一元一次不等式重难点突破习题

1一元一次不等式重难点突破(配套习题）知识点1：不等式组基本性质（一看系数，二看符号）1．若（m﹣1）x＞m﹣1的解集为x＜1，则（）A.m＞1B.m＜1C.m＞0D.m＜02．下列不等式一定成立的是（）A.5a＞4aB.x+2＜x+3C.－a＞－2aD.aa243．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则（）A.m＜0B.m＜﹣1C.m＞1D.m＞﹣14.当m______________时，不等式(1)8mx-的解集为81xm-。5.如果0ba，那么不等式bax的解是（）A、abxB、abxC、abxD、abx6.已知关于x的不等式axb的解集为2x，则2axb-的解集为，则不等式2axabxb-+的解集为7.已知关于x的不等式32axxa-+的解集为2x，则a的值为若其解集为2x，那么a是否存在？请说明理由。知识点2：不等式组的解集（5种基本形式，注意是否取“=”）1、若不等式组axx312的解集是x2，则a的取值范围是（）A.2aB.2aC.2aD.无法确定2.若不等式组有解，则a的取值范围是_________．3.已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（m+n）2014的值等于多少？4、如果关于x的不等式组232axax无解，则常数a的取值范围是.25.不等式组5321xaxa的解集是a-1＜x＜5，求a的取值范围.知识点3;解不等式与不等式组1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）5x﹣6≤2（x+3）（2）（3）3-5x-6≤2(x-3)（4）121124xx---2．解不等式组：（1）2235xx（2）)1(3157)2(23xxxx3.解不等式－≤1，并把解集表示在数轴上.4.代数式213x的值小于3且大于1，求x的取值范围．15.解不等式：132x---3知识点4：不等式的特殊解（整数解、正整数解，非负数解）1.不等式x﹣8＞3x﹣5的最大整数解是_________．2.不等式组的最小整数解为（）A.﹣1B.0C.1D.43.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.无数多个4．不等式－3x＜6的负整数解是．5．不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．若213x为非负数，则（）A.x≥1B.x≥-12C.x＞1D.x＞-127．不等式122123xx的正整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、若关于x的方程(32)21axx的解是负数，则a得取值范围是.知识点5：象限内的不等式1.点P（m+1，2﹣m）在第二象限，则（）A.m＜﹣1B.m＜2C.m＞2D.﹣1＜m＜22．直线2ymxn经过第二、三、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、点P12,2mm在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示为（）4.已知点P（a+1，﹣）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）－1201A.－1201B.－1201D.－1201C.45.设一个三角形的三边长分别为5，1－m，8，则m的取值范围是9、已知点M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（）A.1B.2C.3D.4知识点6：不等式与一次函数关系1．下图1，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（﹣3，0）、B（0，2），则不等式kx+b＞0的解集是（）A.x＞﹣3B.x＜﹣3C.x＞2D.x＜22.上图2，直线0ykxbk，当0y时，则（）A.3xB.3xC.2xD.0x3．上图3，直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n图象，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（）A.x＞﹣2B.X＜﹣2C.x＞1D.x＜14．上图4，已知函数13yxb和23yax的图像交于点2,5P，则下列结论正确的是（）．A.x＜－2时，3x＋b＞ax－3B.b＜0C.x＜－2时，3x＋bax－3D.a＜0知识点7：不等式与二元一次方程组1.已知关于x，y的方程组2211xymxymìï+=+ïíï-=-+ïî，若使x≤y成立，求m的取值范围；2.已知关于x，y的方程组321232xymxymìï+=+ïíï+=ïî，若使01xy+成立，求m的取值范围；3.已知关于x，y的方程组3133xymxymìï+=+ïíï+=ïî，若使01m成立，求x+y的取值范5围；知识点8：不等式（组）解的个数(结合数轴）1.已知关于x的不等式组有三个整数解,求实数a的取值范围.2.如果不等式3x－m£0的正整数解是1、2、3，4，那么m的取值范围是3.已知关于x的不等式组5210xxaìï-ïíï-?ïî只有3个整数解，则a的取值范围是.4.若不等式2x－m1的非负整数解恰好是0，1，2，3，则m的取值范围是_________。5.关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.﹣3＜b＜﹣2B.﹣3＜b≤﹣2C.﹣3≤b≤﹣2D.﹣3≤b＜﹣2知识点9：含有字母一类的不等式1.求关于x的不等式2ax的解集。2.已知实数a为常数且a≠3，解不等式组并根据a的取值情况写出其解集.3、解关于ｘ的不等式组{483(2)22(1)4axaxaxax--+--+6知识点10不等式的解集（唯一性）1.已知不等式x＋a＜3的解集为x＜2，则a的值为.2.关于x的不等式ax＞2与2x－35的解集相同，则a＝________3.已知3x是关于的不等式22323axxx的解，求的取值范围。4.已知关于x的不等式32axxa-+的解集为12x，则a的值为.如果解集为3x，则a的值为5、若不等式(a＋7)x＜6的解集为x＞－1，则a的值为（）A.－13B.－8C.－1D.9知识点11：含绝对值的不等式（*）1若2,则的取值范围为xx若-12,则的取值范围为xx2.2,则的取值范围为,23的取值范围为,xxx+3.若-1+24,则的取值范围为xxx+4.+124,则的取值范围为xxx+-知识点12：一元二次不等式（*）1.若(1)(3)0，则的取值范围为xxx--2.若(1)(3)0，则的取值范围为xxx--3.(2)若0，则的取值范围为(3)xxx-+4.若(1)(3)0，则的取值范围为xxx--知识点13：不等式有关应用题1.出租车的收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米都需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地路程是x千米，出租车费为16.5元，那么x的最大值是（）A.11B.10C.9D.82．某中商品的进价是800元，出售时标价为1200元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多打（）折A.6折B.7折C.8折D.9折3．小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几枝笔？xa74.某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游。甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可以享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，请你就学生数说明哪家旅行社更优惠。5．课外阅读课上，老师将43本书分给各小组，每组8本，还有剩余；每组9本却又不够，问有几个小组？6．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？7.某次数学测验,共有20道选择题,评分方法是:答对一题得5分,不答或答错一题扣2分,某同学要想得分为85分以上,他至少应答对多少道题?88.某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件，已知生产一件A产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件B产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？9.(2009深圳中考)迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？