郑州市八年级数学下期末试卷

2017-2018学年度郑州市期末考试八年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）（）1.下列式子中,属于最简二次根式的是：A.30B.36C.40D.71（）2.若一个三角形的三边长为x,4,3,则使得此三角形是直角三角形的x的值是：A.5B.6C.7D.5或7（）3.一组数据3,3,4,5,5,5,6,6,7的中位数是：A.4B.5C.6D.7（）4.下列计算正确的是:A.1073B.552277C.262322D.51052（）5.等腰三角形的腰长为13cm,底边的长是10cm,则该三角形的面积是：A.302cmB.402cmC.502cmD.602cm（）6.如图,在□ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,则对角线AC+BD的值为：A.21B.12C.18D.30（）7.已知点D,E,F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是30cm,那么△DEF的周长是:A.15cmB.10cmC.20cmD.18cm（）8.如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF的度数为：A.30°B.38°C.45°D.48°（）9.如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ACED是菱形的是：A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°（）10.若代数式111kk有意义,则一次函数)1()1(kxky的图象可能是：ABCD二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11.计算:32924的结果是___________.12.一次函数832xy的图象不经过第______象限.13.某次考试中,甲组18人的平均分数为80分,乙组12人的平均分数为75分,那么这两组30人的平均分是___________.14.王老师从家门口骑车去单位上班,先走平路到达A地,再上坡到达B地,最后下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时,还沿着这条路返回家中,回家途中经过平路,上坡,下坡的速度不变,那么王老师回家需要的时间是_______分钟.15.如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G为CF中点,则AG的长为___________.16.在□ABCD中,∠C=60°,∠A的平分线把对边CD分成长度为6和4的两段,□ABCD的面积是______________.三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）17.（本小题满分6分）已知:23x,求652xx的值.18.（本小题满分6分）如图,在□ABCD中,点E,F为对角线AC上的两点,AF=CE.求证:∠1=∠2.19.（本小题满分8分）已知一次函数的图象经过点A)5,3(,B)3,1(两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P)1,2(是否在这个一次函数的图象上.20.（本小题满分8分）张小花是社区宣传干事,为宣传节约用水,他随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,并将收集的数据整理成如下的统计图.(1)张小花调查了_________户家庭;(2)所调查家庭5月份用水量的众数为________吨,中位数为______吨;(3)若该小区有500户居民,可以估计出这个小区5月份的用水量为______吨.21.（本小题满分6分）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,请按要求完成下列各题.(1)线段AB的长________,BC的长为________,CD的长为______;(2)连接AC,通过计算说明△ABC是什么特殊三角形.ABCD22.（本小题满分6分）在□ABCD中,AC的垂直平分线分别交AD,BC于F,E两点,交AC于O点,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.23.（本小题满分10分）某酒厂生产A,B两种品牌的酒,平均每天两种酒共可售出600瓶,每种酒每瓶的成本和售价如下表所示.设平均每天共获利y元,平均每天售出A种品牌的酒x瓶.AB成本(元)5035售价(元)7050(1)请写出y关于x的函数关系式;(2)如果该厂每天至少投入成本25000元,且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%,那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?24.（本小题满分10分）在□ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点E,交射线DC于点F.(1)如图1,求证:CE=CF;(2)如图2,若∠ABC=90o,G是EF的中点,分别连接DB,DG,直接写出∠BDG的度数;(3)如图3,若∠ABC=120o,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB,DG,求∠BDG的度数.25.（本小题满分12分）如图,已知直线343xy与坐标轴交于B,C两点,点A是x轴正半轴上一点,并且15ABCS.点F是线段AB上一动点(不与端点重合),过点F作FE∥x轴,交BC于E.(1)求AB所在直线的解析式;(2)若FD⊥x轴于D,且点D的坐标为)0,(m,请用含m的代数式,表示DF与EF的长;(3)在x轴上是否存在一点P,使得△PEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由.2017---2018下学期期末测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号12345678910答案ADBDDCACBB二.填空题11.612.三15.10216.330320或三.解答题17.解：当23x时,……........................................………………..………1分原式＝6)23(5)23(2…………………………………3分＝61035347..........…………………………………5分＝3923....................................................……………………6分18.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AB=CD.........……………...................……………………1分∴∠BAC=∠DCA.......….....…………...................……………………2分又AF=CE∴AF+EF=CE+EF.......……………........................……………………3分即AE=CF.......………,,,,,,,,,,,,,,……...................……………………4分∴在△ABE和△CDF中CFAEDCABACCDAB∴△ABE≌△CDF(SAS)……...........………………………………5分∴∠1=∠2...........................................................……………………6分19.解:(1)设这个一次函数的解析式为:bkxy将点A)3,1(),5,3(B代入上式得:........……………………….………1分bkbk335........….............................……………………………2分解得12bk........……………...................................…………………3分∴这个一次函数的解析式为:12xy........………………………4分(2)∵当2x时,131)2(2y......…………......……………5分∴点P不在这个一次函数的图象上.......…………..............……………6分20.解:(1)20……..............................................…......……………2分(2)4,4….............................................……......……………6分(3)2250………................................................……………8分21.解：(1)5;5;22...................................................................……………3分(2)∵2042222AC,25,522BCAB..........……………4分∴222BCABAC...............................................………...…5分∴∠BAC＝90o∴△ABC是直角三角形............................................……………6分22.解:四边形AECF是菱形,理由如下:................……………………1分∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠FAO=∠ECO.......….....………….....……………………2分又EF垂直平分AC∴OA=OC,FA=FC.......……….................……………………3分∴在△FAO和△ECO中COEAOFOCOAECOFAO∴△FAO≌△ECO(ASA)…...………………………………4分∴AF=CE∵AF∥CE∴四边形AECF是平行四边形....................………………5分又FA=FC∴四边形AECF是菱形……………............………………6分23.解：（1）)600)(3550()5070(xxy……............……..........…………2分xx15900020……...................................…..........……………3分90005x……............………..............................................………4分(2)由题意得%5560060025000)600(3550xxx...........................................………6分解得:27032266x.........................................................................………7分∵x取整数∴270,269,268,267x∴共有4种销售方案............................................................................………8分又∵在90005xy中05k,y随x的增大而增大∴当267x时,y有最小值,此时1033590002675y.………9分答:共有4种销售方案,每天至少获利10335元..............................………10分24.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD∴∠2＝∠3,∠1＝∠F...............………1分又AE平分∠BAD∴∠1＝∠2∴∠3＝∠F...............….................……2分又∵∠3＝∠4∴∠F＝∠4∴CE=CF................................………3分（2）∠BDG＝45o...............................………6分（3）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠ABC+∠BCD＝180o∴∠BCD＝180o－∠ABC=180o－60o=120o又∵FG∥CE∴∠GFC=