第十一章课件第一课时三角形的边

八年级上册第十一章三角形11.1与三角形有关的线段1.理解三角形的有关概念;2.掌握三角形的三边关系，并会灵活运用.ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：1.不在同一条直线上.2.首尾顺次相接.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.2.三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.1.三角形的定义：1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）C边边边顶点顶点顶点角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。ABC1.三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制.2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可表示为c.3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫A的邻边.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．１、定义：三角形可用符号“△”表示，如上图三角形记作：△ABC．三角形2、组成三条边三个内角三个顶点3、表示方法：边AB、AC、BC或a、b、cABCacb∠A、∠B、∠C顶点A、顶点B、顶点C如图所示，三角形的个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个C找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.图中有5个三角形.分别是：△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC三角形的分类三角形按内角的大小分为三类：①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形。根据下列条件判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是1:2:3（）（2）两个内角是50°和30°（）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田两点之间线段最短思考：是否任意三条线段都能构成三角形？并非任意长度的三条线段都能构一个三角形。讨论：在一个三角形中，它的三边具有怎么样的关系呢？BCABCABCA已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形；下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段a、b、c能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？即：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．１、定义：三角形可用符号“△”表示，如上图三角形记作：△ABC．三角形2、组成三条边三个内角三个顶点3、表示方法：边AB、AC、BC或a、b、cABCacb∠A、∠B、∠C顶点A、顶点B、顶点C确定三角形第三边的取值范围:在一个三角形中，三边的关系：BCAxyzzyxzyx＜＞注意：找哪条边，就把哪条边写在不等号的左边。三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a的取值范围为_________；（2）a为偶数时，则a的取值为_______；2cma10cm4或6或8解：由题意得：4-664＞＜aa102＜＜a是偶数∵a8,6,4a在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边.一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是_____。7或9三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.已知：一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三条边长为整数，问：这样的三角形一共有几个？5个例：等腰三角形中周长为18cm,如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm由题意得：x+2x+2x=18x=3.6解：xy4例：等腰三角形中周长为18cm,如果一边长为4cm，求另两边的长。解：若一条腰长为4cm，设另一腰长为xcm，底边长为ycm由题意得：1844yxx014yxxy4例：等腰三角形中周长为18cm,如果一边长为4cm，求另两边的长。解：若底边长为4cm，设另外两腰长分别为xcm，ycm由题意得：184yxyx77yx已知：a、b、c是三角形的三条边化简：|a+b–c|+|c–b–a|分析：绝对值里面a+b–c分成两部分a+b和c；因为a+b是两边的和，比第三条边c要大，所以a+b–c的符号为正。已知：a、b、c是三角形的三条边化简：|a+b–c|+|c–b–a|解：由题意得：∵a+b–c0（两边之和大于第三边）c–b-a0（两边之差小于第三边）∴|a+b-c|==2a+2b-2c原式=a+b-c+（-c+b+a）|c-b-a|=-(c-b-a)=-c+b+aa+b-c问题，遇到含有绝对值的化简一定要先判断绝对值内部式子的正负。已知：a,b,c是三角形的三边长化简：bacacbcbacba通过本课时的学习，需要我们掌握：