浅谈初中数学教学中学生研究性思维的培养

浅谈初中数学教学中学生研究性思维的培养叶熙凤摘自：《中国教育创新杂志》自从新一轮课程改革进行以来,“研究性学习”已经逐步成为学校教育中一种崭新的教学模式，成为当前基础教育改革的热点。笔者从事数学教学多年，在此过程中，笔者发现，数学虽然是一门贯穿于基础教育、高等教育的课程，但是在实践中，这种连贯性略显不足。这种不连贯性不仅表现在学生兴趣和数学内容的变化转移上，更体现在学生对数学整体思路的把握上。综其一个人的发展过程，如果在基础教育中，没有一种长久的意识，基础教育所起到的作用也仅仅限于扫盲，长远的影响也更无从谈起。因此，在初中教学中凸显研究思想，培养研究性思维的关键性和紧迫性显而易见。所谓研究性思维，就是指一种质疑、探询的思维方式。这种思维能力的培养工作是长期的，启蒙点在小学，强化点在初中，巩固点在高中，突破点在大学。作为其中一个关键阶段，初中数学教育要承担的很多也很重。近年来，笔者一直致力于初中数学课堂教改实践，以新课程理念为指导确立了以“兴趣、阅读、交流、研究”四点一线培养学生研究性思维的教学方式，并通过实践取得了较好的成绩，笔者将分阶段来具体阐述。1．研究性思维在兴趣中孕育总结很多关于初中培养数学学习兴趣的文章，都主要通过两方面来阐述：兴趣在数学学习过程中的重要性；如何培养学生的数学学习兴趣等等。培养学生兴趣，有多种方法。诸如在教学中，通过游戏活动激发兴趣；融入幽默直观的语言；运用活泼、新鲜、有趣的导入语与例题等等。以上方式都存在着共同一点，即趣味因素。通过游戏、语言等作用媒介，把趣味与数学巧妙的结合起来，让学生意识到数学不是一门枯燥的学科，而是与实际生活、动人的故事结合在一起的。从另外一种意义上说，是让数学更实用。趣味性的数学是一种营造兴趣数学的好方法，却不是唯一的，也更不是长久的。与上述方法相比，由于新课程引发的通过探索研究新知识来激发兴趣的方式则更为长久。我国基础教育过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状不能适应新的形势，因此，新课程强调改变学生的学习方式,倡导建立具有“主动参与,乐于探究，交流与合作”特征的学习方式，喊出“让学生成为学习的主人”的口号。探究式教学是这次课程改革所重视的一个问题。在教学中尽可能通过探索新知识,培养学生的学习兴趣。比如，新知识的引入，有时候是由于实践的需要而由旧知识所不能解决的情况下提出来的，教学中讲解部分的旧知识，使学生感到意犹未尽，以引起他们进一步探索的欲望。如在讲“任意等分已知线段”时，新课开始前先提问学生：“二等分已知线段会吗?”“四等分呢？”“8、16……等分呢？”(这些学生都能解答)之后再提问“三等分呢？”学生愕然，也急于想获取解答方法，在此基础上引导学生探索新知识，让学生自觉去获取知识，这样，学生的兴趣自然会高涨。而且经过这样培养的兴趣不是暂时的，因为不是短暂的兴趣引起的，而是因为想获取更多的数学知识而去学习，这样源源不断的持续的兴趣动力就保证了学生持久的学习力，也为完成基础教育后的高等数学教育提供了坚实的保障。总之，培养学生数学兴趣的途径是多方面的，而且特别是初中阶段，兴趣是可以培养的，有了对数学学科的兴趣，也就为研究性思维的养成提供了土壤。2．研究性思维在阅读中激发阅读，主要指读书，从书中学，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学是一种语言，前苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学”，而语言的教学是离不开阅读的。在初中数学教学中要培养学生的研究性思维自然和阅读有着重要联系。通过阅读教科书，可以规范学生的数学用语，提高数学语言水平。数学语言从本质上讲具有高度的抽象性和严密的逻辑性。因此，在数学阅读过程中就要求学生能全神贯注。