常州市2019—2020学年第一学期期中质量调研八年级数学试题(2019年11月)

八年级数学参考答案第1页（共11页）2019～2020学年度第一学期期中质量调研八年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下面四个图形中，是轴对称图形的----------------------------------------------------------【】A．B．C．D．2．下列说法中正确的是-----------------------------------------------------------------------------【】A．两个全等三角形一定成轴对称B．全等三角形的对应边上的中线相等C．若两个三角形全等，则对应角所对的边不一定相等D．任意一个等腰三角形都只有一条对称轴3．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是----------------------------------【】A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是----【】A．2，4，3B．2，5，4C．5，8，10D．6，3.6，4.85．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为--【】A．18B．36C．65D．726．到直角三角形的三个顶点距离相等的点----------------------------------------------------【】A．是该三角形三个内角平分线的交点B．是斜边上的中点C．在直角三角形的外部D．在直角三角形的内部7．如图，AD是△ABC的角平分线，添加下列条件能使△ABD≌△ACD的是----【】①AB＝AC；②AB＝AD；③∠ADB＝90°；④BD＝CD.A．①②③B．①②④C．①③D.①③④8．如图，等边△ABC中，点E、F分别是边AB、BC上两点，且AE＝BF，AF与ACBO第3题图ABCDE第5题图ABCD第7题图ABCDEF第8题图2019.11八年级数学参考答案第2页（共11页）CE相交于点D，连接BD，若AD＝2，△ABD的面积为m，则m2等于--------【】A．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题2分，共20分）9．下列4个图形中，属于全等的2个图形是.（填序号）10．已知△ABC≌△DEF（A、B分别与D、E对应），AC＝2，BC＝1，则EF的长为.11．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，根据“SAS”，要使△ABC≌△ADC，需要增加的一个条件是．12．如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，∠D＝128°，则∠B的大小为°．13．△ABC中，∠A＝24°，∠C＝66°，AC＝8cm，则AC边上的中线长为cm．14．如图，△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上两点，AD＝AE，BE＝6，DE＝4，则EC＝．15．如图，网格中的小正方形的边长是1，那么阴影部分的面积是．16．△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，则BC边上的高长为．第15题图第17题图DCEABF1S2S3SABCDA'第18题图ABCD第11题图lABCD第12题图ABCDE第14题图4345°CAB43ACB45°110°435ABC3425°ABC①②③④八年级数学参考答案第3页（共11页）17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以△ABC的边AB、BC、AC向外作等腰Rt△ABF，等腰Rt△BEC和等腰Rt△ADC，记△ABF、△BEC、△ACD的面积分别为1S、2S、3S，则1S、2S、3S之间的数量关系是．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，点D是AB边上一点，将△ACD沿CD翻折180°得到△A'CD，当点A'落在△ABC内部时（不包括边），AD的取值范围是.八年级数学参考答案第4页（共11页）三、作图题（共14分）19．（6分）如右图，已知点P是线段MN外一点，请利用直尺和圆规画一点Q，使得点Q到M、N两点的距离相等，且点Q与点M、P在同一条直线上．（保留作图痕迹）20．（8分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．⑴在图1中画一个格点正方形，使得该正方形的面积为13；⑵在图2中画出格点D，使四边形ABCD为轴对称图形；⑶在图3中画出格点G、H，使得点E、F、G、H为顶点的四边形是轴对称图形，有且只有一个内角为直角．（画出一个即可）四、解答题（共50分）21．（6分）如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB∥CD，AB＝CD，CE＝BF．求证：AE∥DF．PMNABCDEF图1ABC图2EF图3八年级数学参考答案第5页（共11页）22．（8分）如图，CD是△ABC的高，点D在AB边上，若AD＝16，CD＝12，BD＝9．⑴求AC，BC的长．⑵判断△ABC的形状并加以说明．23．（8分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D、E分别是AC、AB上两点，且AD＝AE．CE、BD交于点O．⑴求证：OB＝OC；⑵连接ED，若ED＝EB，试说明BD平分∠ABC．ABDCABCDEO八年级数学参考答案第6页（共11页）24．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5．⑴利用直尺和圆规在AB边上求作一点P，使得∠APC＋∠BCP＝90°，并说明理由；（不写作法，保留作图痕迹）⑵在⑴的条件下，试判断∠PCB与∠A之间的数量关系，并说明理由．25．