北师大八年级下数学期中考试常考易错题集锦(绝对经典)

常考、易错题型集锦（1）1、若a2表示一个整数，则整数a可以取的值有()A．1个B．2个Ｃ．3个Ｄ．4个2、若分式yxyx中的x、y的值都变为原来的3倍，则分式的值（）A、不变B、是原来的3倍C、是原来的31D、是原来的615、若：ab=cd=ef=gh=3，则a＋c＋e＋gb＋d＋f＋h=。若：mn=23，则m＋nn＝。6、（1）4233ayax（2）4)()(42baba7、已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。8、某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（2）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本。试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？（利用一次函数与不等式（组）的知识进行解答）9、函数y＝kx＋b（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（）．A．x0B．x0C．x2D．x210、下列各组代数式中没有公因式的是（）A．4a2bc与8abc2B．a3b2+1与a2b3–1C.b(a–2b)2与a（2b–a）2D.x+1与x2–111、若将分式24aba中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（）A．扩大为原来的2倍B.分式的值不变C.缩小为原来的21D．缩小为原来的4112、已知yx32，则下列比例式成立的是（）A．32yxB。32yxC。23yxD。yx3213、将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是．14、若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=．15、若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．16、已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜a12，则a的取值范围是__________.17、若点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，那么AB,AC,BC之间的关系式可用式子来表示__________________。18、,22121222xxxxxxx其中.15x19已知多项式(a2+ka+25)–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数k可能给定的值；（2）针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．20、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．21、如果把分式baab中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定()A、是原来的4倍B、是原来的2倍C、是原来的21D、不变22、已知点A（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（）A.a2B.-1a2C.a-1D.a123、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。(A)221vv千米；(B)2121vvvv千米；(C)21212vvvv千米；(D)无法确定24、若关于x的方程2121xmxx产生增根，则m是()A、4B、2C、3D、125、计算)1(1aaaa的结果是.26、已知119×21=2499，则119×213－2498×212等于。27、若224ykxyx是一个完全平方式，则k的值为。28、若y与x的函数关系式是y=12x，则自变量x取值范围。29、如果不等式组00bxax的解集是3x5,那么a=________b=_______。30、已知x2+y2—4x+6y+13=0，则x=_______，y=_______。31、有一组数是1，43，32，85，……则第100个数是。32、(不解方程求值)若x和y满足方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。33、去年6月份广州市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲货车可装荔枝4吨和香蕉1吨。乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨：（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来：（7分）（2）若甲种货车每辆要付出运输费2000元。乙种货车每辆要付出运输费1300元，则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少是多少？（3分）34、如表：方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程：序号方程方程的解11216xx4,321xx21318xx6,421xx314110xx8,521xx………………1.若方程11bxxa)(ba的解是10,621xx，则a=b=该方程是第个方程。（3分）2.请直接写出这列方程中第n个方程是它的解35、下列各式中最简分式是（）A、ba1512B、162xxC、331xxD、aa536、如果不等式ax+40的解集在数轴上表示如右图,那么a的值是（）A、ａ0B、a0C、a=－2D、a=237、如果不等式mxx8无解,那么m的取值范围是（）A、m＞8B、m≥8C、m＜8D、m≤838、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是:（）A、12a2b=3a·4abB、（x+3）（x－3）=x2－9C、4x2+8x－1=4x（x+2）－1D、41432xxxx41、已知有理式：4x，a4，1x-y，3x4，12x2，1a+4其中分式有（）。A、2个B、3个C、4个D、5个44、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是()A、3B、4C、5D、645、若分式112xx的值为零，则x的值为。46、若034yx，则yyx=。47、22241aa228168ayaxyax.48、先化简再求值（6分）2244422xxxxx其中x=249、若65432cba，且2132cba,求cba34的值。（6分）50、我市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨31。小明家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元。已知小明家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格是每立方米多少元？（7分）52、如果不等式03mx的正整数解为1、2、3，则m的取值范围是（）A、9≤m＜12B、9＜m＜12C、m＜12D、m≥953、多项式mxx42可以分解为)7)(3(xx，则m的值为（）A、3B、－3C、－21D、2154、若0342xx，那么51232xx的值为。55、一件商品的进价是500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最多打____________折。56、解方程：)1(5316xxxxx57、先化简，再求值：3,22121222xxxxxxxx其中。58、已知11)1)(1(42xBxAxxx，求A，B的值。59、若方程组3654,2myxmyx的解x，y均为正数，求m的取值范围。60、若cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，试探索△ABC的形状，并说明理由。阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是________，共应用了_______次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法______次，结果是________。(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数)61、小明带15元钱请朋友喝饮料，如果买一种A饮料，正好付15元且自己可以多喝一瓶，但售货员建议他买一种新口味的B饮料，这种B饮料比A饮料价格高出41，因此，他也只能喝一瓶，问这两种饮料的价格各是多少？62、若)32)(32)(94(81)2(2xxxxn，则n等于（）．A．2B．4C．6D．863、如果不等式组mxxx148的解集是3x，则m的取值范围是()．A．m≤3B．m≥3C．m=3D．m＜365、如果3yx，4xy，yxyxyxy32322x那么=____________．66、关于x的不等式组325251263xxaxx有三个整数解，则a的取值范围是______________．67、22224421yxyxyxyxyx68、先化简，再求值：22933xxxxxx，其中2x.69、解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：1215312)1(315xxxx71、利用因式分解说明：127636能被210整除．72、甲、乙两人都从A地出发到B地，已知两地相距50千米，且乙的速度是甲速度的2.5倍.现甲先出发1小时30分，乙再出发，结果乙反而比甲早到1小时，问两人速度各是多少？某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知306290a，求a的值．73、实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（）①b+c0②a+ba+c③bcac④abacA．1个B．2个C．3个D．4个74、如果把分式yxx25中的x,y都扩大7倍，那么分式的值（）。A、扩大7倍B、扩大14倍C、扩大21倍D、不变75、关x的分式方程15xm，下列说法正确的是（）A．m一5时，方程的解为负数B．方程的解是x=m+5C．m一5时，方程的解是正数D．无法确定76、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤．价格为每斤y元．后来他以每斤2yx元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A．xyB．xyC．x≤yD．x≥y77、在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）．A．61B．31C．32D．4378、关x的不等式组axxxx4231332有四个整数解，则a的取值范同是______________.79、一项工程，A单独做m小时完成。A，B合作20小时完成，则B单独做需小时完成。80、若1612kxx是一个完全平方式，则k＝81、若关于x的分式方程3232xmxx无解，则m的值为___________82、直线bxkyl11:与直线xkyl22:在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式xkbxk21的解为___________。83、符号“cdab”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：bcadcdab，请你根据上述规定求出下列等式中的x的值．111112xx=1则x=___________．84、2010200820092（1）21121422mmmm（2）aaaaaaa13396922286、先化简，再求值，xxxxxxxxx416441222222