初中数学知识可以分为代数、几何、函数、统计四大部分。

初中数学知识可以分为代数、几何、函数、统计四大部分。在这四大部分中我是这样渗透数学思想和数学方法的。（一）：代数部分。如：分式的基本性质一节。可复习分数的基本性质，练习，1约分32122计算、12121-31。通过练习可知：3212的分子与分母分别除以4得到83。31的分子与分母分别乖以4得到124，21的分子与分母分别乖以6得到126把异分母变成同分母进行加减。类似地可得分式的基本性质：分式的分子与分母都乖以（或除以）同一个不等于的零式子整式，分式的值不变。式子表示是：mbmaba；mbmaba（m0）,再例题讲解，这就用了类比方法。a的意义，2a的化简都要对a,0,0aa=0，这三种情况进行讨论。这就用到了分类讨论思想。可化为一元一次方程的分式方程一节中用去分母的方法对方程3-60380xx两边乖以（x+3）(x-3),约去分母得：80（x-3）=60(x+3).这样把分式方程转化成了整式方程就是以前学过的了。这里渗透了转化思想把待解决的分式方程归结到已学的整式方程中去，提高了学生分析问题解决问题的能力。例3审题分析设未知数用“结果甲比乙少用2小时输完”建立方程。这里用到了分析法和方程思想。（二）：几何部分：如;20.3菱形的判定一节的教法与矩形的判定类似先通过对菱形的性质的逆命题给出猜想，再通过操作验证，最后给出逻辑证明。这就渗透了类比的数学方法。又如19.2三角形全等的判定中的“边角边”公理的讨论对两边一角该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹角;另一种是角不夹在两边的中间，形成两边一对角进行讨论。这就用到了分类讨论思想。对几何证明题例题分析从已知出发能得到什么结论，又从求证中需要什么条件。这就用到了分析综合法。（三）函数。如：一次函数的性质一节。画出y=132x的图象从列表中的数看：X的值增大Y的值也增大;从图象上从左到右上升。这就渗透了数形结合思想方法。求一次函数的关系式一节中例4用到了待定系数法也用到了方程思想。（四）统计。概率的求法对事件的发生情况要进行全部的讨论有多少种情况，再找出求的情况有多少种。如：掷两个两分的硬币一正一反和两个正面谁的概率大。就要画出树状图进行分析。这就用到了分类讨论思想和分析法。