第五讲乘法公式的拓展

1第五讲乘法公式的拓展一【知识点精讲】1.立方和和立方差公式：(1)))((2233babababa(2)))((3233babababa（3）(a+b)3=322333babbaa(4)（3223333)babbaaba推论：(a+b+c)))()(()(3333accbbacba2.平方差公式的巩固和运用例1.用平方差公式计算：(1)(45)(45);xyxy22(2)(2)(2).mnmn3.完全平方公式的巩固和运用212)4xy1（-112(3)(3).22xyyx(变式练习)如果22122163abab，那么_______ab拓展：平方差公式的综合运用24(1)(12)(12)(14)(116)xxxx22323abab变式议练：1、已知226,30,_____ababab则。完全平方公式的综合运用：1、下列多项式不是完全平方式的是（）2.44Axx21.4Bmm22.96Caabb2.4129Dtt2、如果2249xMxyyM是一个完全平方式，则的值为（）A.72B.36C.12D.123.（1）立方和和立方差公式的运用：2(1).（)2510)(5242xxx。（2）)1)(1)(1(9363mmmm（3）（)8)(42)(23322yxxyyxxy（4）（)648)(42)(2612242xxxxx（5）)2)(164)(2(242aaaaa（6）)3121)(469(22yxyxyx（7）2422423)()()(yyxxyxyx（8）))()()((2222yxyxyxyxyxyx例2:利用乘法公式进行求解（1）79×81（2）99×101×10001（3）222179（4）21999（5）99×101×9999（6）223228（拓展训练）：（1）)12)(12)....(12)(12(321642（2）222219981997.....43（3）233333333例3：(1).当,0cba求证：abccba33333(2).已知a+b=1,求abba333的值（(3）.已知x+y=10,2233,400yxyx求的值（拓展训练）:若,0,0cbaabc且求代数式abccabbca222的值例4.已知,10,9xyyx求443322,,yxyxyx的值（拓展训练）：（1）.已知,822yx求x+y的最大值(2).若x+y=1,7722,2yxyx求的值(3).已知442,0113xxxx求的值例4：逆用幂的运算法则进行分解1．已知4250能被60---70之间的两个整数整除，求这两个整数2．已知,4,0222cbacba求下列各式的值4（1）bc+ca+ab(2)444cba（拓展训练）：已知整数a,b,(a-b)都不是3的倍数，试证33ba是9的倍数例5：利用均值换元法(1):已知,12,6222cbacba求20081004)(cba的值是多少？(2):已知：ba、满足15323aaa，55323bbb，求ba的值．(3)观察下列算式：352535253333，473747373333，495949593333，。。。。。从中分析归纳出一个猜想，并加以证明．