四年级下册数学总复习资料

word整理版学习参考资料四年级下册数学总复习资料第1单元四则运算1、运算顺序在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要计算。例如：98-46+256÷3×98在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算。例如：36+64÷4先算，再算。算式里有括号的，要先算。例如：100÷（4+21）先算，再算。2、、、和统称四则运算。3、有关0的运算。一个数与0相加，还得这个数；一个数减去0，还得这个数；一个数与0相乘，得0；0除以一个的数，得0；0不能做除数，例如5÷0是不存在，没有意义的。4、四则混合运算方法一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。）；二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。）；三算（按照运算顺序计算）；四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。）第2单元观察物体1、同一物体从不同的角度观察到的图形可能不同也可能相同。2、不同物体从同一角度观察到的图形可能相同也可能不同。注：从什么面观察物体就只能观察到物体的什么面（从前面看，就只能看到这个物体的前面这一个面）第3单元运算定律与简便计算一、运算定律与算式特点1、运算定律公式举例算式特点加法交换律a+b=b+a34+89+66=34+66+89；26+47-6=26-6+471、在只有加法，减法的算式里可以交换加数或减数的位置先算加或者先算减。2、注意减法时要将前面的“—”号一起交换。3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。加法结合律a+b+c=a+(b+c)；88+104+96=88+(104+96)；79+26-9=26+(79-9)4、乘法交换律a×b=b×a4×58×25=4×25×58（1）只有乘法。（2）在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。（3）注意找好朋友：（如：2×5=10；4×25=100；8×125=1000）整数部分小数点小数部分数位….万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位….计数单位….万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一….word整理版学习参考资料5、乘法结合律a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8）6、乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c合：a×b+a×c=a×（b+c）；25×（200+4）=25×200+25×4；265×105-265×5=265×（105-5）（1）有乘法和加法；或者有乘法和减法。（2）拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。（3）合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别例如：125×（8×20）125×（8+20）======二、运算性质连减的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。公式：a-b-c=a-(b+c)举例：128-57-43=128-（57+43）连除的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。公式：a÷b÷c=a÷（b×c）举例：2000÷125÷8=2000÷（125×8）三、两个数相乘，可以将其中一个数进行拆分，再简便计算。例如：72×12523×99=（9×8）×125（乘法律）=23×（100-1）(乘法律)=9×（8×125）=23×100-23×1=9×1000=2300-23=9000=2277第4单元小数的意义与性质1、小数的意义：把一个物体平均分成10份，100份，1000份、、、，每一份占其中的，，、、、分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数，分母是1000的分数可以写成三位小数、、、小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一、、、，分别写作，，、、、每相邻两个计数单位之间的进率是。2、小数的数位顺序表小数由、和组成。整数部分的最低数位是，小数部分的最高数位是。word整理版学习参考资料2.309，2在位，表示个，3在位，表示个，9在位，表示个。3、小数的读写①先读（写）整数部分，按照整数的读（写）法来读（写）；②再读（写）小数点；③最后读（写）小数部分，依次读（写）出每一位上的数字。注意：小数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。例如：20.040读作：，四百零七点零七写作：。4、小数的性质：。5、小数的大小比较①先看整数部分，整数部分大的那个数就大。②如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的那个数就大。③如果十分位还相同，再看百分位，直到比较出两个小数的大小为止。例如：8.11○8.1016、小数点位置移动引起的大小变化小数点向右移动一位，小数就到原来的倍，也就是；小数点向右移动两位，小数就到原来的倍，也就是；小数点向右移动三位，小数就到原来的倍，也就是。小数点向左移动一位，小数就到原来的倍，也就是；小数点向左移动两位，小数就到原来的倍，也就是；小数点向左移动三位，小数就到原来的倍，也就是。例如：整数部分小数点小数部分数位….万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位….计数单位….万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一….(小数点向右移动两位)8.316831.6（也就是将原数乘于了，扩大到原数的倍）(小数点向移动位)16（16.0）0.016（也就是将原数除于了，缩小到原数的）word整理版学习参考资料7、名数的改写高级单位的名数=低级单位的名数÷进率；低级单位的名数=高级单位的名数×进率8、求一个小数的近似数求近似数时，保留整数表示精确到位；保留一位小数表示精确到位；保留两位小数表示精确到位。