规律题+趣味数学

规律题1.先观察，再根据规律，把算式填完整。⑴22-12=332-22=572-62=13222-（）=（）（）-782=（）⑵1/2-1/3=3–2/3×2=1/61/4-1/7=7-4/7×4=1/5-1/9==2、观察下列每组数据，按某种规律在横线上填上适当的数。（1）1，－2，3，－4，____，___，_____。（2）－23，－18，－13，_____，______，______。3、探索规律（1）、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。（2）、读儿歌，并用字母表示这首儿歌。1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水，3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水，____________，_____________，_______________。4、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③.⑴图②有_____个三角形；图③有_____个三角形.⑵按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？（用n的代数式表示结论）5、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）。6、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．26nB．86nC．44nD．8n①②③ABCD7、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为8、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，…………按此规律，可知第n行有个正整数．9、将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是10、观察下列各式：22151(11)100522522252(21)100562522353(31)10051225……依此规律，第n个等式（n为正整数）为．11.观察下列等式：12=1－12，221111222，233111112222，……请根据上面的规律计算：231011112222____________.12.根据规律填代数式，1+2=221;2331123;244112342;……1+2+3+…+n=______________.13.根据规律填代数式，13+23=(1+2)213+23+33=(1+2+3)213+23+33+43=(1+2+3+4)2……13+23+33+…+n3=.14、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________。15.小明在黑板上从左到右写下1,2,3,4,……,100，然后擦去最左边的两个数，把他们的和数加上一写到最右边。如果第一次擦去1,2，在3,4,……,100的右边写上4，以此类推。擦了若干次后，黑板上只剩下一个数，这个数是_______。16.在一次聚会上，每个人都和其他人握了一次手，仅有一个人只和他认识的人握手。如果他们一共握手60次，那么这个人在聚会上认识______人。17有一个楼梯共9级，如果规定每次只能跨上一级或两级。问：要登上第9级，共有种不同的走法.