自适应控制概述

自适应控制一概论•传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。–无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一定是已知的。•如，在线性对象已知的情况下，可以进行诸如稳定性分析、超前滞后校正环节设计、极点配置（状态反馈）、最优控制器设计等一系列控制系统的分析和综合工作。–这类方法称为基于完全模型的方法。•因此，在控制工程中,要成功地设计一个良好的控制系统,不论是通常的反馈控制系统或是最优控制系统,都需要掌握好被控系统的数学模型.–然而,有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的,或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的.–对于这类事先难以确定数学模型的系统,通过事先整定好控制器参数的常规控制往往难以对付.–在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。•这种被控系统的特性未知或处于变化之中,有如下几个原因:–由于被控系统本身的复杂性或所处的环境的恶劣等因素,使得事先确定系统的数学模型非常困难或代价太高.•如有些化工反应过程机理建模太复杂难以进行,又因代价太高而不容许通过反复实验以获取系统运行数据并用离线系统辨识的方法来建模.–工作情况的改变引起系统参数的改变.例如•轧钢过程的卷取过程的惯性等会随着钢卷的直径而变化;•机械手的动态特性会随机械手的伸屈而大范围内变化.–环境变化引起系统参数的改变.例如•飞行器在低空和高空的气动特性相差很大;•某些电子器件和化学反应过程中的某些参数随着环境的温度和湿度的变化而变化.•传统控制方法在模型参数不确定时的应用情况–传统控制系统对于模型内部参数不确定性和外部扰动的影响有一定的抑制能力，但常常是以牺牲性能为代价的。–鲁棒控制方法是针对一定程度的不确定性提出的，可以在给出参数不确定域的条件下设计稳定的控制器，但同样不能保证性能，并且在参数完全未知时不易使用。–实际上，传统控制方法是以牺牲系统的控制性能为代价，通过控制器本身的鲁棒性被动地适应对象特性或扰动特性未知或变化的控制问题。•这种控制器本身的鲁棒性能适应的这些变化只能是小范围的，不能解决变化较大的对象特性或扰动特性变化问题。•面对上述系统特性未知或经常处于变化之中而无法完全事先确定的情况,如何设计一个满意的控制系统,使得能主动适应这些特性未知或变化的情况,这就是自适应控制所要研究解决的问题.–自适应控制的基本思想是:•在控制系统的运行过程中,–系统本身不断地测量被控系统的状态、性能和参数,–从而“认识”或“掌握”系统当前的运行指标并与期望的指标相比较,–进而作出决策,来改变控制器的结构、参数或根据自适应规律来改变控制作用,以保证系统运行在某种意义下的最优或次优状态.•按这种思想建立起来的控制系统就称为自适应控制系统.–实际上,从控制理论的发展来说,反馈控制、扰动补偿控制、最优控制、以及鲁棒控制等,都是为了克服或降低系统受外来干扰或内部参数变化所带来的控制品质恶化的影响.–这些在一定范围或某个侧面上亦能克服或抑制某些不确定性或干扰的传统控制方法与自适应控制的区别在于:•自适应控制是主动去适应这些系统或环境的变化,而其它控制方法是被动地、以不变应万变地靠系统本身设计时所考虑的稳定性裕量或鲁棒性克服或降低这些变化所带来的对系统稳定性和性能指标的影响;•好的自适应控制方法能在一定程度上适应被控系统的参数大范围的变化,使控制系统不仅能稳定运行,而且能保持某种意义下的最优或接近最优,–而其它控制方法只能适应小范围的变化或扰动,在一定范围保持系统稳定,伴随而来的还会降低系统的性能指标.•自适应控制也是一种基于模型的方法，与基于完全模型的控制方法相比，它所依赖的关于模型和扰动的先验知识比较少，自适应控制策略可以在运行过程中不断提取有关模型的信息，自动地使模型逐渐完善。•自适应控制大约在20世纪50年代即已开始发展,当时大都是针对具体对象的设计方案的讨论,尚未形成理论体系.–20世纪60年代以来,现代控制理论蓬勃发展所取得的一些成果,如状态空间法、稳定性理论、最优控制、随机控制和参数估计等等,为自适应控制理论的形成和发展准备了条件.–自适应控制的设想，最先是由考德威尔（W.1.Caldwell）于1950年提出来的。–自适应控制主要发展历程:模型参考自适应方法•50年代中期--1958年美国麻省理工学院教授H.P.Whitaker首先应用基于参数最优化设计的模型参考自适应方法设计直升机自适应自动驾驶仪研究提出的.•60年代中期--Parks的基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应控制设计•60年代末期--Landau等人的基于Popov超稳定性理论的模型参考自适应控制设计朗道李雅普诺夫自校正控制方法•50年代末期--Kalmann提出的边辨识边控制的思想•70年代初期--Astrom的自校正调节器•70年代中期--Clarke等人的自校正控制自适应系统的收敛性分析•70年代初--Astrom的初步分析•70年代末期--Ljung基于常微分方程(ODE)理论的收敛性分析•80年代初期--Goodwin等人的基于随机过程鞅(martingle)理论的参数收敛性和控制的稳定性及最优性分析•90年代初--Chen和Guo的自校正调节器参数收敛性分析自适应控制的鲁棒性分析及鲁棒自适应控制•80年代初期--Rohrs的自适应控制系统的鲁棒性分析•出于实际控制系统设计和应用的需要,以及微处理器等计算工具或器件的迅猛发展,都为自适应控制应用的发展创造了条件,这又反过来促进了自适应控制理论的发展.–经过30多年的发展,自适应控制已成为现代控制理论的一个相当重要的分支,并且是发展最为迅速的分支之一.–下面,将分别介绍:•自适应控制的定义•自适应控制系统的形式.