2.1.1(1)分数指数幂

2.1.1分数指数幂一.复习回顾填空（1）；_______32______,6453（2）______81______,8144；（3）；______)6(______,)3(5544（4）；_______a_____,a312510（5）_____)3(___,27755）（（6）.______5____,)4(4466二.讲授新课问题1：观察43122510,aaaa结果的指数与被开方数的指数,根指数有什么关系？问题2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？如：3232aa是否可行？1.正数的正分数指数幂的意义：)1*,,,0(nNnmaaanmnm且注意两点:一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二注意公式成立的前提条件,m,n互为质数;根式与分数指数幂可以进行互化。问题3：在上述定义中，若没有“a0”这个限制，行不行？问题4：如何定义正数的负分数指数幂和0的分数指数幂？2.负分数指数幂：)1*,,,0(1nNnmaaanmnm且3.0的分数指数幂：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义说明：（1）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所举的例子只表示这种规定的合理性；（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数；（3）可以验证整数指数幂的运算性质，对于有理数幂也同样适用，(0,,)rsrsaaaarsQ()(0,,)rsrsaaarsQ()(0,0,)rrrabababrQ；(4)根式与分数指数幂可以进行互化:分式指数幂可以直接化成根式计算，也可利用mnmnnmnaa)a(来计算；反过来，根式也可化成分数指数幂来计算。（5）同样可规定(见课本第52到53页)是无理数）的意义：,0(aa三.例题讲解例１．求值：43321328116411008－－－），（），（，aa3322aa3aa例2．用分数指数幂的形式表示下列各式：；；四.课堂练习课本P54练习：1、2、3五.课时小结通过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质。六.课后作业课本P59习题2.1A组题第2,3,4.B组２