您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 最新人教A版高中数学必修二:2.1.1配套练习(含答案)
最新人教版数学精品教学资料第二章点、直线、平面之间的位置关系§2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面一、基础过关1.下列命题:①书桌面是平面;②有一个平面的长是50m,宽是20m;③平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.0个2.下列图形中,不一定是平面图形的是()A.三角形B.菱形C.梯形D.四边相等的四边形3.空间中,可以确定一个平面的条件是()A.两条直线B.一点和一条直线C.一个三角形D.三个点4.已知平面α与平面β、γ都相交,则这三个平面可能的交线有()A.1条或2条B.2条或3条C.1条或3条D.1条或2条或3条5.给出以下命题:①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;②三条两两相交的直线在同一平面内;③有三个不同公共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面.其中正确命题的个数是________.6.已知α∩β=m,a⊂α,b⊂β,a∩b=A,则直线m与A的位置关系用集合符号表示为________.7.如图,梯形ABDC中,AB∥CD,ABCD,S是直角梯形ABDC所在平面外一点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.8.空间中三个平面两两相交于三条直线,这三条直线两两不平行,证明此三条直线必相交于一点.二、能力提升9.空间不共线的四点,可以确定平面的个数是()A.0B.1C.1或4D.无法确定10.已知α、β为平面,A、B、M、N为点,a为直线,下列推理错误的是()A.A∈a,A∈β,B∈a,B∈β⇒a⊂βB.M∈α,M∈β,N∈α,N∈β⇒α∩β=MNC.A∈α,A∈β⇒α∩β=AD.A、B、M∈α,A、B、M∈β,且A、B、M不共线⇒α、β重合11.下列四个命题:①两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点;②经过空间任意三点有且只有一个平面;③过两平行直线有且只有一个平面;④在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确命题的序号是________.12.如图所示,四边形ABCD中,已知AB∥CD,AB,BC,DC,AD(或延长线)分别与平面α相交于E,F,G,H,求证:E,F,G,H必在同一直线上.三、探究与拓展13.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC、BD交于点M,E为AB的中点,F为AA1的中点.求证:(1)C1、O、M三点共线;(2)E、C、D1、F四点共面.答案1.A2.D3.C4.D5.06.A∈m7.解很明显,点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点,即点S在交线上,由于ABCD,则分别延长AC和BD交于点E,如图所示.∵E∈AC,AC⊂平面SAC,∴E∈平面SAC.同理,可证E∈平面SBD.∴点E在平面SBD和平面SAC的交线上,连接SE,直线SE是平面SBD和平面SAC的交线.8.证明∵l1⊂β,l2⊂β,l1D∥\l2,∴l1、l2交于一点,记交点为P.∵P∈l1⊂α,P∈l2⊂γ,∴P∈α∩γ=l3,∴l1,l2,l3交于一点.9.C10.C11.③12.证明因为AB∥CD,所以AB,CD确定平面AC,AD∩α=H,因为H∈平面AC,H∈α,由公理3可知,H必在平面AC与平面α的交线上.同理F、G、E都在平面AC与平面α的交线上,因此E,F,G,H必在同一直线上.13.证明(1)∵C1、O、M∈平面BDC1,又C1、O、M∈平面A1ACC1,由公理3知,点C1、O、M在平面BDC1与平面A1ACC1的交线上,∴C1、O、M三点共线.(2)∵E,F分别是AB,A1A的中点,∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1,∴EF∥CD1.∴E、C、D1、F四点共面.
本文标题:最新人教A版高中数学必修二:2.1.1配套练习(含答案)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-6695960 .html