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函数的图象和性质总结图象特殊点性质一次函数与x轴交点0,kb;与y轴交点b,0.(1)当0k时,y随x的增大而增大;(2)当0k时,y随x的增大而减小.正比例函数与x、y轴交点是原(0,0)(1)当0k时,y随x的增大而增大,且直线经过第一、三象限;(2)当0k时,y随x的增大而减小,且直线经过第二、四象限.反比例函数与坐标轴没有交点,但与坐标轴无限靠近.(1)当0k时,双曲线经过第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)当0k时,双曲线经过第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.注意事项总结:1.关于点的坐标的求法:方法有两种,一种是直接利用定义,结合几何直观图形,先求出有关垂线段的长,再根据该点的位置,明确其纵、横坐标的符号,并注意线段与坐标的转化,线段转换为坐标看象限加符号,坐标转换为线段加绝对值;另一种是根据该点纵、横坐标满足的条件确定,例如直线xy2和3xy的交点坐标,只需解方程组32xyxy就可以了.2.对解析式中常数的认识:一次函数0kbkxy、反比例函数0kxky,不同常数对图像位置的影响各不相同,它们所起的作用,一般是按其正、负情况来考虑的,一定要建立起图像位置和常数的对应关系.
本文标题:反比例函数的图像和性质总结
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