠4＝180°D.∠3＝∠54.在722,3.14159,7,-8,32,0.6,0,36,3中是无理数的个数有()个。A.2B.3C.4D.55.已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为（）A.4B.－4C.38D.－386.如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A.a―3＜b—3B.3―a＜3—bC.ac2＞bc2D.a2＞b27.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C.对某班50名同学体重情况的调查．D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.8.下列四个命题是真命题的是（）A.同位角相等；B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；C第14题图12122112ABCD第3题图C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。9.若16252x,则x的值为()A.54B.45C.2516D.162510.点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A.(1，－8)B.(1，－2)C.(－6，－1)D.(0，－1)11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折12.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：①)1,2()1,2(),,(),(fnmnmf如②)1,2()1,2(),,(),(gnmnmg如按照以上变换有：)4,3()4,3()]4,3([fgf，那么)]2,3([fg等于（）A.（3，2）B.（3，-2）C.（-3，2）D.（-3，-2）三、解答题（本题有8个小题，共63分）19.（3分）计算：816451553)(20.解方程组和解不等式组（第(1)题5分,第(2)题6分共11分）（1）解方程组：82523yxyx(2)解不等式组x＋7＞2(x＋3)，2－3x≤11，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（本题满分7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.2.（本题满分7分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系．（2）写出市场的坐标为_______；超市的坐标为_____________.（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度,体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市第22题图画出平移后的111ABC，并求出其面积．23.（本题满分5分）已知：如图，AD∥BC，21。求证：18043。24.（本题满分8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?25．（本题满分10分）为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有AB两种设备，AB单价分别为12万元/台、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。（1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？（2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案.26．（本题满分12分）图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在图1中，请直接写出∠A+∠D与∠B+∠C之间的数量关系为；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。（4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结果，不必证明）。第23题图参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DCDBABCCACBA二、填空题（每小题3分，共18分）13.4；14.8、6、10；15.05a；16.a﹥3；17.12；18.22nn三、解答题（共63分）19.（3分）计算：解：原式=5+1-4-9…………2分＝-7………………3分20．（1）解：①×2＋②，得3x…………………………………………2分把3x代入①，得2y…………………………………………………4分所以这个方程组的解是。，23yx……………………………5分（2）解：解不等式①得：1x·····························································2分解不等式②得：3x··························4分[来源:中国^#@*教育&出版网]把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：·············································································································5分[来源*:中^教%网@#]所以不等式组的解集为31x．···················································6分21．（本题7分）解：（1）20÷40％＝50（人）……1分50－20－10－15＝5（人）505×1200＝120（人）……3分答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名.……4分（2）（图略），……5分3605010＝72°……6分答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°.……………………7分22．（本题7分）画出坐标系，标出x，y，o；………1分市场坐标（4，3），超市坐标：（2，-3）………3分画出△A1B1C1……………5分△A1B1C1的面积=7……………7分23.（本题5分）证明：AD∥BC31……………………………1分2132…………………………………3分BE∥DF…………………………………………………4分18043………………………………………………5分24.（本题8分）解：设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得………………1分1087000254120xyxy，………………5分解得60800xy………………7分答：每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元。………………8分25.（本题10分）解：（1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10－x）台，依题意得：……1分12x+10（10-x）≤105……………………………………2分解得x≤2.5………………………………………3分∵x为非负整数∴x=0、1、2……………………………4分故有三种购买方案：①A型0台，B型10台；②A型1台，B型9台；③A型2台，B型8台析………………………5分（2）依题意得240x+200(10-x)≥2040……………………………6分解得x≥1………………………………………7分∵x≤2.5∴1≤x≤2.5∴x=1、2………………………………8分当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102（万元）当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104（万元）…………………………9分所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台。……………………………10分26．（本题12分）．解：（1）∠A+∠D=∠C+∠B……………………………2分（2）3个…………………………………………4分（3）解：∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②……………6分∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB…………………7分①+②得：∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P…………9分又∵∠D=50度，∠B=40度∴50°+40°=2∠P∴∠P=45°……………………………………………10分（4）关系：2∠P=∠D+∠B…………………………12分