三角函数的图像与性质复习

三角函数的图像与性质复习【知识回顾】1、正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质函数y=y=图像定义域值域__________________________________________________单调性在______________上递增；在______________上递减在______________上递增；在______________上递减在_____________上递增；最值X=_________时，；X=_________时，X=_________时，；X=_________时，无最值奇偶性对称性对称中心_____________对称轴_______________对称中心_____________对称轴_______________对称中心______周期性五点作图（关键点）（0，0），（，1），（），（），（）2、周期函数对于函数f(x),如果存在一个非零常数______,使得当x取定义域内的每个值时，都有__________________,那么函数f(x)就叫做__________.非零常数_______叫做这个函数的周期。如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数叫做________.【例题讲解】类型一：求三角函数的定义域例1：求下列三角函数的定义域(1)(2)+类型二：三角函数的最值问题例2:已知函数(1)求的值（2）求的最值。例3:（1）求函数（2）求函数例4:（1）函数是（）A:最小正周期为的奇函数B:最小正周期为的偶函数C:最小正周期为的奇函数D:最小正周期为的偶函数（2）函数的最小正周期为，则该函数的图像（）A:关于点（对称B:关于直线对称C:关于点（对称D:关于直线对称【巩固练习】1.f(x)=cos6x的最小正周期为5，则当0时，________.2.函数y=11tanx的定义域是__________________．3.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是2，且当x∈02，时，f(x)=sinx，则f53的值为________.4.求函数y=2sin4x的单调递增区间．5.已知f(x)=23sinxcosx+2cos2x-1，x∈R.求f(x)的最小正周期及在区间02，上的最值．