华师大七年级数学下几何部分综合练习

初一数学下复习与提高练习（李飒爽）101DABC初一数学下几何部分综合练习一．选择题：1．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．162．（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．193．如图1，已知长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A．360°B．540°C．720°D．630°（提示：注意运用分类思想）图14．（2012嘉兴）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°5．（2010昆明）如图1，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90°C．100°D．110°6．（2012深圳市）如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A．120°B．180°C．240°D．300°7．（2013遵义）如图3，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A．70°B．80°C．65°D．60°图1图2图38.已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定9.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正六边形C．正方形D．正五边形2160°BDAC初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10210．（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或711.（2006河北）观察图12给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A．3n－2B．3n－1C．4n＋1D．4n－3图1212.锐角三角形ABC中，∠C＝2∠B，则∠B的范围是（）A.1020∠BB.2030∠BC.3045∠BD.4560∠B二：填空题：13.如图7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则∠α等于．14．用4个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图10，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为.15.三角形的三边长为3，8，12x，则x的取值范围。16.如图5，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=°17.求下列各度数：（提示：注意运用转化思想和整体思想）（1）如图2-1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（2）如图2-2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（3）如图2-3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（4）如图2-4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G图5=；（基本构图：∠A+∠B=∠C+∠D）图2-1图2-2图2-3图2-4第2个s=5第1个s=1第3个s=9……第4个s=13BFDEACDBCAEFDBCAEDBCAEDFCAEBG初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10318.如图6，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则（1）∠A1=；（2）∠An=．图6三．解答下列各题，写出必要的解答过程19.如图13，四边形ABCO中，∠BOC=105°，∠B=20°，∠C=35°，求∠A的度数．(要求：至少用两种方求求解)图1320.如图6，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数.ABOCABCD图6初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10421.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA.22.已知：如图，在ABC中，D是BC上任意一点，E是AD上任意一点。求证：（1）∠BEC＞∠BAC；（2）AB＋AC＞BE＋EC。23.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.EDCBAABCDEF初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10524.如图1，这种图形形似圆规，我们不妨称之为“规形”．它有一条重要性质：∠BOC=∠B+∠C+∠A(1)如图2，∠1＋∠2+∠3＋∠4+∠5=__．(2)如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__．(3)如图4所示的七角星形中，已知∠B=14°，∠C=15°，∠F=16°，并且∠A+∠D+∠E+∠G=k·450，则k=．．25.（1）如图13-1，取一副三角形板，固定三角板ABC，而三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C.如果BC∥EF，那么∠ABD=度，∠ACD=度；（2）如图13-2，改变三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，探究∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.（3）如图13-3，保留其中的一块三角板DEF，对于保持∠A=45°的一般三角形ABC，探究∠∠ABD+∠ACD的值的大小变化情况.图13-1图13-2图13-3BEDACFBEDACFBEDACF初一数学下复习与提高练习（李飒爽）10626．取一副三角形板按图14-1拼接，固定三角板ADE(含30°)，将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°α≤45°），试问：（1）当∠α=度时，能使图14-2中的AB∥DE；（2）当旋转到AB与AE重叠时（如图14-3），则∠α=度；（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角α的所有能的度数；（4）当0°α≤45°时，连接BD（如图14-4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由.图14-1图14-2图14-3图14-4BC/DAEABDE(C)BCDAE）αBCDAE初一数学下复习与提高练习（李飒爽）107课外作业：1.多边形内角和定理凸n多边形的内角和等于(n-2)180°．该定理在初中几何教材上有三种证明方法，笔者还有两种证法，现介绍给大家，以飨读者证法一如图1，在多边形外取一点P，与多边形各顶点相连结，这样点P与各顶点构成n个三角形，其中有两个三角形在多边形外部．用n个三角形内角和n·180°减去△PA4A5、△PA4A3两个三角形内角和3600,得到多边形内角和(n-2)·180°．当P点位置有所不同时，也能得到多边形内角和(n-2)·180°．证法二如图2，过A3、A4、A5…An分别作A1A2平行线，得到(n-3)对同旁内角，例如∠A1与∠1；∠A2与∠2；∠3与∠4等等，和两对内错角∠6与∠5；∠7与∠8；那么，多边形内角和等于(n-3)对同旁内角加上一个平角，即(n-2)·180°．如图3，若AmAm＋1∥A2A3(A6A7∥A2A3)，则过除A2，A3，A6，A7外的各顶点分别作A2A3的平行线，则图中共有(n-2)对同旁内角，如∠A2与∠1；∠2与∠A3；∠5与∠6等等．由平行线性质：两直线平行同旁内角互补，得到多边形内角和(n-2)·180°．2.一个正多边形的每一个外角都小于45°，那么这个多边形至少是正几边形3..已知：△ABC．（1）如图4-1，P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，①如果∠ABC=50°，∠ACB=72°，则∠P=°；②如果∠A=58，则∠P=°；③由①、②可猜想，一般地∠P与∠A的数量关系是什么？请说明理由；（2）如图4-2，如果P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，那么∠P与∠A的数量关系变为；（3）如图4-3，如果P点是外角∠CBE和∠BCF的平分线的交点，那么∠P与∠A的数量关系变为．图4-1图4-2图4-3BCAPPABCEAPECBF初一数学下复习与提高练习（李飒爽）1081.因为ABC为锐角三角形，所以090∠B又∠C＝2∠B，0290∠B045∠B又∵∠A为锐角，∠∠∠ABC180为锐角∠∠BC90390∠B，即∠B303045∠B，故选择C。24.(1)解：依“规形”性质得：∠7=∠6=∠5＋∠2+∠4．而∠1+∠3+∠7=180°，∴∠1＋∠2+∠3+∠4+∠5=180°．(2)解：依“规形”性质得：∠1=∠2=∠B＋∠C＋∠D，而∠A+∠1＋∠E+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360(3)解：依“规形”性质得：∠2=∠1=∠B＋∠F+∠C，∠4=∠3=∠A+∠D+∠G．而∠E+∠2+∠4=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°，∴k·450+140+150+160=180°，∴k=3．26.（3）当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，旋转角α的所有可能的度数是：15°，45°，105°，135°，150°；4）当0°＜α＜45°，∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°，保持不变；理由如下：设BD分别交AC、AE于点M、N，在△AMN中，∠AMN+∠CAE+∠ANM=180，∵∠ANM=∠E+∠BDE，∠AMN=∠C+∠DBC，∴∠E+∠BDE+∠CAE+∠C+∠DBC=180°，∵∠C=30°，∠E=45°，∴∠BDE+∠CAE+∠DBC=105°；