25.1.2概率

人教版九年级数学上册随机事件我可没我朋友那么笨呢！撞到树上去让你吃掉，你好好等着吧，哈哈!随机事件小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！老王得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，家人们很担心！双色球全部组合是17721088注，中一等奖概率是1/17721088在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢?请看以下两个试验:概率可能的结果有1,2,3,4,5共5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是51试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样吗？是多少？6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是61归纳•一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)•共同特征：1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含____种可能结果，在全部___种可能的结果中所占的比为______,于是这个事件的概率为______1551511(号）抽到P“抽到偶数号”这个事件包含抽到（）和（）这（）种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为（），于是这个事件的概率245252(抽到偶数号）P2一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率．nmAP等可能事件概率的求法１、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少？２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值不可能事件，必然事件与随机事件的关系必然事件发生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件发生的可能性是0;P(A)=0;3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.即随机事件的概率为10＜A＜P由定义可知:（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此.10AP（3）随机事件的概率为10＜A＜P试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件，能不能求出概率?随机事件必然事件不可能事件P(抽到红牌）=144P(抽到红牌）=040P(抽到红牌）=?例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。①点数为2.P（点数为2）=②点数为奇数。P（点数为奇数）=③点数大于2且小于5.P（点数大于2且小于5）=1631622163例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（1）求掷得点数为2或4或6的概率；（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。(1)P(指向红色)=_____(2)P(指向红色或黄色）=_______(3)P(不指向红色）=________737574例1如图是计算机扫雷游戏的画面，在9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷，小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区（划线部分），A区外的部分记为B区，数字3表示在A区有3颗地雷，下一步应该点击A区还是B区？由于3/8大于7/72，所以下一步应该点击B区解：A区有8格3个雷，遇雷的概率为3/8，B区有9×9-9=72个小方格，还有10-3=7个地雷，遇到地雷的概率为7/72，1变式:如果小王在游戏开始时点击的第一格上出现了标号1,则下一步踩在哪一区域比较安全?1.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的是（）(A)明天下雨的可能性较大(B)明天不下雨的可能性较小(C)明天有可能是晴天(D)明天不可能是晴天练习：D2、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)=;Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黄球)=。1－91－35－93、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p（摸到1号卡片）=;p（摸到2号卡片）=;p（摸到奇数号卡片）=;P（摸到偶数号卡片）=.515252534、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为_____。41任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是。0.55、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:①P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____③P(抽到A)=____④P(抽到方块)=____15412722713546、如图,能自由转动的转盘中,A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、30°、60°、90°,转动转盘,当转盘停止时,指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____。1125127、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.8.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（），抽到中心对称图形的概率是（）。4343在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力．这句话有一个非同寻常的来历．1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额．为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性．一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大．美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口．结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应．请你欣赏：课堂小结：2、必然事件A，则P(A)＝１；不可能事件B，则P(B)=0；随机事件C，则0＜P(C)＜1。1、概率的定义及基本性质。如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0≤m/n≤1下课!课堂作业：课本家庭作业：练习册人人学有用的数学，有用的数学应当人人所学；人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。