高中物理质点的直线运动教案讲义

质点的直线运动一、基础知识1.质点：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化模型。当物体的形状和大小对所研究物体的影响不大、可以忽略时，可将物体看成质点。2.参考系：在描述物体运动时，被选定作为参考、假定不动的其他物体。对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述就可能不同。通常以地面为参考系来描述物体的运动。3.时刻与时间：时刻时间意义一瞬间两个在时间轴上的表示一个点一段间隔对应物理量位置、瞬时速度、瞬时加速度等位移、平均速度、平均加速度等举例第几秒初、第几秒末第几秒内、几秒内4.位移和路程：定义标矢性联系位移位移表示物体的位置变化，用由初位置指向末位置的有向线段表示位移是矢量，方向由初位置指向末位置（1）一般情况下，位移的大小小于路程（2）只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程路程路程是质点运动轨迹的长度路程是标量，没有方向5.速度和加速度：物理量物理意义标矢性说明速度平均速度v描述一段时间内物体运动的平均快慢及方向矢量瞬时速度v物体在某时刻或某位置的运动快慢和方向矢量（1）当0tΔ→时，vv→（2）方向：位移变化方向瞬时速率瞬时速度的大小标量速度变化vΔ描述速度变化的大小和方向矢量加速度a描述物体速度变化的快慢矢量（1）方向：与vΔ方向一致，与v方向无关（2）a的大小由合外力F与质量m决定6.匀变速直线运动的规律：运动轨迹是一条直线，且加速度不变的运动。基本公式基本推论7.运动图像：s-t图像v-t图像定义是反映直线运动物体__位移__随时间变化的规律是反映直线运动物体__速度__随时间变化的规律图像切线斜率图像上某点切线的斜率大小表示物体__速度的大小__、正负表示物体__速度的方向__图像上某点切线的斜率大小表示物体__加速度的大小__、正负表示物体__加速度的方向__运动甲：图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__静止__状态乙：图像是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀速直线__运动甲：图像是一条平行于时间轴的直线，说明物体在做__匀速直线__运动乙：图像是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀加速直线__运动面积1）图线与坐标轴围成的“面积”表示物体相应时间内的__位移__2）面积在时间轴上方，说明位移的方向为__正__3）面积在时间轴下方，说明位移的方向为__负__8.初速度为零的匀加速直线运动规律：(1)在1T末，2T末，3T末，…nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：…：n(2)在1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12：22：32：…：n2(3)在第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1：3：5：…：2n-1(4)通过1X、2X、3X……所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶2∶3∶…∶n(5)通过第一个X、第二个X、第三个X……所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2–1)∶(3–2)∶…∶(n–n－1)(6)通过1X末、2X末、3X末……时的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n注意：1、此规律只适用于初速度为0的匀加速直线运动2、解题时先确定所研究的问题（等分运动时间/等分运动位移）3、区分nT内和第几个T的位移比，nX内和第几个X内的时间比4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动二、常规题型例1.关于质点，下列说法中正确的是（BD）A．凡是轻小的物体，都可以看做质点B．质点是一个理想化模型，实际上并不存在C．物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别D．如果物体的大小和形状在研究的问题中属无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点练习1.下列问题中所研究的物体或人可以看作质点的是（C）A．研究“摩天”轮的转动情况B．评委为体操运动员刘璇的“跳马”动作评分C．估算一辆轿车从长沙开到上海所需要的时间D．研究一列火车通过某一铁路桥所用的时间练习2.关于质点，下列说法中正确的是(CD)A．质点一定是体积和质量极小的物体B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．研究运动员在3000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点D．由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看作质点，有时不能看作质点例2.关于参考系，下列说法中正确的是（AD）A．研究物体的运动时，应先确定参考系B．参考系必须选取地面或相对于地面静止不动的其它物体C．研究地面上物体的运动时只能选取地面为参考系D．描述一个物体的运动情况时，参考系可以任意选取练习1.第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是（C）A、飞行员的反应快B、子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C、子弹相对于飞行员来说是几乎静止的D、飞行员的手特有劲练习2.飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离,机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动,乘客选择的参考系是(C)A.停在机场的飞机B.候机大楼C.乘客乘坐的飞机D.飞机跑道例3.一列火车从上海开往北京，下列说法中表示时间的是（BD），表示时刻的是（AC）A．早上6时10分，列车从上海站出发B．列车一共行驶了12小时C．列车在9时45分到达途中的南京车站D．列车在南京车站停留了10分钟例4.关于位移和路程，下列说法中正确的是（D）A．位移和路程是两个相同的物理量B．路程是标量，即表示位移的大小C．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程练习1.