理想气体状态方程气体最新模拟题精练解析版

100考点最新模拟题千题精练14-10第十四部分热学十．理想气体状态方程1.（2019广东七校联考）（10分）如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2．已知大气压强为p0，重力加速度为g，T1和T2均为热力学温度，不计活塞与气缸的摩擦。求：①活塞上升的高度；②加热过程中气体的内能增加量．【命题意图】本题考查理想气体状态方程和热力学第一定律及其相关知识点。[来源:学科网]②加热过程中由于气体对外做功，（2分）[来源:Zxxk.Com]由热力学第一定律可知内能的增加量（2分）2.（2018江苏盐城期末）一定质量的理想气体，其状态变化的p-V图象如图所示，已知气体在状态A时的温度为－73°C，从状态A变化到状态C的过程中气体内能变化了200J．已知标准状态（1个大气压，273K）下1mol理想气体体积为22.4L，NA=6.0×1023mol-1．求：①气体在状态C的温度；②气体的分子个数（保留两位有效数字）；③从状态A变化到状态C的过程中，气体与外界交换的热量Q．【名师解析】①理想气体状态方程得：CCCAAATVpTVp解得CT=267KAmNVVN0N=1.1×1023个③从状态A到状态C,图线与水平轴围成的面积为气体对外做的功()0ABAWpVVW=-900J从状态A到状态C，由热力学第一定律得，UQW200JUQ=1100J即吸收热量1100焦3.（10分）（2018湖北华大新高考联盟测评）（i）一定质量的某种理想气体在初态时的压强、体积和温度分别为p1、V1和T1，经过某个变化过程到末状态时，压强、体积和温度分别为p2、V2和T2。试根椐玻意耳定律、查理定律或盖一吕萨克定律证明：122111TVpTVp（该式即理想气体的状态方程）；（ii）求在湖面下深50m、水温为4℃处的体积为10cm3的气泡．缓慢升高至温度为17℃的湖面时的体积。已知大气压强p0＝1.0×105Pa，湖水的平均密度＝1.0×103kg/m3，重力加速度g＝l0m/s2。（结果保留3位有效数字）（2）考查理想气体状态方程的推导和应用【参考答案】（i）见解析（ii）62.8cm3（ii）气体在初态时，压强p1＝p0＋gh＝6.0×105Pa，体积V1＝10×10－６m3，温度T1＝277K；气体在末态时，压强p2＝p0＝1.0×105Pa．体积为V2，温度T2＝290K。由理想气体的状态方程222111TVpTVp（2分）解得：V2＝62.8cm34．(10分)如图所示为气压式保温瓶的原理图，整个保温瓶的容积为V，现瓶中装有体积为12V的水，瓶中水的温度为T1，管内外液面一样高，瓶中水面离出水口的高度为h，已知水的密度为ρ，大气压强为p0，不计管的体积，重力加速度为g.①若从顶部向下按活塞盖子，假设按压的过程缓慢进行，则瓶内空气压缩量至少为多少，才能将水压出？②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2时，管内外液面高度差为多少？②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2的过程中，气体发生的是等容变化，设温度为T2时，管内外液面的高度差为H，则这时气体的压强为p0－ρgH则有p0T1＝p0－ρgHT2求得H＝p0T1－T2ρgT15．(10分)某同学家新买了一双门电冰箱，冷藏室容积107L，冷冻室容积118L，假设室内空气为理想气体．(绝对零度取－273℃)①若室内空气摩尔体积为22.5×10－3m3/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，在家中冰箱不通电的情况下关闭冰箱密封门后，电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子？②若室内温度为27℃，大气压强为1×105Pa，关闭冰箱密封门通电工作一段时间后，冷藏室内温度降为6℃，冷冻室内温度降为－9℃，此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差为多大？③冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部，请分析说明这是否违背热力学第二定律．【名师解析】①N＝V1＋V2V0NA＝6.0×1024(个)．②p1p0＝273＋t1273＋t0得p1＝273＋t1273＋t0p0同理：p2＝273＋t2273＋t0p0.Δp＝p1－p2＝t1－t2273＋t0p0＝5.0×103Pa.③不违背热力学第二定律，因为热量不是自发地由低温的冰箱内部向高温的冰箱外部传递的，且冰箱工作过程中要消耗电能．6.（2017全国III卷·33·2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管1K和2K。1K长为l，顶端封闭，2K上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与2K相通；逐渐提升R，直到2K中水银面与1K顶端等高，此时水银已进入1K，且1K中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与2K相通的待测气体的压强均保持不变，已知1K和2K的内径均为d，M的容积为0V，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：橡皮软管与待测气体连通21lRKMKKMKRh12与待测气体连通橡皮软管（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强。【答案】（i）220204ghdpVdlh；（ii）22max04gldpV【解析】（i）选择M与1K内部气体为研究对象，设稀薄气体压强为0p，初始状态由理想气体状态方程有，00pVlSCT①其中，C为定值，S=214d设末状态时研究对象压强为1p，末状态时由理想气体状态方程有，1phSCT②由连通器原理有：10ppgh③联立以上方程可解出：220204ghdpVdlh（ii）随着h的增加，0p单调递增，由题意有，当hl时是该仪器能够测量的最大压强，即，22max04gldpV[来源:学_科_网]7.（2017全国II卷·33·2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。（i）求该热气球所受浮力的大小；（ii）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。【参考答案】（i）00bgVTT（ii）00agVTT（iii）00000baVTVTmTT气球所受的浮力为：()bfTgV⑤联立④⑤解得：00bgVTfT⑥(ⅱ)气球内热空气所受的重力()aGTVg⑦联立④⑦解得00aTGVgT⑧(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f-G-m0g⑨联立⑥⑧⑨可得：00000baVTVTmmTT8．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝23H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．[来源:学科网]9.(2016·山西省高三质检)(2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10L，内装有1.80kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×107Pa，温度为37℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106Pa，温度降为27℃，试求患者消耗的氧气的质量。【名师解析】以氧气瓶中原有气体作为研究对象，开始时：T1=（273+37）K=310K输氧后：T2=（273+27）K=300K由理想气体状态方程，111pVT=222pVT总氧气质量m=V2ρ[来源:Z_xx_k.Com]剩余氧气质量m0=V1ρ消耗氧气质量△m=m-m0联立解得：△m=0.87kg。10．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：=可得P3=P2=×3atm≈2.8atm答：①充气20次可以让气体压强增大至3atm；②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．