7.2等差数列的定义

练习一判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，…（4）3，3，3，3，…（5）15，12，10，8，6，…例5在-3与7之间插入一个数A，使-3，A，7成等差数列.例题等差中项一般地，如果在a与b之间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.通项公式的推导1设等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则递推法通项公式的推导1设等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则a2=a1+d,a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3dan=a1+(n-1)d（n∈N+）所以等差数列的通项公式是：递推法•••21aad32aad43aad12nnaad1nnaad叠加得1(1)naand…等差数列的通项公式2（叠加法）通项公式：.)1(1dnaan(1)n个例题例1指出下列数列中的等差数列，并求出公差和通项公式：12,2,6,10,14,;21,4,16,64,256,;例题例1指出下列数列中的等差数列，并求出公差和通项公式：32,2,2,2,2,;111141,,,,,.2345例2在等差数列8,5,2，…的第15项.例题例3在等差数列-5,-9,-13,…中的第几项是-401？例题例4在等差数列{an}中，已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.例题课时小结•等差数列的定义：••等差数列的通项公式：•••等差中项：•1nnaad11naand2abA