天体运动专题例题+练习

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（）A．地球半径的40倍B．地球半径的60倍C．地球半径的80倍D．地球半径的100倍10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r，月球的半径为R，万有引力常量为G。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（）A．Rrr550B．Rrr520C．Rrr50D．Rrr55203．（6分）（2015•红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道．已知飞船的质量为m，地球半径为R，地面处的重力加速度为g．则飞船在上述圆轨道上运行的动能Ek（）A．等于mg（R+h）B．小于mg（R+h）C．大于mg（R+h）D．等于mgh7(2015沈阳质量检测)．为了探测x星球，总质量为1m的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r，运动周期为1T。随后质量为2m的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r的圆轨道上运动，则A．x星球表面的重力加速度211214TrgB．x星球的质量213124GTrMC．登陆舱在1r与2r轨道上运动时的速度大小之比122121rmrmvvD．登陆舱在半径为2r轨道上做圆周运动的周期131322TrrT答案：BD5.（2015北京房山期末）GPS导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h的卫星群组成。则GPS导航卫星与地球同步卫星相比A．地球同步卫星的角速度大B．地球同步卫星的轨道半径小C．GPS导航卫星的线速度大D．GPS导航卫星的向心加速度小答案：C1.(2015北京昌平期末)我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动。若已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是（B）A．线速度大小为B．线速度大小为RGM/VuC．周期为MGRT24D．周期为MGRT224答案：B12(2015福州期末)．（10分）我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空．到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测．已知万有引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR3．求：（1）月球质量M；（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v．解答：解：（1）设：月球半径为RG=mg…①月球的质量为：M=…②由①②得：M=…③（2）万有引力提供向心力：G=m…④由①②得：R=…⑤由④⑤得：v==…⑥16（2015崇明期末）．（3分）（2015•崇明县一模）理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（）A．B．C．D．解答：解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=由于地球的质量为M=，所以重力加速度的表达式可写成：g=．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为R﹣r的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′=当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比．故选：A．7（2015苏北四市一模）．2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出A．土星质量B．地球质量C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比答案：CD6（2015苏州第一次调研）．一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的地球太阳土星角速度为()A．G34B．G3C．G34D．G3答案：A7(2015南京、盐城一模)、如图所示，A、B是绕地球运行的“天宫一号”椭圆形轨道上的近地点和远地点，则“天宫一号”A、在A点时线速度大B、在A点时重力加速度小C、在B点时向心加速度小D、在B点时向心加速度大于该处的重力加速度答案：AB7(2015黄山一检)．小行星绕恒星运动，恒星（中心天体）均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的()A．半径变小B．速率变大C．加速度变小D．角速度变火答案：C10(2015安徽江南十校期末)．（14分）探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；（3）求月球的第一宇宙速度．解答：解：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动．（2）根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为（3）设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，所以有：月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′，则有：由以上两式解得：答：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度．（2）探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为．（3）月球的第一宇宙速度为．12．（2015北京房山期末）如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，单位体积内的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为A．vqB．vqC．qvSD．Sqv答案：C18.（2015北京房山期末）（9分）“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G。求：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小；（2）月球的质量；（3）若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大。18.答案（1）“嫦娥一号”运行的线速度22RHrvTT………………………………（3分）（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有G)(4)(222HRTmHRMm解得232)(4GTHRM…………………………………………………………（3分）（3）设绕月球表面做匀速圆周运动的飞船的质量为m0，线速度为v0，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对飞船绕月飞行的过程有GRvmRMm20020又因232)(4GTHRM，联立可解得v0=THR)2（RHR………………（3分）18(2015北京东城一检).（9分）我国自主研制的北斗卫星导航系统包括5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星，将为全球用户提供高精度、高可靠性的定位、导航服务。A为地球同步卫星，质量为m1；B为绕地球做圆周运动的非静止轨道卫星，质量为m2，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，地球表面的重力加速度为g。求：⑴卫星A运行的角速度；⑵卫星B运行的线速度。18.答案（9分）⑴同步卫星A的周期与地球自转周期相等，所以卫星A运行的角速度02T。⑵卫星B绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为M，根据万有引力定律和牛顿运动定律，有：)hR(vm)hR(MmG2222在地球表面有：mgRMmG2联立解得：hRgRv9（2015北京丰台期末）.“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道。观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ（弧度），如图所示。已知引力常量为G，由此可推导出月球的质量为（）A.32lGtB.32lGtC.2lGtD.22lGt答案：B3(2015成都第一次诊断)．一颗科学资源探测卫星的圆轨道经过地球两极上空，运动周期为T=1.5h，某时刻卫星经过赤道上A城市上空。已知：地球自转周期T0，地球同步卫星轨道半径r，万有引力常量为G，根据上述条件（）A.可以计算地球的球半径B.可以计算地球的质量C.可以计算地球表面的重力加速度D.可以断定，再经过12h卫星第二次到达A城市上空月球嫦娥三号θl3答案.B【试题分析】：根据地球同步卫星万有引力提供向心力周期公式22204MmrGmrT=得：23204rMGT=，故B正确；根据探测卫星万有引力提供向心力周期公式2224MmRGmRT=解得：2324GMTR=，因为M已经求得，所以可以求得卫星绕地球运动的圆轨道半径，不能得到地球的球半径，故A错误；在地球表面有2MmGmgr=，因为不知道地球半径，所以无法求出地球表面的重力加速度，故C错误；经过12h时，赤道上A城市运动到和地心对称的位置了，而资源探测卫星正好转过了8圈，又回到原位置，所以经过12h卫星不会到达A城市上空，故D错误．故选B7（2015厦门质检）^某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径R的两倍9卫星的线速度为V,设地面的重力加速度为g则有2AvgRBvgR2CvgRV2DvgR答案：A20(2015东莞调研)．假设某行星绕太阳运行的轨道是圆形，已知万有引力常量为G，以下能估测行星质量的是A．已知该行星的一个卫星绕其做圆周运动的线速度和轨道半径B．已知该行星的表面重力加速度和行星围绕太阳运行的轨道半径C．已知该行星绕太阳运行的周期和轨道半径D．已知该行星的半径和表面重力加速度答案：AD19（2015佛山期末）、由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么：A、卫星受到的万有引力增大、线速度减小B、卫星的向心加速度增大、周期减小C、卫星的动能、重力势能和机械能都减小D、卫星的动能增大，重力势能减小，机械能减小答案：BD19（2015清远期末检测）．地球绕太阳沿椭圆轨道运动如图所示，当地球位于近日点A时，受到的万有引力为AF,运行速度为Av，具有机械能为AE，当地球位于远日点B时，受到的万有引力BF,运行速度为Bv，具有机械能为BE．以下判断正确的是A．AFBFB．AvBvC．AEBED．地球从A处运动到B处，万有引力对地球的运动不做