中南大学数字信号处理实验报告解读

课程名称：数字信号处理姓名：Vaga成绩：班级：电子信息学号：日期：2014年5月13日地点：综合实验楼指导老师：目录2实验一信号、系统及系统响应1.实验目的………………………………………………………32.实验原理与方法………………………………………………33.实验内容………………………………………………………4实验步骤…………………………………………………………4程序框图…………………………………………………………64.实验结论………………………………………………………7实验代码…………………………………………………………7实验截图…………………………………………………………11实验二用FFT作谱分析1.实验目的………………………………………………………142.实验原理………………………………………………………143.实验步骤………………………………………………………164.上机实验内容…………………………………………………175.实验结果………………………………………………………17实验代码…………………………………………………………18实验截图…………………………………………………………191.实验目的3（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。（2）熟悉是与离散系统的时域特性。（3）利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。2.实验原理与方法（1）采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个信号Xa(t)进行理想采样过程如下：其中为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即的傅里叶变换为将p(t)代入并进行傅里叶变换其中就是采样后得到的序列X(n)，即X（n）的傅里叶变换为4由上两式得（2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在[0,2π]上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列X(n)，有其中一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为上述积分也可以在频域实现：3.实验内容实验步骤：（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列：a.采样信号序列：对下面连续信号：进行采样，可得到采样序列：其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。b.单位脉冲序列：5c.矩形序列：（2）系统单位脉冲相应序列产生子程序。本实验要用到两种FIR系统。a.b.（3）有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。Conv用于两个有限长读序列的卷积，调用格式如下：其中参数x和h是两个已复制的行向量序列。（3）完成上述子程序后编制实验主程序。（4）调用并执行试验程序，完成下属实验内容：6实验主程序框图，如下：74.实验结论实验代码：t=0:1/10:8;A=input('请输入A');a=input('请输入a');w=input('请输入w0');xa=A*exp((-a)*t).*sin(w*t);plot(t,xa);xlabel('t');ylabel('xa');title('xt波形');%xn的时域n=0:1:50;T=input('请输入T');xn=A*exp((-a)*n*T).*sin(w*n*T);subplot(2,1,1);stem(n,xn,'k');title('时域信号波形');xlabel('n');ylabel('xn');%xn的傅氏变换N=50;k=-200:200;w=k*pi/100;X=DFT(xn,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(X));title('xn的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|X(jw)|');%hbn的时域hb=[1,2.5,2.5,1];i=0:3;subplot(2,2,1);stem(i,hb,'k');axis([0,3,0,2.5]);%这个是设置坐标轴刻度范围的，前面两个是x轴设置，后面两个是y轴设置;title('hb(n)的时域序列');xlabel('n');ylabel('hb(n)');%hbn的傅氏变换k=-200:200;w=k*pi/100;HB=DFT(hb,N);8sublpot(2,2,2);plot(w/pi,abs(HB));title('hb(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|hb(jw)|');%xbn的时域xb=[1,0,0,0,0,0,0,0,0,0];i=0:9;subplot(2,2,3);stem(i,xb,'k');title('xb(n)的时域序列');xlabel('n');ylabel('xb(n)');%xbn的傅氏变换k=-200:200;w=k*pi/100;XB=DFT(xb,N);sublpot(2,2,4);plot(w/pi,abs(XB));title('xb(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|xb(jw)|');%ybn的时域变换yb=conv(hb,xb);subplot(2,1,1);stem(0:12,yb,'k');title('yb(n)的时域序列');xlabel('n');ylabel('yb(n)=xb(n)*hb(n)');%ybn的傅氏变换N=13;w=k*pi/100;YB=DFT(yb,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(YB));title('yb(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|yb(jw)|');%ya1n的时域xc=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];ha=