初一数学上培优试题(绝对经典)

1培优数学试题1、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,aba的形式式，又可表示为0，ba，b的形式，求20062007ab。2、三个有理数,,abc的积为负数，和为正数，且||||||||||||abcabbcacXabcabbcac则321axbxcx的值是多少？3、若||||||0,ababababab则的值等于多少？4、如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方5、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求220062007()()()xabcdxabcd的值。26、若|1|ab与2(1)ab互为相反数，求321ab的值。7、(1)123456…20012002的值是__________________。(2)如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那么||||abab化简的结果等于（）A.2aB.2aC.0D.2b(3)已知2(3)|2|0ab，求ba的值是（）A.2B.3C.9D.68、若,,abc为整数，且20072007||||1abca，试求||||||caabbc的值。9、已知,ab为非负整数，且满足||1abab，求,ab的所有可能值。10、已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．1111112220072007abababab311、若|5||2|7xx，求x的取值范围。12、方程x2＋x6＋x12＋…＋x2008×2009＝2008的解是x＝．13、满足不等式541010A的整数A的个数是410X+1，则x的值是（）A、9B、8C、7D、614、比较的大小。与1011009965432115、已知：。16、计算：11111131513151729313317、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有()个。A．1B．3C．15D．3618、若A和B都是五次多项式，则()4A．AB一定是多项式B．AB一定是单项式C．AB是次数不高于5的整式D．AB是次数不低于5的整式19、若2222mab与3334mnab是同类项，则mn。20、已知单项式4312xy的次数与多项式21228maabab的次数相同，求m的值。21、、观察下列单项式：54325,4,3,2,aaaaa，…（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）22、有一个多项式为332456bababaa…，按这种规律写下去，第六项是=，最后一项是=。23、（1）观察一列数2,4,8,16,32，…发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是=，根据此规律，如果na（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么18a=，na=。（2）如果欲求203233331的值，可令203233331S①，将①式两边同乘以3，得，②由②减去①式，得S=;（3）由上可知，若数列1a，2a，3a，…na，na，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则na=，（用含1a，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么1a+2a+3a+…+na=（用含1a，q，n的代数式表示）。24、观察下列一组数：21，43，65，87，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是．（二）、图形找规律25、用棋子摆成如图所示的“T”字图案．（1）摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要个棋子，第n个需要个棋子．526、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是=，第n个“广”字中棋子个数是=。27、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“●”的个数为．28、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有_________个小圆；第n个图形有_________个小圆.29、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A.22nB．44nC．44nD．4n30、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（1）（2）（3）…………第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形………第1个第2个第3个…………①1=12②1+3=22③1+3+5=32④⑤631、若式子6432xx的值是9，则16342xx的值是=。32、(2010•常州)若实数a满足122aa=0，则542aa=。33、已知代数式xyx2=2，xyy2=5，则22352yxyx的值是多少？34、若212yxm与nyx2的和是一个单项式，则m=，n=。35、如果关于x的代数式15222xnxmxx的值与x的取值无关，则m=，n=。36、已知m、n是系数，且yxymx22与ynxyx3232的差中不含二次项，求222nmnm的值。37、已知A=223yx，B=2222yxx，若1x=2，1y=3，且x＞0，y＜0，求A－B的值。38、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？39、过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作()A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条40、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB，则AB盖住的整数点的个数共有（）个7A．13或14个B.14或15个C.15或16个D.16或17个41、如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为（）A.30cmB.60cmC.120cmD.60cm或120cm42、已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种43、一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于………………………………………（）（A）6（B）7（C）8（D）944、若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角………………（）（A）一定是直角（B）一定是锐角（C）一定是钝角（D）是直角或锐角45、一个n(n3)边形从一个顶点可以引______条对角线，把n边形分成____个三角形．一个n边形一共有_______条对角线．8