•自适应控制研究中的理论问题•自适应控制的应用情况1自适应控制的定义•许多学者从不同的角度,提出了自己的关于自适应控制的定义,众说不一.–从字面上来说，一般在生活中，•所谓“自适应”(Adapt)是指生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特征。因此自适应一词含有适应与学习的含义.从字典中可查到•Adapt–Fit,adjust,makesuitable.–Alterormodifytofitforanewuse,newconditions.–Undergomodificationtofitanewuse,newconditions.•Adaptation:–Theactionorprocessoffittingorsuitingonethingtoanother.c.Biol.Modificationbywhichanorgan,organism,orspeciesbecomesbetterfittedforitsenvironmentormodeofexistence.•Learn:–I.Acquireknowledge.–Acquireknowledgeof(asubject)orskillin(anartetc…)asaresultofstudy,experienceorinstruction;acquireordevelopanabilitytodo.–Becomeacquaintedwithorinformedof(afact);hear(of),ascertain.–Quotation:“Welearntfrombitterexperience”.–从自适应控制能修正自己的特性主动适应被控系统和其所处的环境的变化这一角度来说,Gibson的定义较好的刻划了自适应控制的特征.–下面通过Gibson的定义来研究自适应控制研究的内容和范围.•Gibson的定义为:–一个自适应控制系统必须提供出被控系统的当前状态的连续信息,也就是要辨识对象,–他必须将当前的系统性能与期望的或者最优的性能相比较,并作出使系统趋向期望或最优性能的决策,–最后,他必须对控制器进行适当的修正以趋使系统走向最优状态,–这三方面的功能是自适应控制系统所必须具有的功能.•由此可见,自适应控制系统必须具有三个特征或功能:–过程信息的在线积累•在线积累过程信息的目的,是为了降低对被控系统的的结构和参数值的原有的不确定性.•为此,可用系统辨识的方法在线辨识被控系统的结构和参数,直接积累过程信息;也可通过量测能反映过程状态的某些辅助变量,间接积累过程信息.–可调控制器•可调控制器是指它的结果、参数或信号可以根据性能指标要求和被控系统的当前状态进行自动调整.•这种可调性要求是由被控系统的数学模型的不定性决定的,否则就无法对过程实现有效的控制.–性能指标的控制•性能指标的控制可分为开环控制方式和闭环控制方式两种.•若与过程动态相关联的某些辅助变量可测,而且此辅助变量与可调控制器参数之间的关系又可根据物理学的知识和经验导出,这时就可通过此辅助变量直接调整可调控制器,以期达到预定的性能指标.这就是性能指标的开环控制.•与开环控制方式不同,在性能指标的闭环控制方式中,还要获得实际性能与预定性能之间的偏差信息,直到实际性能达到或接近预定的性能为止.2自适应控制系统的形式•因设计的原理和结构的不同,自适应控制系统大致可分为如下几种主要形式:–变增益控制–模型参考自适应控制系统–自校正控制系统下面分别加以介绍.1)变增益控制•这种系统的结构如图1所示,其结构和原理比较直观,调节器按被控系统的参数已知变化规律进行设计.被控系统变增益机构调节器图1变增益自适应机构•当参数因工作情况和环境等变化而变化时,通过能测量到反映系统当前状态的系统变量,比照对系统的运行的要求(或性能指标),经过计算并按规定的程序来改变调节器的增益结构.–这种系统虽然仅仅是对增益的变化进行自适应调节,难以完全克服系统模型未知或模型参数变化带来的影响以实现完善的自适应控制,但是由于系统结构简单,响应迅速,所以在许多实际系统中得到应用.被控系统变增益机构调节器–当然,对于复杂的被控系统,仅仅进行增益的自适应是不够的.•因此,研究对更多的参数的变化以及结构的变化的自适应是理论和应用发展的需要.被控系统变增益机构调节器2)、模型参考自适应控制系统•模型参考自适应控制系统(ModeLReferenceAdaptiveControlSystems,MRACS)源于确定性伺服问题，其基本结构如图2所示,它由两个环路所组成.参考模型被控系统自适应机构前馈调节器反馈调节器图2模型参考自适应控制内环由调节器与被控系统组成可调系统,外环由参考模型与自适应机构组成.•在MRAC方法中，–内环形成一个一般的反馈控制系统,只是其控制器的参数不是固定的，而是由外环进行调整;–当被控系统受干扰的影响而使运行特性偏离了参考模型的输出的期望轨迹,则通过被控系统和参考模型的输出之差产生的广义误差来修改调节器的参数,使可调系统与参考模型相一致.参考模型被控系统自适应机构前馈调节器反馈调节器–MRAC的内、外环的调整过程同时影响整个系统的稳定性和性能，其稳定性、稳定过程和鲁棒性是MRAC的重要研究内容。•主要的研究工具为Lyapunov稳定性理论和Popov超稳定性理论。•MRAC主要针对无随机扰动的参数不确定对象系统，对象系统的数学模型可以是连续时间型或离散型。–MRACS最初由MIT的Whitaker于1958年提出,并用参数最优化理论导出了自适应规律,并在直升机自动驾驶中进行应用实验研究.–Whitaker方法的最大的缺陷是仅考虑了参数调节的适应性,而不能确保所设计的自适应系统是全局渐近稳定的.–因此,60年代中期Parks提出了用Lyapunov函数设计MRACS的方法,保证了自适应系统的稳定性,推动了MRACS的发展.–70年代,Landau将Popov的超稳定性理论用到MRACS的设计中来,得到了更加灵活方便、性能更佳的自适应规律.3)自校正控制系统•自校正控制系统又称为参数自适应系统,它源于随机调节问题，其一般结构如图3所示.调节器参数设计与计算(自适应机