2017二次函数同步练习编辑

百度文库-让每个人平等地提升自我-1-2017二次函数同步练习最完整编辑一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①142xxy；②22xy；③xxy422；④xy3；⑤12xy；⑥pnxmxy2；⑦xy4；⑧xy5。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为tts252，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数54)82(22xxmmy是关于x的二次函数，则m的取值范围为。4、已知函数1)3(72mxmy是二次函数，则m＝。5、若函数15)2(22xxmym是关于x的二次函数，则m的值为。6、已知函数35)1(12xxmym是二次函数，求m的值。同步作业（2）二次函数)0(2aaxy的图象与性质A1.二次函数221xy的顶点坐标是，对称轴是直线。2.二次函数241xy的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数y有最值是。3.二次函数23xy的图象开口，当x＞0时，y随x的增大而；当x＜0时，y随x的增大而；当x＝0时，函数y有最值是。4.已知点A（2，1y），B（4，2y）在二次函数23xy的图象上，则1y2y.5.已知点A（－2，1y），B（4，2y）在二次函数)0(2aaxy的图象上，则1y2y.6.在函数222)1(,321,,4,xyxyxyxyxy中，其图象的对称轴是y轴的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.抛物线221xy不具有的性质是（）A．开口向下；B．对称轴是y轴；C．当x＞0时，y随x的增大而减小；D．函数有最小值8.抛物线2228,5,41xyxyxy共有的性质是（）A．开口方向相同B．开口大小相同C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．对称轴相同9.已知抛物线2axy经过点A（1，－4），求（1）x＝4时的函数值；（2）y＝－8时的x的值。百度文库-让每个人平等地提升自我-2-二次函数的性质函数a的符号开口方向对称轴顶点坐标增减性最值2axya＞0向上y轴(x＝0)（0，0）当x＜0时，当x＞0时，x＝0时，y最小＝0a＜0向下y轴(x＝0)（0，0）当x＜0时，当x＞0时，x＝0时，y最大＝0kaxy2a＞0向上y轴(x＝0)(0，k)当x＜0时，当x＞0时，x＝0时，y最小＝ka＜0向下y轴(x＝0)(0，k)当x＜0时，当x＞0时，x＝0时，y最大＝k2)(hxaya＞0向上x＝h(h，0)当x＜h时，当x＞h时，x＝h时，y最小＝0a＜0向下x＝h(h，0)当x＜h时，当x＞h时，x＝h时，y最大＝0khxay2)(a＞0向上x＝h(h，k)当x＜h时，当x＞h时，x＝h时，y最小＝ka＜0向下x＝h(h，k)当x＜h时，当x＞h时，x＝h时，y最大＝kcbxaxy2a＞0向上abx2)44,2(2abacab当x＜ab2时，当x＞ab2时，当abx2时，abacy442最小a＜0向下abx2)44,2(2abacab当x＜ab2时，当x＞ab2时，当abx2时，abacy442最大百度文库-让每个人平等地提升自我-3-同步作业（3）函数caxy2的图象与性质1．抛物线322xy的开口，对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小.2．将抛物线231xy向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为，再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为，并分别写出这两个函数的顶点坐标、。3．二次函数caxy20a中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值等于。同步作业（4）函数2hxay的图象与性质1．填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标223xy2321xy同步作业（5）1．已知函数412xy。（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与x轴的交点为A、B和与y轴的交点C，求△ABC的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0。百度文库-让每个人平等地提升自我-4-同步作业（6）函数cbxaxy2的图象和性质1．抛物线942xxy的对称轴是。2．抛物线251222xxy的开口方向是，顶点坐标是。3．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x＝－2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式。4．通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）12212xxy；（2）2832xxy；（3）4412xxy5．把抛物线cbxxy2的图象向右平移3个单位，在向下平移2个单位，所得图象的解析式是532xxy，试求b、c的值。6．把抛物线1422xxy沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由。7．某商场以每台2500元进口一批彩电。如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？百度文库-让每个人平等地提升自我-5-同步作业（7）二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式khxay2，则最值为k；如果解析式为一般式cbxaxy2则最值为abac442）A1.抛物线mmxxy2242经过坐标原点，则m的值为。2.抛物线cbxxy2的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.3.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.145.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴6.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－14的顶点的横坐标是2，则m的值是_______.7.抛物线322xxy的对称轴是。8.若二次函数332mxxy的对称轴是直线x＝1，则m＝。9.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n)nx＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.10.已知二次函数3222aaxxy，当a时，该函数y的最小值为０？11.已知二次函数mxxy62的最小值为１，那么m＝。12.(易错题)已知二次函数1)1(2mxmmxy有最小值为０，则m＝。13.已知二次函数342mxxy的最小值为3，则m＝。14.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x（单位：分）之间大体满足函数关系式：436.21.02xxy（0≤x≤30）。y的值越大，表示接受能力越强。试根据关系式回答：（1）若提出概念用10分钟，学生的接受能力是多少？（2）概念提出多少时间时？学生的接受能力达到最强？百度文库-让每个人平等地提升自我-6-B15.某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图（1）所示。图（2）建立直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系是4522xxy。请回答下列问题：（1）柱子OA的高度是多少米？（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外？16.体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线21212xxy的一部分，根据关系式回答：（1）该同学的出手最大高度是多少？（2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？（3）该同学的成绩是多少？17.如图，正方形EFGH的顶点在边长为a的正方形ABCD的边上，若AE＝x，正方形EFGH的面积为y。（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）正方形EFGH有没有最大面积？若有，试确定E点位置；若没有，说明理由。同步作业（8）二次函数的增减性百度文库-让每个人平等地提升自我-7-18.二次函数5632xxy，当1x时，y随x的增大而；当1x时，y随x的增大而；当1x时，函数有最值是。19.已知函数542mxxy，当2x时，y随x的增大而增大；当2x时，y随x的增大而减少；则x＝1时，y的值为。20.已知二次函数1)1(2mxy，当1x时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是.21.已知二次函数253212xxy的图象上有三点)(),,(),,(332211yxCyxByxA，且3213xxx，则321,,yyy的大小关系为.二次函数的平移技法：只要两个函数的a相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式khxay2，平移规律：k，正上负下，h，正右负左.22.抛物线223xy向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为。23.抛物线22xy，，可以得到3)4(22xy。24.将抛物线12xy向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为。25.如果将抛物线122xy的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为。26.将抛物线cbxaxy2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到1422xxy则a＝，b＝，c＝.27.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为_____.函数的交点28.抛物线372xxy与直线92xy的交点坐标为。29.直线17xy与抛物线532xxy的图象有个交点。函数的的对称30.抛物线xxy422关于y轴对称的抛物线的关系式为。31.抛物线cbxaxy2关于x轴对称的抛物线为3422xxy，则a=,b=,c=.百度文库-让每个人平等地提升自我-8-同步作业（9）函数的图象特征与a、b、c的关系技法：对于cbxaxy2的图象特征与a、b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负；②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；③与y轴的交点由c定，上正下负，c为0时过原点。32.已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）Ａ.0,0,0cbaB.0,0,0cbaC.0,0,0cbaD.0,0,0cba33.已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．0cbaB．ab2C．0cbaD．0c34.抛物线cbxaxy2中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①0c；②0cba③0cba④042acb⑤0abc⑥ca4；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤35.当0b是一次函数baxy与二次函数cbxaxy2在同一坐标系内的图象可能是（）36.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()1xAyO1xByO1xCyO1xDyO百度文库-让每个人平等地提升自我-9--11xyO37.已知抛物