第十一章-三角形全章课时计划

民乐中学课时计划第___课时时间________年_____月____日第____周星期____八年级数学备课组：龙林龙海生课题第十一章三角形11.1.1三角形的边课型上课教师授课班级教学目标1、知识与能力:（1）认识三角形，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。（2）懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题2、过程与方法:经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。3、情感态度与价值观:通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。教学重点三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．教学难点三角形的三边关系教学关键三角形的三边关系教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法教学过程二次备课一、创设情境，引入新课老师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题；小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给三角形下一个完整的定义？老师出示教具，提出问题．让学生观察教具，然后给出三角形的定义．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．二、探究问题，形成概念(一)探究三角形的有关概念1．三角形的顶点及符号表示方法．2．三角形的内角．3．三角形的边．教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念．学生注意记忆相关的概念．教师再出示另外剪好的三角形，各顶点字母与原来不同，然后通过新三角形让学生巩固刚才的有关概念．(二)探究三角形的分类问题1：小学中已经学过，如何将三角形进行分类？问题2：如何将三角形按边分类？教师提出问题，学生举手回答．教师提示，分类的标准是什么？学生回答：有两边相等和有三边相等，以及三条边均不相等．教师进一步提出新的问题，并进一步讲解等边三角形、等腰三角形的有关概念，然后给出三角形按边分类的方法：三角形三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形之后师生共同归纳三角形的分类方法．按不同的标准分类，可以有不同的分法．(三)探究三角形的三边关系探究：画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C点，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？教师提出问题，学生先画图然后进行讨论，并思考问题，然后教师指定学生回答问题．(1)小虫从点B出发沿三角形的边爬到点C有如下几条路线：a．从B→Cb．从B→A→C(2)从B→C路线最短．然后老师进一步提出问题：这条路线为什么是最短的？学生举手回答：“两点之间，线段最短．”然后师生共同归纳得出：AC＋BC＞AB①AB＋AC＞BC②AB＋BC＞AC③即三角形两边的和大于第三边．教师提问：(1)由不等式①②③移项，你能得到怎样的不等式？(2)通过刚才得到的不等式，你有什么发现？学生回答，师生共同归纳：三角形两边的差小于第三边．教师出示教材第3页例题．分析：(1)“用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形”，这句话有什么含义？(2)有一边长为4cm是什么意思，哪一边的长度是4cm?三、练习巩固练习：教材第4页练习第1，2题．老师布置练习，学生举手回答即可．第2题注意让学生说明理由．解决完以后，教师利用投影出示补充练习，学生独立完成．补充练习：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，一条边长是6cm，求其他两条边长．四、小结与作业小结：谈谈本节课的收获．老师引导学生主要从对三角形的分类和三边关系的认识方面进行小结．五、布置作业习题11.1第1，2，7题．教学反思民乐中学课时计划第___课时时间________年_____月____日第____周星期____八年级数学备课组：龙林龙海生课题第十一章三角形11.1.2三角形的高、中线与角平分线课型上课教师授课班级教学目标1、知识与能力:经历折纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.2、过程与方法:会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形三条中线,三条角平分线等都交于点.3、情感态度与价值观:以学生实践为主，在已学内容的基础上进行更进一步的探究，从而发现新的结论，以此培养学生发现和解决问题的能力．教学重点解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.教学难点角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.教学关键角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法教学过程二次备课一、看一看1.指导学生阅读课本P4--5的课文.三角形重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是△ABC的BC上的高线.2.AD⊥BC于D.3.∠ADB=∠ADC=90°.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是△ABC的BC上的中线.2.BE=EC=12BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.2.∠1=∠2=12∠BAC.DCBADCBA21DCBA2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.(2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段,而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?三角形的高、中线和角平分线都代表线段,这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.二、做一做1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.三、议一议：通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.四、练习1.课本P5,练习1.2.2.画钝角三角形的三条高.五、课堂小结这节课你有什么收获？CBA五、作业课本P8习题11.1第3.4.题教学反思民乐中学课时计划第___课时时间________年_____月____日第____周星期____八年级数学备课组：龙林龙海生课题第十一章三角形11.1.3三角形的稳定性课型上课教师授课班级教学目标1、知识与能力:通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。2、过程与方法:通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性。3、情感态度与价值观:引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力。教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用教学难点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用.教学关键三角形稳定性教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法教学过程二次备课一、看一看，想一想课本P6投影出来二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议：从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例五、练一练：课本P7练习（2）六、课堂小结这节课你有什么收获？六、作业：课本P8―9第5,9题教学反思民乐中学课时计划第___课时时间________年_____月____日第____周星期____八年级数学备课组：龙林龙海生课题第十一章三角形11.2.1三角形的内角课型上课教师授课班级教学目标1、知识与能力:通过学习我要理解三角形内角和定理的内涵，并学习使用这个定理进行有关计算2、过程与方法:在学习过程中学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵；3、情感态度与价值观:通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。教学重点三角形内角和定理教学难点三角形内角和定理的推理的过程教学关键三角形内角和定理学情分析教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法教学过程二次备课一、做一做1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到180ACBBA3剪下A，按图（2）拼在一起，从而还可得到180ACBBA图24把B和C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。二、想一想如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC，说明180CBA，你有几种方法？结合图（1）、图（2）、图（3），能不能用图（4）也可以说明这个结论成立例题图三、例题学习如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？四、练习课本P13，练习1，2五、课堂小结这节课你有什么收获？六、作业：课本P16第1，2，3，4题教学反思民乐中学课时计划第___课时时间________年_____月____日第____周星期____八年级数学备课组：龙林龙海生课题第十一章三角形11.2.2三角形的外角课型上课教师授课班级教学目标1、知识与能力:通过活动理解和应用三角形的外角的定义和两条性质2、过程与方法:通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。3、情感态度与价值观:过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。教学重点三角形外角和定理教学难点三角形外角和定理的推理的过程教学关键三角形外角和定理教学方法采用“问题式（抛锚式教学）”教学方法教学过程二次备课一、想一想：三角形的内角和定理是什么？二、做一做把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角三、议一议ACD与ABC的内角有什么关系？（1）BAACD（2）AACD，BACD再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：ACD是ABC的外角说明：（1）BAACD（2）AACD，BAC