（10分）如图，长方形草坪ABCD的长AD为40m，宽AB为30m，草坪内有3条笔直的道路EC，EF和FC，ED＝AF．小丽在点E处沿E→D→C方向步行，与此同时小明在点F处沿FC方向以相同的速度步行，经过26秒后两人刚好在点C处相遇．请求出小明步行的速度．ABCABCDEF八年级数学参考答案第7页（共11页）26．（10分）如图1，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝12，E为AD边上一点，DE＝4，动点P从点B出发，沿B→C→D以2个单位/s作匀速运动，设运动时间为t．⑴当t为s时，△ABP与△CDE全等；⑵如图2，EF为△AEP的高，当点P在BC边上运动时，EF的最小值是；⑶当点P在EC的垂直平分线上时，求出t的值．ABPCDE图1ABPCDEF图2ABCDE备用图八年级数学参考答案第8页（共11页）八年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分）题号12345678答案ABDDCBDB二、填空题（每小题2分，共20分）9．①②10．111．∠BAC＝∠DAC（或AC平分∠BAD）12．5213．414．215．416．617．2S2＋2S3＝S118．730518AD三、作图题（共14分）19．确定MN垂直平分上的两点----------------------------------4分延长PM交l于点Q-------------------------------------------6分20．HGFEDCBA⑴4条边各一分（正方形位置不唯一）------------------------------------------------------------4分⑵如图，格点D------------------------------------------------------------------------------------------6分⑶如图，格点G、H（各1分，与次序无关）---------------------------------------------------8分四、解答题（共50分）21．∵AB∥CD∴∠B＝∠C-------------------------------------------------------------------------1分∵CE＝BF∴CE＋EF＝BF＋EF即CF＝BE---------------------------2分在△ABE和△CDF中lQPNMABCDEF八年级数学参考答案第9页（共11页）CFBECBCDAB∴△ABE≌△CDF(SAS)--------------------------------------------------------------------------------4分八年级数学第10页（共11页）∴∠AEB＝∠DFC-------------------------------------------------------------------------------------5分∴AE∥DF-------------------------------------------------------------------------------------------------6分22．⑴∵CD是△ABC的高∴∠ADC＝∠CDB＝90°△ADC中，∠ADC＝90°，AD＝16，CD＝12∴400121622222CDADAC∵AC＞0∴AC＝20-----------------------------------------------------------------------2分△CDB中，∠CDB＝90°，BD＝9，CD＝12∴22512922222CDBDCB∵CB＞0∴CB＝15-----------------------------------------------------------------------4分⑵△ABC是直角三角形.--------------------------------------5分∵AD＝16，BD＝9∴AB2＝（AD＋BD）2＝252＝625-------------------------6分∵AC＝20，BC＝15∴AC2＋BC2＝400＋225＝625-----------------------------7分∴AB2＝AC2＋BC2-------------------------------------------8分∴△ABC是直角三角形23．⑴∵∠ABC＝∠ACB∴AB＝AC--------------------------1分在△ABD和△ACE中AEADAAACAB∴△ABD≌△ACE(SAS)-------------------------------------2分∴∠ABD＝∠ACE∴∠ABC－∠ABD＝∠ACB－∠ACE，即∠DBC＝∠ECB∴OB＝OC----------------------------------------------------3分⑵∵AD＝AE∴∠AED＝2180A-∵AB＝AC∴∠ABC＝2-180A∴∠AED＝∠ABC-----------------------------------------------------------------------------------4分∴ED∥BC-----------------------------------------------------------------------------------------------5分∴∠EDB＝∠DBC-----------------------------------------------------------------------------------6分∵ED＝EB∴∠EDB＝∠EBD---------------------------------------------------------------7分∴∠EBD＝∠DBC-----------------------------------------------------------------------------------8分ABDCABCDEO八