2014数学建模研究生赛E题

12014年全国研究生数学建模竞赛E题乘用车物流运输计划问题整车物流指的是按照客户订单对整车快速配送的全过程。随着我国汽车工业的高速发展，整车物流量，特别是乘用车的整车物流量迅速增长。图1、2、3就是乘用车整车物流实施过程中的画面。乘用车生产厂家根据全国客户的购车订单，向物流公司下达运输乘用车到全国各地的任务，物流公司则根据下达的任务制定运输计划并配送这批乘用车。为此，物流公司首先要从他们当时可以调用的“轿运车”中选择出若干辆轿运车，进而给出其中每一辆轿运车上乘用车的装载方案和目的地，以保证运输任务的完成。“轿运车”是通过公路来运输乘用车整车的专用运输车，根据型号的不同有单层和双层两种类型，由于单层轿运车实际中很少使用,本题仅考虑双层轿运车。双层轿运车又分为三种子型：上下层各装载1列乘用车，故记为1-1型（图1）；下、上层分别装载1、2列，记为1-2型（图2）；上、下层各装载2列，记为2-2型（图3），每辆轿运车可以装载乘用车的最大数量在6到27辆之间。在确保完成运输任务的前提下，物流公司追求降低运输成本。但由于轿运车、乘用车有多种规格等原因，当前很多物流公司在制定运输计划时主要依赖调度人员的经验，在面对复杂的运输任务时，往往效率低下，而且运输成本不尽理想。请你们为物流公司建立数学模型，给出通用算法和程序（评审时要查）。装载具体要求如下：每种轿运车上、下层装载区域均可等价看成长方形，各列乘用车均纵向摆放，相邻乘用车之间纵向及横向的安全车距均至少为0.1米，下层力争装满，上层两列力求对称，以保证轿运车行驶平稳。受层高限制，高度超过1.7米的乘用车只能装在1-1、1-2型下层。轿运车、乘用车规格（第五问见附件）如下：乘用车型号长度(米)宽度(米)高度(米)Ⅰ4.611.71.51Ⅱ3.6151.6051.394Ⅲ4.631.7851.77表1乘用车规格轿运车类型上下层长度(米)上层宽度(米)下层宽度(米)1-1192.72.71-224.33.52.72表2轿运车规格整车物流的运输成本计算较为繁杂,这里简化为：影响成本高低的首先是轿运车使用数量；其次，在轿运车使用数量相同情况下，1-1型轿运车的使用成本较低，2-2型较高，1-2型略低于前两者的平均值，但物流公司1-2型轿运车拥有量小，为方便后续任务安排，每次1-2型轿运车使用量不超过1-1型轿运车使用量的20%；再次，在轿运车使用数量及型号均相同情况下，行驶里程短的成本低，注意因为该物流公司是全国性公司，在各地均会有整车物流业务，所以轿运车到达目的地后原地待命，无须放空返回。最后每次卸车成本几乎可以忽略。请为物流公司安排以下五次运输，制定详细计划，含所需要各种类型轿运车的数量、每辆轿运车的乘用车装载方案、行车路线。（前三问目的地只有一个，可提供一个通用程序；后两问也要给出启发式算法的程序，优化模型则更佳）：1．物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车100辆及Ⅱ车型的乘用车68辆。2．物流公司要运输Ⅱ车型的乘用车72辆及Ⅲ车型的乘用车52辆。3．物流公司要运输Ⅰ车型的乘用车156辆、Ⅱ车型的乘用车102辆及Ⅲ车型的乘用车39辆。4．物流公司要运输166辆Ⅰ车型的乘用车（其中目的地是A、B、C、D的分别为42、50、33、41辆）和78辆Ⅱ车型的乘用车（其中目的地是A、C的，分别为31、47辆），具体路线见图4，各段长度：OD=160，DC=76，DA=200，DB=120，BE=104，AE=60。5.附件的表1给出了物流公司需要运输的乘用车类型（含序号)、尺寸大小、数量和目的地，附件的表2给出可以调用的轿运车类型（含序号)、数量和装载区域大小（表里数据是下层装载区域的长和宽,1-1型及2-2型轿运车上、下层装载区域相同；1-2型轿运车上、下层装载区域长度相同，但上层比下层宽0.8米。此外2-2型轿运车因为层高较低，上、下层均不能装载高度超过1.7米的乘用车。因为第五问的装载、运输方案太多，提醒研究生，再找最优解是不切实际的，可以改用启发式算法，就是类似有经验的调度人员的思想去安排任务，简化目标函数为容易求解，并且得到原来问题可能比较好的解。为此目标的简化一定要做到具体问题具体分析，洞察问题的主要矛盾或关键。一定要开阔思路，大胆创新。其实一般情况可行解容易获得，不断设法改进可行解也是常用方法。最后自行设3计运输方案的表达。注：程序可执行文件的电子版名：e队号.exe，如果无法用一个程序来完成，可以分几个程序，但应详细说明使用方法与步骤，最初可执行文件输入接口为EXCEL文件，见表3；最后可执行文件输出格式是一个EXCEL文件，具体字段内容见表4。最后统计各型号轿运车使用数量（仍然按轿用车的序号顺序排列，没有使用的类型记为0），单列一个EXCEL文件。图1、1-1型轿运车图2、1-2轿运车图3、2-2型轿运车表3输入格式乘用车序号（即类型）需要运输的乘用车数量（如果没有，对应位置填0）1234…表4输出格式4轿用车类型（第五问是序号）相同类型、相同装载方式的车辆数装在上层序号为1乘用车数量装在上层序号为2乘用车数量……装在下层序号为1乘用车数量装在下层序号为2乘用车数量……中间停靠地目的地*****注：（如果没有，对应位置填0）D图4EBACDO