齿轮系及其计算

机械设计基础昆明理工大学舒浩展参考：杨可桢机械设计基础（第五版）§4.1定轴齿轮系传动比的计算§4.2行星齿轮系传动比的计算§4.3齿轮系的应用§4.4其他新型齿轮传动装置简介§4.5齿轮系的失效形式§4.6个人归纳及其他第4章齿轮系4.1定轴齿轮系传动比的计算这种由一系列齿轮组成的传动系统成为齿轮系。平面齿轮系空间齿轮系定轴齿轮系行星齿轮系平面定轴齿轮系空间定轴齿轮系定轴齿轮系首轮角速度:末轮角速度:AKKAAKi传动比:一、平面定轴齿轮系传动比的计算齿轮的传动比大小为其齿数的反比。内啮合：+外啮合：－122112zzi233232zzi344343zzi455445zzi懒轮：齿轮44'3'215432354324'3'21454'33'212)1(zzzzzzzziiii4'3'215432354324'3'21454'33'212)1(zzzzzzzziiii所以推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：由于以上各式连乘可得：３３＝，　22mAKKAi)1(各对齿轮从动轮齿数的连乘积各对齿轮主动轮齿数的连乘积二、空间定轴齿轮系传动比的计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用上式来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示【例】如图所示齿轮系中，齿轮1、3、3′和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速为求轮5的转速204321zzzzmin/14401rn4.2行星齿轮系传动比的计算一、行星齿轮系的分类组成：行星轮：齿轮2行星架H太阳轮：1、3分类简单行星齿轮系差动齿轮系具有一个自由度具有两个自由度简单行星齿轮系差动齿轮系二、行星齿轮系的传动比计算根据相对运动原理，应用转化机构法，假想对整个机构加一个绕O-O转动的公共角速度-ωH，将其变为定轴轮系13313113zziHHHHH积所有主动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘mHAKi)1(推广到一般；1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且必须将表示其转向的正负上。CBA、、2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。注意：4）AKHAKii空间行星轮系的两齿轮A、K和行星架H三个构件的轴线应互相平行时，其转化机构的传动比仍可用平面行星轮系公式计算，但其正负号应根据转化结构中A、K两轮的转向来确定。H122′34行星减速器中的齿轮系【例】如图所示为一传动比很大的行星减速器。已知其中各齿轮齿数为：99,100,101,1003221ZZZZ试求传动比iH1复合齿轮系：二、复合齿轮系的传动比计算既包含定轴轮系又包含行星轮系的齿轮系计算混合轮系传动比一般步骤：1.区别轮系中的定轴轮系部分和周转轮系部分。2.分别列出定轴轮系部分和周转轮系部分的传动比公式，并代入已知数据。3.找出定轴轮系部分与周转轮系部分之间的运动关系，并联立求解即可求出混合轮系中两轮之间的传动比41232′3′56H电动卷扬机的减速器【例】如图所示为电动卷扬机的减速器。已知各齿轮齿数为：80,30,20,90,30,48,245433221ZZZZZZZ试求传动比i1H4.3齿轮系的应用一、实现分路传动滚齿机中的轮系利用齿轮系可使一个主动轴带动若干从动轴同时转动，将运动从不同的传动路线传动给执行机构的特点可实现机构的分路传动。二、获得大的传动比三、实现换向传动可变向的齿轮系四、实现变速传动在主动轴转速不变的情况下，利用齿轮系可使从动轴获得多种工作转速。汽车的变速箱五、用于对运动进行合成与分解在差动齿轮系中，当给定两个基本构件的运动后，第三个构件的运动是确定的。换而言之，第三个构件的运动是另外两个基本构件运动的合成。同理，在差动齿轮系中，当给定一个基本构件的运动后，可根据附加条件按所需比例将该运动分解成另外两个基本构件的运动。汽车后桥差速器4.4其他新型齿轮传动装置简介一、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动图摆线形结构图解二、谐波齿轮传动波齿轮传动由三个基本构件组成，即具有内齿的刚轮、可产生较大弹性变形的柔轮及波发生器。§4.5齿轮系的失效形式轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿面磨损齿面塑性变形软齿面传动一般是点蚀失效按齿面接触强度条件σH设计，按照齿面弯曲强度条件σF校核。●●●开式齿轮传动用齿面弯曲强度条件σF设计，不用校核。硬齿面传动一般是断齿按齿面弯曲强度条件σF设计，按照齿面接触强度条件σH校核。一对外啮合平行斜齿轮的正确啮合条件是法面模数（mn）相等,法面压力角（αn）相等，分度圆螺旋角（βn）相等，螺旋线方向相反。一斜圆柱齿轮（斜齿）的分度圆直径d=z•mt，齿顶圆直径da=d+2mn齿根圆直径df=d-2.5mn基础圆直径db=d•cos20°mn为法面模数mt为当量模数mt=mn/cosβ§4.6个人归纳及其他分度圆直径d=mz锥齿轮中：Fa2Fa1Fr1Fr2Ft2Ft112Fa1=Fr2Fr1=Fa2Ft1=Ft2左旋配右旋，右旋配左旋。转向相对或相反受力看齿轮轮齿中点，尺寸看大端关于斜齿计算公式：Fa=Ft•tanβa=（mn/cosβ)[(Z1+Z2)/2]T=9.55×10P/N（单位N•m）6Ft=T/d/2a:中心距Fn:法向力T:扭矩（单位N•m）Fr=（Ft•tanα）/cosβFn=Ft/cosαFr:径向力Fa:轴向力Ft:圆周力