2017年江苏省无锡市中考数学试卷-答案

1/14江苏省无锡市2017中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】D【解析】解：∵1515-，∴5的倒数是15．【提示】根据倒数的定义，即可求出5的倒数．【考点】倒数的意义．2.【答案】A【解析】解：根据题意得：20x，解得：2x，故函数2xyx中自变量x的取值范围是2x．【提示】根据分式有意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围．【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件．3.【答案】D【解析】解：A．236()aa，故错误，不符合题意；B．222()abab，故错误，不符合题意；C．633aaa，故错误，不符合题意；D．235•aaa，正确，符合题意，故选D．【提示】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项．【考点】幂的运算．4.【答案】C【解析】解：A．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C．是中心对称图形，故本选项符合题意；D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．【提示】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．【考点】中心对称图形的概念．5.【答案】B【解析】解：∵23abbc，，∴())31(2acabbc．【提示】根据题中等式确定出所求即可．2/14【考点】整体代入思想．6.【答案】A【解析】解：∵男生的平均成绩是：107058010907221780(228011)，女生的平均成绩是：70480139042116802180()，∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是8080)0(28，女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80，∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数．【提示】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．【考点】平均数，中位数的概念．7.【答案】C【解析】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2(1)x万元，三月份销售额为22(1)x万元，由题意可得：221)4.(5x，解得：120.550%2.5xx，（不合题意舍去），答：该店销售额平均每月的增长率为50%．【提示】设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为22(1)x万元，依此等量关系列出方程，求解即可．【考点】一元二次方程应用中的增长问题．8.【答案】B【解析】解：在A中，2294ab，，且32，满足“若22ab，则ab”，故A选项中ab，的值不能说明命题为假命题；在B中，2294ab，，且32，此时虽然满足22ab，但ab不成立，故B选项中ab，的值可以说明命题为假命题；在C中，2294ab，，且31，满足“若22ab，则ab”，故C选项中ab，的值不能说明命题为假命题；在D中，2294ab，，且13，此时满足22ab，得出ab，即意味着命题“若22ab，则ab，”成立，故D选项中ab，的值不能说明命题为假命题，故选B．【提示】说明命题为假命题，即ab，的值满足22ab，但ab不成立，把四个选项中的ab，的值分别代入验证即可．【考点】假命题的判别．3/149.【答案】C【解析】解：如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD的边20AB，面积为320，∴•320ABDH，∴16DH，在RtADH△中，2212AHADDH，∴8HBABAH，在RtBDH△中，2285BDDHBH，设Oe与AB相切于F，连接OF．∵ADABOA，平分DAB，∴AEBD，∵90OAFABE，90ABEBDH，∴OAFBDH，∵90AFODHB，∴AOFDBH△∽△，∴OAOFBDBH，∴10885OF，∴25OF．【提示】如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E．利用菱形的面积公式求出DH，再利用勾股定理求出AHBD，，由AOFDBH△∽△，可得OAOFBDBH，即可解决问题．【考点】圆的切线的性质，菱形的性质以及三角函数．10.【答案】D【解析】解：如图连接BE交AD于O，作AHBC于H．在RtABC△中，∵43ACAB，，∴22345BC，∵CDDB，∴52ADDCDB，∵11••••22BCAHABAC，∴125AH，∵AEAB，∴点A在BE的垂直平分线上．∵DEDBDC，∴点D在BE使得垂直平分线上，BCE△是直角三角形，∴AD垂直平分线段BE，∵11••••22ADBOBDAH，∴125OB，∴2425BEOB，在RtBCE△中，2222247555ECBCBE，故选D．4/14【提示】如图连接BE交AD于O，作AHBC于H．首先证明AD垂直平分线段BEBCE，△是直角三角形，求出BCBE，，在RtBCE△中，利用勾股定理即可解决问题．【考点】轴对称的性质，直角三角形以及圆的有关性质二、填空题11.(2分)【答案】6【解析】解：123=123=36=6．【提示】根据abab（00ab，）进行计算即可得出答案．【考点】二次根式的乘法．12.【答案】2(1)a【解析】解：原式22321)3((1)aaa【提示】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．【考点】整式的因式分解．13.【答案】52.510【解析】解：将250000用科学记数法表示为：52.510．【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110an，为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数．