注意，在表示近似数时，小数末尾的0不能省略。求小数的近似数与求整数的近似数类似，都是用法。例如：8.392≈（精确到百分位）改写成以“万”或“亿”作单位的数①先分级，从个位起，每四个数位为一级。②在万（亿）位的右边点上小数点，在数的后面加上万（亿）字，求出精确数。③再按要求求出近似数。最后注意带上单位。例如：保留一位小数：648500000=亿≈亿。第5单元三角形1、三角形有3个顶点、3个角、3条边。2、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形单位换算的进率一、长度单位（千米km、米m、分米dm、厘米cm、毫米mm）1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米1分米=100毫米1千米=1000米二、面积单位（平方千米km，公顷，平方米m,平方分米dm，平方厘米cm，平方毫米mm）1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米=10000平方厘米1平方米=1000000平方毫米1平方分米=10000平方毫米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米三、体积单位（立方米m，立方分米dm，立方厘米cm）1立方米=1000立方分米1立方米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米四、重量单位（吨t，千克kg，克g）1吨=1000千克1千克=1000克1吨=1000000克五、时间单位（小时h，分钟d，秒s）1小时=60分钟；1分钟=60秒；1小时=3600秒五、金钱单位（元，角，分）1元=10角；1角=10分；1元=100分word整理版学习参考资料只有3条高。画高：三角板的一条直角边与底对齐，另外一条直角边与底相对应的顶点对齐，沿着直角边画一条虚线，标上直角符号和高。当底边不在相对应的顶点正下方时可以延长底边作高。4、三角形具有稳定性。5、三角形任意两边之和大于第三边。简便判断方法：两条短边之和大于最长边6、按角分：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。它的两个锐角的和一定大于90°；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。它的两个锐角的和一定等于90°；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。它的两个锐角的和一定小于90°；每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角或钝角。7、按边分：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等是60°。不等边三角形，即所有的边都不相等。8、三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360°（例：一个三角形的其中两个角是70°、45°，另一个角是：180°一70°一45°＝65°；等腰三角形的一个底角是50°它的顶角是：180°一50°×2＝80°；等腰三角形的顶角是70°它的底角是：(180°一70°)÷2＝55°）9、最少用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形；最少用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形；最少用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角的三角形；最少用2个相同的等边三角形可以拼成一个菱形；最少用3个相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形；两个不完全相同的三角形，只要有一条边相等，就可以拼成一个四边形。第6单元小数的加法与减法1、小数的加减法方法①相同数位要对齐，也就是要对齐。②从最低位算起，哪一位相加满10，向前一位进1；哪一位不够减，向前一位借1。③不够位时，用0占位；计算得数位小数且末尾有零要将零去掉化简。例如：8-2.49word整理版学习参考资料2、小数的混合运算和简便计算小数的加减法的混合运算与整数的混合运算一样。小数的简便计算与整数的简便计算一样，都是运用交换律和结合律进行简便计算。第7单元图形的运动1、轴对称图形沿对称轴对折图形两边会。2、图形经过平移后变了，和不变。3、用割补法计算不规则图形的面积；用平移边的方法计算不规则图形的周长。4、画出轴对称图形的另一半是要注意找准对应点。第8单元平均数与统计1、求几个数的平均数时，先把这几个数相加，在用相加的和除于相加数的个数。2、告诉你几个数的平均数（如：三个数的平均数是78），你就能求出他们的总和（78×3=234），要是告诉你另外两个数（一个是80，一个是77，第三个数等于234—80—77=77），其他类似题目算法一样。3、画统计图的时候要严格按照统计表上的数据作图，直条要直，从上到下大小要一样；画复式条形统计图要选好图例（在没有要求的情况下，一般一种不涂色，另一种画斜线），并按图例区分不同直条表示的数据。注：画图时相同的直条要在同一边，不能这组数据在左，下一组数据在右边。第9单元鸡兔同笼1、问什么就假设什么，一般情况下都问什么和什么各有多少。你就假设小的（或少的）。如：篮球42元一个，排球28元一个，学校买篮球和排球共6个花了210，请问买的篮球和排球各几个？（假设6个全是排球，6×28=168元，但实际花掉210元，210—168=42元表示实际多花了42元，为什么会多花42元呢，因为我们把这6个球全部看成了排球来算的钱，但实际上这6个球里面有不止是排球还有篮球，只要我们把6个球里面的一个篮球当作排球算钱的话，假设的钱里168元，就要比实际的钱210元少算42-28=14元，我们这里假设的钱比实际花的少算了42元，所以就算少算的钱42里面有多少个14元，即把多少个篮球当作排球来算钱了，即42÷14=3，这里的3就是把篮球当作排球的数量，也就是说6个球里有3个是篮球，排球的数量=6—3=3个。整理算式：假设6个全是排球。6×28=168元；210—168=42元；42-28=14元；42÷14=3个——篮球；6—3=3个——排球）2、解决这类问题基本上都可以用上这个假设法。相对简单的（数据较小的）可以用列表法。如：上题。篮球42元一个，排球28元一个，学校买篮球和排球共6个花了210，请问买的篮球和排球各几个？篮球（42元/个）123word整理版学习参考资料排球（28元/个）543总价182196210答：学校买了篮球3个、排球3个。