阅读的过程不仅是一个经历一般阅读过程感知、认读、理解、记忆等心理活动的过程，而且是一个不断假设、想象、推理、分析、综合等积极能动的认知思维过程，始终伴随着大脑的深入思考，而以上这些也是研究性思维形成过程中所必需的。与此同时，阅读是自学的主要形式，阅读能力是自学能力的核心，这点与研究的自我探索也是极其类似的。因此，阅读跟研究性思维的培养存在着密不可分的联系，研究性思维也在阅读中得到激发。如何在课堂中开展有效的阅读，培养学生阅读过程中的研究性思维呢？通过这几年来的摸索和实践，以及借鉴了同行的经验，我认为以下几方面是比较具有应用价值的。2.1从学生的基础出发。对于基础薄弱且还未养成一定阅读习惯的学生，教师要有耐心、爱心，指导阅读时列出阅读提纲，提出明确要求，把难点尽可能分散，鼓励学生带者问题阅读课本并试着自己找到问题的答案，在个人的阅读过程中不知不觉地培养研究性的思维。随着阅读能力的提高，可以要求学生在阅读过程中自己提出问题，归纳整理阅读要点，交流阅读体会，写小结等，逐步培养他们独立的阅读、思考、研究能力。同时，让学生学会口头分析题也是在训练思维的好方式。让学生通过阅读问题所呈现的材料,进行分析思考,说出题目所提供的信息条件、现象过程、解题思路及应采用的规律方法等。分析题目过程是学生通览全题。说明题目要素，剖析字句明确题目条件，探索解题思路。思考解题步骤的过程，也是学生在阅读理解的基础上，通过独立思考比较分析，形成个人见解的思维过程。让学生学会口头分析题目，是训练学生阅读能力的有效途径。2.2从教材内容出发。教材中的概念、定理、例题等都是阅读的重点。要把阅读和研究性思维培养很好的融合在一起，教师必须倡导“摸索式”阅读，即：阅读时不能停留在表面,要有质疑精神和问题意识。要理清知识点间的内在逻辑关系，读出字里行间所蕴涵的内容，才能更好地把握其中的重点、难点和关键，掌握书中的精髓即思想、方法和观点，并加以灵活运用，达到事半功倍的效果。特别在阅读例题时，首先要理解题意，明确已知和所求，然后试着自己找出解题的关键，掌握课本解题的书写格式和每步的依据，对“易证”、“同理”等处要动笔补充完整，同时要领会定义、定理、公式在解题中的作用和解题的思想方法，尝试一题多解和一题多变，以培养研究性思维。3．研究性思维在交流中成长交流是进一步塑造研究思维的升华。“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度的问题。这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，包括备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等工作，都从学生的实际出发,要在课堂上最大限度地促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求，那么学生会自然地产生一种探究的欲望。此时，教师只要适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。笔者在教学过程也发现，学生对数学知识的掌握在自我获得中积累，在小组交流中升华。因此通过交流形式，来促进研究思维的构建是非常有益的。4．研究性思维在研究案例教学中强化研究，是数学中综合兴趣、能力、交流的重要方面。光有兴趣、能力、交流，如果没有一种深层次的求知欲与自我的反思，达到知识结构的深化和创新，研究性思维的培养也无从谈起。现以我校老师自主设计的《剪纸中的数学》一课为例进行说明。4.1教学过程简述(一)欣赏剪纸作品----感受剪纸中的数学1、欣赏：剪纸是中华民族的宝贵文化遗产，已经有上千年的悠久历史。教师逐张展示剪纸作品（如中国结、窗花、喜字等），并对其文化性进行解说，学生欣赏。2、感受：观察这些剪纸作品，你能发现其中蕴含着怎样的数学知识吗？