某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)(D)A．25m、25mB．65m、25mC．25m、-25mD．65m、-25m练习2.下列说法中正确的是（AC）A．出租车应按路程收费B．出租车应按位移收费C．在曲线运动中，同一运动过程的路程大于位移的大小D．在跳远比赛中，裁判员测定的是运动员的路程例5-1.下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(AC)A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度练习1.下列所说的速度中，哪些是瞬时速度(AC)A.百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B.2011年8月28日铁路调整列车运行后，部分高铁和客专的动车组速度悄然降低，如济南西—杭州的G51次列车，在沪杭高铁段时速由350km降至300kmC.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋D.由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/s练习2.一个物体以10m/s的速度从甲地运动到乙地，又以20m/s的速度从乙地运动到丙地，已知甲、乙两地之间的距离等于乙、丙两地之间的距离，试求物体从甲地到丙地的平均速度物体从甲地到乙地的速度v1＝10m/s，从乙地到丙地的速度v2＝20m/s，若物体运动的总位移为2x.则总时间：t＝xv1＋xv2＝320x所以物体的平均速度：v＝2xt＝403m/s例5-2.关于速度、加速度正确的说法（CD）A、物体有加速度，速度就增加B、加速度增大，速度一定增大C、物体速度很大，加速度可能为零D、物体加速度值减小，速度可能增大练习1.关于物体的下列运动中，不可能发生的是（C）A.加速度逐渐减小，而速度逐渐增大B.B.加速度方向不变，而速度的方向改变C.加速度大小不变，方向改变，而速度保持不变D.加速度和速度都在变化，加速度最大时速度最小；加速度最小时速度最大练习2.下列所描述的运动中，可能存在的是（AD）A．速度变化很大，加速度很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负C．速度变化越来越快，加速度越来越小D．速度越来越大，加速度越来越小练习3.做匀减速直线运动的物体，10s内速度由20m/s减为5m/s．求10s内物体的速度变化和加速度设初速度方向为正方向,10s内物体的速度变化为,△v=vt－v0=(5－20)m/s=－15m/s即速度变化的大小为15m/s，△v为负值表示速度变化的方向与初速度的方向相反物体的加速度为,a=△v/△t=(－15/10)m/s2=－1.5m/s2即加速度的大小为1.5m/s2，a为负值表示加速度的方向与初速度的方向相反练习4.计算下列运动中的物体的加速度（1）某飞机的起飞速度是50m/s，要求飞机在8S内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度（2）一辆汽车正以54km/h的速度行驶，发生紧急情况刹车，刹车后做匀减速直线运动，经5S停止（1）飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt=50m/s，滑行的最长时间t=8s,由题意知飞机由静止起动,v0＝0据加速度公式a=△v/△t=(vt－v0)/t=[(50－0)/8]m/s2=6.25m/s2（2）汽车做匀减速直线运动的初速度，v0=15m/s，末速度vt=0，时间t=5s．若规定初速度方向为正方向，则火车的加速度a=△v/△t=(vt－v0)/t=[(0－15)/5]m/s2=－3m/s2式中负号表示加速度方向与初速度方向相反例6-1.一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s(BC)A．3sB．5sC．7sD．9s运用公式v=v0+at求出a，a为负说明方向与初速度相反，再求物体速度为正2负2所需时间练习1.中国首架空客A380大型客机在最大重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是匀变速运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是由x=vt/2解得起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比是t1:t2=(x1/x2)(v2/v1)=1∶1例6-2.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，则它关闭发动机后通过37.5m所需时间为(A)A．3sB．4sC．5sD．6ss＝v0t－12at2，解得t1＝3s，t2＝5s，因为汽车经t0＝v0a＝4s停止，故t2＝5s舍去，应选A练习1.(2011,天津)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点(D)A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻1s内的位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s由公式s＝v0t+12at2得出，v0=5，a=2。第1s位移5×1+12=6，A错。前2s内的位移5×2+22=14，平均速度14÷2=7，B错。根据推论Δx=aT2=2，C错。1s内速度增量就是加速度a=2，D正确。例6-3.一汽车以10m/s的速度行驶了5分钟，突然刹车,如果刹车过程中汽车做匀变速运动，加速度大小为5m/s2，则刹车后3s内汽车所通过的位移是多少汽车刹停的时间t=v/a=10/5=2s，3s的时候汽车已经停止vt=0，所以vt2-v02=2as,有0-100=-2×5s，求得s=10m练习1.一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s.汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是(A)A．4.1m/sB．8.2m/sC．10m/sD．20m/sv12-v02=2as,根据第一个100m，求出加速度a=vt2/2s=0.5，根据第二个100m，v2-v12=2as，v2=2as+v12=200v≈14.1，所以v-v1=4.1，选A例7-1.某质点运动的v-t图像如右图所示，则(BD)A．该质点在t＝10s时速度开始改变方向B．该质点在0～10s内