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,];%ha=ones(0,9);xc=ha;ya1=conv(ha,xc);subplot(2,1,1);stem(0:18,ya1,'k');title('ya1(n)的时域序列');9xlabel('n');ylabel('ya1(n)=xc(n)*ha(n)');%ya1n的傅氏变换N=19;k=-200:200;w=k*pi/100;YA1=DFT(ya1,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(YA1));title('ya1(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|ya1(jw)|');%ya2n的时域序列xc=[1,1,1,1,1];xc=[1,1,1,1,1];ya2=conv(ha,xc);subplot(2,1,1);stem(0:13,ya1,'k');title('ya2(n)的时域序列');xlabel('n');ylabel('ya2(n)=xc(n)*ha(n)');%ya2n的傅氏变换N=14;k=-200:200;w=k*pi/100;YA2=DFT(ya2,N);subplot(2,1,2);plot(w/pi,abs(YA2));title('ya2(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|ya2(jw)|');%卷积定理的验证%yb(n)的验证A=1;a=0.4;w=2.0374;n=0:50-1;fs=1;xa=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs);subplot(2,2,1);stem(n,xa,'k');title('xa(n)的时域序列')xlabel('n');ylabel('xa(n)');%xa(n)的时域序列N=50;k=-200:200;w=k*pi/100;XA=DFT(xa,N);10subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(XA));title('xa(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|xa(jw)|');%xa(n)的傅氏变换hb=[1,2.5,2.5,1];i=0:3;subplot(2,2,3);stem(i,hb,'k');axis([0,3,0,2.5]);%这个是设置坐标轴刻度范围的，前面两个是x轴设置，后面两个是y轴设置;title('hb(n)的时域序列')xlabel('n');ylabel('hb(n)');%hbn的时域k=-200:200;w=k*pi/100;HB=DFT(hb,N);sublpot(2,2,4);plot(w/pi,abs(HB));title('hb(n)的傅氏变换')xlabel('w/pi');ylabel('|hb(jw)|');%hbn的傅氏变换yb=conv(hb,xa);subplot(2,2,1);stem(0:12,yb,'k');title('yb(n)的时域序列');xlabel('n');ylabel('yb(n)=xb(n)*hb(n)');%ybn的时域变换N=13;w=k*pi/100;YB=DFT(yb,N);subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(YB));title('yb(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|yb(jw)|=DFT(conv(hb,xa))');%ybn的傅氏变换YBQ=HB.*XA;subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(YBQ));title('yb(n)的傅氏变换');xlabel('w/pi');ylabel('|yb(jw)|=HB.*XA');实验截图：11当f=1KHZ时12当f=300hz时当f=200hz时13142.实验原理离散傅里叶变换（DFT）逆变换为15产生较大的分析误差。3.实验步骤164.上机实验内容175．实验结果直接运行程序，按照实验内容及程序提示键入1~8，分别对x1（n）~x6（n）及x7（n）=x4(n)+x5(n)、x8(n)=x4(n)+jx5(n)进行谱分析。输出x1(n)~x5(n)的波形及其8点DFT和16点DFT,x6(n)d的16点、32点和64点采样序列及其DFT.（1）实验代码%x6(n)=cos(8nt)+cos(16nt)+cos(20nt)fs=64khz,N=16,32,64m=input('FFT点数=');n=0:(m-1);subplot(2,2,1);x6=cos(pi*n/4)+cos(pi*n*5/16);stem(n,x6,'.');xlabel('n');ylabel('x6(n)');title('x6(n)=cos(8nt)+cos(16nt)+cos(20nt)的函数');subplot(2,2,2);xa=fft(x6,16);i=0:15;stem(i,abs(xa),'.');xlabel('k');18ylabel('x6(n)');title('x6(n)的16点FFT');subplot(2,2,3);xb=fft(x6,32);i=0:31;stem(i,abs(xb),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的32点FFT');subplot(2,2,4);xc=fft(x6,64);i=0:63;stem(i,abs(xc),'.');xlabel('k');ylabel('x6(n)');title('x6(n)的64点FFT');（2）实验截图x1（n）及其8点和16点DFTx1（n）的波形X1（n）其8点DFTx1（n）其16点DFTx2（n）及其8点和16点DFT19X2（n）的波形X2（n）其8点DFTX2（n）其16点DFTx3（n）及其8点和16点DFTX3（n）的波形20X3（n）其8点DFTX3（n）其16点DFTx4（n）及其8点和16点波形及其DFTX4（n）的波形X4（n）其8点DFTX4（n）其16点DFT21x5（n）及其8点