【考点】科学计数法．14.【答案】11【解析】解：∵由折线统计图可知，周一的日温差819℃℃℃；周二的日温差718℃℃℃；周三的日温差819℃℃℃；周四的日温差9℃；周五的日温差1358℃℃℃；周六的日温差1578℃℃℃；周日的日温差16511℃℃℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．【提示】求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．【考点】有理数的减法．15.【答案】2【解析】解：把点(1,2)代入解析式可得2k．【提示】由一个已知点来求反比例函数解析式，只要把已知点的坐标代入解析式就可求出比例系数．【考点】待定系数法．16.【答案】15π5/14【解析】解：底面半径为3cm，则底面周长6πcm，侧面面积216π515πcm2.【提示】圆锥的侧面积底面周长母线长2.【考点】圆锥侧面积的计算．17.【答案】53π346【解析】解：连接1212OOOEOF，，，则四边形12OOFE是等腰梯形，过E作12EGOO，过12FHOO，∴四边形EGHF是矩形，∴2GHEF，∴112OG，∵11OE，∴32GE，∴1112OCOE；∴130OEG，∴130AOE，同理230BOF，∴阴影部分的面积21212AABOOAOEEDOOSSS矩形扇形梯形230π11353π312(23)33602246．【提示】连接1212OOOEOF，，，过E作12EGOO，过12FOO，得到四边形EGHF是矩形，根据矩形的性质得到2GHEF，求得112OG，得到130OEG，根据三角形，梯形，扇形的面积公式即可得到结论．【考点】扇形的面积．18.【答案】3【解析】解：方法一：平移CD到CD交AB于O，如右图所示，则BODBOD，∴tantanBODBOD，设每个小正方形的边长为a，则22(2)5OBaaa，22(2)(2)22ODaaa，3BDa，作BEOD于点E，则3232222BDOFaaaBEODagg，∴2222322(5)22aaOEOBBEa，∴322tan322aBOEa，∴tan3BOD．6/14方法二：连接AMNL，，在CAH△中，ACAH，则AMCH，同理，在MNH△中，NMNH，则NLMH，∴90AMONLO，∵AOMNOL，∴AOMNOL△∽△，∴AMOMNLOL，设图中每个小正方形的边长为a，则222AMaNLa，，∴2222AMaNLa，∴2OMOL，∴1,3OLL，∵NLLM，∴3NLOL，∴tantan3MLBODNOLOL．方法三：连接AEEF，，如右图所示，则AECD∥，∴FAEBOD，设每个小正方形的边长为a，则2AEa，25AFa，32EFa，∵2(2)(32)(25)aaa，∴FAE△是直角三角形，90FEA，∴32tan2EFaFAEAEa，即tan3BOD．【提示】根据平移的性质和锐角三角函数以及勾股定理，通过转化的数学思想可以求得tanBOD的值，本题得以解决．【考点】三角函数的计算，相似三角形的性质．三、解答题19.【答案】（1）答案见解析7/14（2）答案见解析【解析】解：（1）原式6811（2）原式2222abaababb【提示】（1）根据零指数幂的意义以及绝对值的意义即可求出答案．（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式法则即可求出答案．【考点】实数的计算以及整式的化简．20.【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【解析】解：（1）解①得：1x，解②得：6x，故不等式组的解集为：16x．（2）由题意可得：52)321)((xx，解得：13x，检验：当13x时，(2)0x，210x，故13x是原方程的解．【提示】（1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集．（2）直接利用分式方程的解法去分母，进而求出x的值，再检验得出答案．【考点】不等式组的解法以及分式方程的求解．21.【答案】答案见解析【解析】证明：∵E是BC的中点，∴CEBE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCDABCD∥，，∴DCBFBE，在CED△和BEF△中，DCBFBECEBECEDBEF，∴()CEDBEFASA△≌△，∴CDBF，∴ABBF．【提示】根据线段中点的定义可得CEBE，根据平行四边形的对边平行且相等可得ABCDABCD∥，，再根据两直线平行，内错角相等可得DCBFBE，然后利用“角边角”证明CED△和BEF△全等，根据全等三角形对应边相等可得CDBF，从而得证．【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质．22.【答案】【解析】解：根据题意画图如下：共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，所以两人恰好成为游戏搭档的概率41==123．8/14【提示】利用列举法即可列举出所有各种可能的情况，然后利用概率公式即可求解．【考点】等可能事件的概率．23.【答案】（1）4556，600（2）答案见解析（3）①【解析】解：（1）由题意3903653455651564556600ab，．（2）统计图如图所示，（3）①正确．33531533200故正确．②错误．第4天增加的人数600第3天653，故错误．③错误．增加的人数1535506536007252681，故错误．【提示】（1）观察表格中的数据即可解决问题．（2）根据第4天的人数600，画出条形图即可．（3）根据题意一一判断即可．【考点】统计表，条形统计图．24.【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【解析】解：（1）如图所示：点O即为所求．（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．9/14【提示】（1）根据垂直平分线的作法作出ABAC，的垂