代数式规范书写(含答案)

怎样规范书写代数式代数式的书写规则：第一、关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”.例1用代数式表示：（1）m与n的乘积；（2）3与a的乘积；（3）13与的乘积分析：（1）写成“m·n”或者“mn”均可；（2）写成“3·a”或者“3a”均可；（3）一般写成“13×”，而不能写成“13·”或者“13”。第二、关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数。例2用代数式表示：（1）m与的乘积；（2）112与a的乘积；（3）m-n的8倍。分析：（1）写成“”或者“·m”，而不写成“m”或者“m·”;（2）带分数112作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“32a”。（3）“m-n”是指m与n的差，所以要把m-n加上括号，放在数字因数的后面，写成“8(m+n)”.第三、关于除法的写法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“÷”，而是用分数线代替，改写成分数的形式；如果除数为整数的，还可以把用这个整数为分母的分数单位作为数字因数，写到前面。例3用代数式表示：（1）n除3m的商；（2）7ab除以6的商；（3）上底长为a，下底长为b，高为h的梯形的面积。分析：（1）“n除3m”就是“3m除以n”的意思，所以结果写成“3mn”；（2）结果可以写成“76ab”；或写成“76ab”；（3）根据梯形的面积公式，得()2abh，或者写成“12(a+b)h”.第四、带单位的代数式的写法：要从总体上看整个代数式，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号；如果是乘除关系的，就不必在整个代数是上加括号了。例4填空：（1）在广场上用盆花摆一个图案，用了2a盆红花，3b盆黄花，4c盆紫花，则摆这个花卉图案一共用了________盆花；（2）小明买了7支铅笔，小刚买了n支铅笔，两人一共花了5m元钱，那么每支铅笔的价钱是______元；（3）甲、乙二人分别从M、N两地同时出发，相对而行，经过a小时相遇，已知甲的速度是b千米/时，乙的速度是c千米/时，那么，M、N两地之间的路程为___________千米。分析：（1）代数式列为2a+3b+4c，从总体上看是相加的关系，所以当后面有单位时，应该在代数式上加括号，因此填“（2a+3b+4c）”；（2）代数式列为，从总体上看是相除的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上加括号，因此填“57mn”；（3）代数式列为a(b+c)，从总体上看是相乘的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上再加括号，因此填“a(b+c)”；第五、关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“22ab”，而不是“2ab”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“22ab”，而不是“2ab”，等等。【课堂重点】1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5yx，应写成；（2）312baa，应写成；（3）V÷2R，应写成；（4）S2÷ba，应写成．2、填空：单项式axba223232yx5ab2R系数次数3、列出表示下列单项式之和的多项式：（1）a、b、2的和，表示为，它的次数为；（2）x2、y3的和，表示为，它的次数为；（3）ba2、2ab的和，表示为，它的次数为；（4）32m、nm23、5的和，表示为，它的次数为．4、通过学习，你知道什么样的式子是代数式了吗在书写代数式时有哪些要求对于单项式、多项式与整式的关系你清楚了吗整式里允许有分母吗如果允许，那么分母中允许含有a、b、c等字母吗【课后巩固】1、填空：（1）单项式yx231的系数是，次数是；（2）多项式1222xyx的次数是．2、列代数式：（1）n箱苹果重p千克，每箱重千克；（2）甲身高a厘米，乙比甲高6厘米，则乙的身高为________厘米；（3）全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________；（4）一个两位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，这个两位数为________，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两位数是________；（5）某市原有森林面积为m公顷，实施天然林保护工程后的两年里，森林面积平均每年增长10%，森林总面积达到_______________公顷；（6）甲、乙两人在400m长的操场环形跑道上练习跑步，甲的速度是a米/秒，乙的速度是b米/秒，且a＞b．若两人同时同地反向出发，那么秒后第一次相遇；若两人同时同地同向出发，那么秒后两人第一次相遇．