初二一次函数与二元一次方程(组)

1一次函数与一元一次方程练习题一、选择题1．直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（）A．3B．2C．-2D．-33．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（）A．1B．-1C．13D．-134．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（）A．（1，1）B．（-1，-1）C．（1，-1）D．（-1，1）二、填空题5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是8．三、解答题9．用作图象的方法解方程2x+3=x-110．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？211．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．可心：图象与x轴交于点（6，0）。黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。你知道这个一次函数的关系式吗？一次函数与二元一次方程(组)同步练习题一、选择题1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．A．121xyxyB.121xyxyC．321xyxyD.321xyxy2．把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b的形式，正确的是()A．y=13x+1B．y=16x+14C．y=16x+1D．y=13x+143．若直线y=2x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则()．A．m=12，n=-52B．m=12，n=-1；C．m=-1，n=-52D．m=-3，n=-324．直线y=12x-6与直线y=-231x-1132的交点坐标是()．A．(-8，-10)B．(0，-6)；C．(10，-1)D．以上答案均不对5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是()．A．00kbB.20kbC．31kbD.02kb6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为()A．4B．-4C．2D．-2二、填空题1．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．32．已知4,353xy是方程组3,12xyxy的解，那么一次函数y=3-x和y=2x+1的交点是________．3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．4．已知关系x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．5．已知一次函数y=-32x+m和y=12x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解．6．已知方程组230,2360yxyx的解为4,31,xy则一次函数y=3x-3与y=-32x+3的交点P的坐标是______．三、解答题1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．2．(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．(2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗?_________________，这说明方程组2,3,xyxy________．3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．4探究应用拓展性训练1．(学科内综合题)在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?2.(2004年福州卷)如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．