九上导学案

-1-墙xm5m3mxx上冈实中九年级数学导学案学习内容：1.1一元二次方程课型：新授课学案设计：胡连生学生姓名：________________学习目标：1、通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程的概念给一元二次方程下定义，并能够判断一个方程是否为一元二次方程。2、理解并掌握一元二次方程的一般形式)0(02acbxax和各项及系数，常数项。3、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。学习重点：一元二次方程的概念及一般形式，并利用有关概念解决问题。学习难点：通过生活实例，建立相关模型，并将一元一次方程概念迁移到一元二次方程概念。教学过程：一、情境引入（下列四个问题，能根据题意列出方程即可，不用求解！）问题1：正方形的面积是22cm，如何求它的边长？问题2：我校图书馆藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？问题3：如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是242m，求花圃的长和宽.问题4：如图，梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.二、探究新知观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的方程叫一元二次方程。反思区同学们，还记得一元一次方程的概念吗？-2-三、归纳总结一元二次方程的一般形式任何一个关于x的一元二次方程都可以化成cbacbxax、、(02是常数0a）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中cbxax、、2分别叫_________、________和______，ba、分别叫做_________和_________。注意：（1）二次项系数0a；（2）方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项。思考：（1）当0,0cb时，方程)0(02acbxax的形式为__________；（2）当0,0cb时，方程)0(02acbxax的形式为__________。它们是一元二次方程吗？四：例题讲解例一：判断下列方程是否为一元二次方程。例二：将下列方程化为一般形式，并指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。（1）（2）五、课堂小结1、一元二次方程的概念；2、一元二次方程的一般形式；六、布置作业)2(5)1(3xxx02x2222222(1)10(2)y(3)2310(4)(5)(3)(3)(6)xxxxxxxxxx　　2(-1)=312　－－－=0　9=5－4反思区-3-上冈实中九年级数学限时作业（1）班级__________姓名___________学号_________得分__________1、下列方程：22222(1)-1=0(2)41(3)130(4)24(5)610xxyxxxy。其中，一元二次方程有（只填序号）_____________________________2、将方程232215xxx化为一般形式，应是______________________，其中二次项系数为________________一次项系数为____________________常数项为____________。3、方程22)3(2212xxxx化为一般形式是__________，其中一次项系数___。4、当________m时，关于x的方程211310mmxx是一元二次方程。5、若关于x的一元二次方程062242aaxaxx常数项为4，则一次项系数________。