让学生充分回答，学生的回答基本上围绕轴对称、对称轴条数、部分轴对称等方面。教师小结：在制作剪纸作品的过程中，人们经常会利用轴对称的知识来进行设计与制作。(二)制作剪纸作品----思考剪纸中的数学问题：你能用一张正方形的纸剪出下面的“十字”图案吗？请谈谈你的想法。1、教学要点：先做后思，思考作法与十字图特征的联系。2、让学生发表意见，介绍做法；教师适时推出问题：能设法使剪的次数尽可能少吗？（一次可否）促使学生在前面基础上进一步思考，直至解决问题。3、反思：①“十字”图案特征（对称与对称轴情况）。②上述各种方法与“十字”图案特征（对称与对称轴情况）的必然联系；即对学生回答怎么想出来的理性提升。（可以发现折好后不剪打开折痕是相同的，正是正方形的四条对称轴）。③有些同学出现不同结果的原因是什么？可以利用多媒体演示与在薄纸上画好图形，对折后观察等活动促进反思顺利进行。（三）拓展----应用剪纸中的数学在本节课的学习中你都有哪些收获，能利用这些知识与经验用剪纸的方法设计一幅你喜欢的图案吗？你能说明其中所涉及的数学知识吗？与同学交流你们的做法。1、你能用一张正方形的纸剪出一个有三条对称轴的图案吗？（如等边三角形）设法使剪的次数尽可能少，请谈谈你的做法。（可以使用量角器、圆规、三角板等工具）2、如果只能剪一次，你能剪出一个有五条对称轴的图案吗？（如正五边形、五角星等）；能剪出一个有六条对称轴的图案吗？（如正六边形、六角星等）4.2反思与分析《剪纸中的数学》一课以剪纸为背景，更以剪纸为素材进行教学，在动手实践与探究反思中促进思维，有利于研究性思维的培养与发展。首先，以剪纸为素材进行情境创造式教学，可以极大激发学生学习的兴趣与探究的欲望，使学生感受到数学并不枯燥，它同样是充满乐趣并富有挑战性的，感受到数学生动活泼的一面；在进一步理解掌握轴对称知识，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力发展的同时，更使学生体会数学的广泛应用与文化价值，培养审美情趣。其次，本节教学虽然以剪纸为背景与素材，但又不同于一般的劳技课。在本节的学习中，学生的动手实践与动脑思考是相互促进的一个整体，活动的过程就是一个思考与探究的过程，就是一个交流与反思的过程。正因为激发了学生深层次的求知欲与自我的反思，在兴趣、阅读、交流的基础上，研究性思维的培养成为可能。最后，本次教学过程中，学生始终是本次教学的主体，学生自主的尝试、相互的交流增添了本次教学的乐趣，强化了本次教学的目的----促进学生研究性思维的培养。虽然本次教学的框架由老师设计，但在进行的过程中，学生充当了完全的控制者，老师则是引导者、辅助者，交流与研究性思维培养的融合在本次教学也得到了淋漓尽致的体现。正是在解决与回答这样一个个富有层次性与挑战性的问题的过程中，在纠错与交流反思的过程中，学生的认识得到深化，学生的思维得到发展，兴趣、阅读、交流所培养的能力在此过程中得到升华。学生真切感受数学学科的独特魅力，学会了对数学问题的研究方法，促进了研究性思维的形成。总之,研究性思维是促进数学学习的重要途径，通过这种模式所建立的研究性思维是持久的，也是可以让学生受益终生的。建立在研究性思维上的研究性学习更是提高数学质量和教学效果的一种行之有效的方法,作为新世纪的教育工作者,应不断加强自身的创新与研究能力,以传授知识为媒介,传授给学生学习知识；分析培养学生研究性思维的方法,不断优化教学设计；激发学生的研究兴趣，创设有效的研究性学习的空间和时间，促进学生研究性思维的养成。让每个学生都有研究的欲望，从而真正实现学生的特色培养机制，让学生获得亲身体验、培养解决实际问题需要的能力。同时，更通过这种长期连续性的基础教育，实现学生在数学道路上的长期发展。参考文献：1、李立敏.浅谈初中数学的研究性学习.教学札记.2006（5）.p532、王文堂、张善军.研究性学习在初