第1课时 一元一次方程的解法(1)

华东师大·七年级下册2.解一元一次方程第1课时一元一次方程的解法(1)什么叫一元一次方程?等式的两个性质:1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,等式仍然成立.2.等式的两边都乘以或除以同一个的数或式(零不能作除数）,等式仍然成立.尝试检验法复习导入xxxxxxx50xxxx50xxxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡.x即4x-3x=50方程4x=3x+50两边都减去3x得4x-3x=50一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.注意１.移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.２.移项时一定要改变项的符号．(1)6+x=8，移项得x=8+6(2)3x=8-2x，移项得3x+2x=－8(3)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错x=8-6错3x+2x=8错5x-3x=7+21、下列方程变形是否正确？注意:移项要变号!不移不变号!推进新课将含未知数的项放在方程的左边，常数项放在方程的右边，对方程进行移项变形。做一做⑴3x－5=13⑵5x=3x⑶5=3x－1⑷3y－2=y－13x=13+55x－3x=0－3x=－1－53y－y=－1+2例1、解下列方程：（1）5+2x=1（2）8-x=3x+2（1）解：移项，得2x=1-5,即2x=-4.两边同除以2，得x=-2（2）解：移项，得-x-3x=2-8.合并同类项,得-4x=-6两边同除以-4，得x=235+2x=12x=1-58-x=3x+2-x-3x=2-8典例分析例2解下列方程：（1）3-（4x-3)=7，（2）x-=2(x+1)（结果精确到0.01）2方程中有括号，怎么办？先去括号去括号法则：括号前是”+“号，把括号和它前面的”+“号去掉，括号里各项都不变号；括号前是”-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。你还记得去括号法则吗？3(43)7x（1）3437x解（1）去括号，得4733x移项，得41x合并同类项，得14x两边同除以-4，得（2）22(1)xx(结果精确到0.01）222xx解（2）去括号，得222xx移项，得22x合并同类项得(22)x即3.41x∴解带有括号的一元一次方程的一般步骤及依据：1、去括号2、移项3、合并同类项4、两边同除以未知数项的系数分配律去括号法则等式的基本性质1合并同类项法则等式性质21、解下列方程，并口算检验：（1）（2）（3）（4）2.422xx312x10373xx852xxx=5x=-1x=2x=1随堂演练2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1去括号变形错，有一项没变号，改正如下：两边同除以-0.6得x=5/33、解下列方程：（1）（2）（3）（4）23(5)2xx4(4)3(3)yy2(21)1(3)xx2(1)(3)2(1.52.5)xxxx=0x=3175x257x比一比１.解方程:2(51)10xx２.根据下列条件列方程,并求出方程的解:一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.３.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是()A.3B.5C.-3D.-5A2、移项时要注意改变项符号。3、解一元一次方程的步骤：（1）去括号；（2）移项；（3）合并同类项；（4）两边同除以未知数项的系数。1、通过移项和合并同类项将简单方程变形，从而得到方程的解。课后小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基