二次根式的计算与化简练习题(提高篇)

全国中考信息资源门户网站版权所有谢绝转载二次根式的计算与化简练习题（提高篇）1、已知m是2的小数部分，求2212mm的值。2、化简（1）22(1)816xxx（2）xxxxx5022322123（3）33244()(0)ababaaba3、当23x时，求2(743)(23)3xx的值。4、先化简，再求值：33332327264baabababab，其中1,39ab。5、计算：1111...20051213243200520046、已知21a，先化简2222222114164821442aaaaaaaaaaaaa,再求值。全国中考信息资源门户网站、已知：321a，321b，求baba2222的值。8、已知：2323a，2323b，求代数式223baba的值。9、已知30x，化简9622xxx10、已知23a，化简求值aaaaaaaa11212122211、①已知2223,23,xyxxyy求：的值。②已知12x，求112xxx的值．③)57(964222xxyxy④3)2733(3aaa12、计算及化简：⑴.2211aaaa⑵.2ababababab全国中考信息资源门户网站版权所有谢绝转载⑶.xyyxyxxyxyyxyxxy⑷.2aabbabaabaabbabbab13、已知：1110aa，求221aa的值。14、已知11039322yxxxyx，求的值。二次根式提高测试一、判断题：（每小题1分，共5分）1．ab2)2(＝－2ab．…………………（）2．3－2的倒数是3＋2．（）3．2)1(x＝2)1(x．…（）4．ab、31ba3、bax2是同类二次根式．…（）5．x8，31，29x都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）全国中考信息资源门户网站．当x__________时，式子31x有意义．7．化简－81527102÷31225a＝_．8．a－12a的有理化因式是____________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋122xx＝________________．10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简2222dcabdcab＝______．12．比较大小：－721_________－341．13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．14．若1x＋3y＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．三、选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233xx＝－x3x，则………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤017．若x＜y＜0，则222yxyx＋222yxyx＝………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1，则4)1(2xx－4)1(2xx等于………………………（）（A）x2（B）－x2（C）－2x（D）2x19．化简aa3(a＜0)得………………………………………………………………（）（A）a（B）－a（C）－a（D）a20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（）全国中考信息资源门户网站版权所有谢绝转载（A）2)(ba（B）－2)(ba（C）2)(ba（D）2)(ba四、在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x2－5y2；22．4x4－4x2＋1．五、计算题：（每小题6分，共24分）23．（235）（235）；24．1145－7114－732；25．（a2mn－mabmn＋mnnm）÷a2b2mn；26．（a＋baabb）÷（baba＋aabb－abba）（a≠b）．全国中考信息资源门户网站版权所有谢绝转载（六）求值：（每小题7分，共14分）27．已知x＝2323，y＝2323，求32234232yxyxyxxyx的值．28．当x＝1－2时，求2222axxaxx＋222222axxxaxx＋221ax的值．七、解答题：（每小题8分，共16分）29．计算（25＋1）（211＋321＋431＋…＋100991）．30．若x，y为实数，且y＝x41＋14x＋21．求xyyx2－xyyx2的值．《二次根式》提高测试（一）判断题：（每小题1分，共5分）全国中考信息资源门户网站．ab2)2(＝－2ab．…………………（）【提示】2)2(＝|－2|＝2．【答案】×．2．3－2的倒数是3＋2．（）【提示】231＝4323＝－（3＋2）．【答案】×．3．2)1(x＝2)1(x．…（）【提示】2)1(x＝|x－1|，2)1(x＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．4．ab、31ba3、bax2是同类二次根式．…（）【提示】31ba3、bax2化成最简二次根式后再判断．【答案】√．5．x8，31，29x都不是最简二次根式．（）29x是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子31x有意义．【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7．化简－81527102÷31225a＝_．【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8．a－12a的有理化因式是____________．【提示】（a－12a）（________）＝a2－22)1(a．a＋12a．【答案】a＋12a．9．当1＜x＜4时，|x－4|＋122xx＝________________．【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10．方程2（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？12，12．【答案】x＝3＋22．11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简2222dcabdcab＝______．【提示】22dc＝|cd|＝－cd．【答案】ab＋cd．【点评】∵ab＝2)(ab（ab＞0），∴ab－c2d2＝（cdab）（cdab）．12．比较大小：－721_________－341．【提示】27＝28，43＝48．【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较281，481的大小，最后比较－281与－481的大小．13．化简：(7－52)2000·(－7－52)2001＝______________．【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．]（7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．全国中考信息资源门户网站版权所有谢绝转载【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14．若1x＋3y＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40．【点评】1x≥0，3y≥0．当1x＋3y＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________．【提示】∵3＜11＜4，∴_______＜8－11＜__________．[4，5]．由于8－11介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－11]【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．已知233xx＝－x3x，则………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17．若x＜y＜0，则222yxyx＋222yxyx＝………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴222yxyx＝2)(yx＝|x－y|＝y－x．222yxyx＝2)(yx＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．【点评】本题考查二次根式的性质2a＝|a|．18．若0＜x＜1，则4)1(2xx－4)1(2xx等于………………………（）（A）x2（B）－x2（C）－2x（D）2x【提示】(x－x1)2＋4＝(x＋x1)2，(x＋x1)2－4＝(x－x1)2．又∵0＜x＜1，∴x＋x1＞0，x－x1＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－x1＜0．19．化简aa3(a＜0)得………………………………………………………………（）（A）a（B）－a（C）－a（D）a【提示】3a＝2aa＝a·2a＝|a|a＝－aa．【答案】C．20．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（）（A）2)(ba（B）－2)(ba（C）2)(ba（D）2)(ba【提示】∵a＜0，b＜0，全国中考信息资源门户网站版权所有谢绝转载∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2)(a，－b＝2)(b，ab＝))((ba．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2)(a＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，a、b都没有意义．（四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分）21．9x2－5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2＝2)5(y．【答案】（3x＋5y）（3x－5y）．22．4x4－4x2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(2x＋1)2(2x－1)2．（五）计算题：（每小题6分，共24分）23．（235）（235）；【提示】将35看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝(35)2－2)2(＝5－215＋3－2＝6－215．24．1145－7114－732；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝1116)114(5－711)711(4－79)73(2＝4＋11－11－7－3＋7＝1．25．（a2mn－mabmn＋mnnm）÷a2b2mn；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合