优质课-等腰三角形的性质说课稿

《等腰三角形的性质》一、教材的地位和作用：15.5等腰三角形的第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关概念和“认识轴对称图形”的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中处于非常重要的地位。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。《等腰三角形的性质》二、教学目标及依据根据学生认识基础及教学内容的特点，依据《数学课程标准》确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质，（2）能力目标：通过折纸实验探索等腰三角形的性质，让学生进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯。（3）情感目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。三、教学重难点及依据等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质的条件和结论容易混淆，学生不会灵活运用。因此本节课的重点：等腰三角形等边对等角性质难点：等腰三角形“三线合一”四、学情分析学生以前接触过等腰三角形有关知识,并且学生已经历画图方法感知“三线合一”这一性质,所以等要三角形的这两个性质学生可以通过折叠发现出来,但对“三线合一”中的“三线”指代学生可能出现混淆情况，且对“三线合一”这一性质“三线合一”这一性质不够重视，但它是本节课的难点又是今后用得较广泛的性质之一。由于本班中学生各科的基础都较差，合作、交流的意识不强，不敢提问，不善于探索与实践，所以教师要给予适当的引导、启发，要多加激励和鼓励。五、说教法、学法初中生的观察、记忆、逻辑思维等能力逐步增强，他们能够在观察中注意到事物的细微处，具备了一定的逻辑推理能力和抽象地表达事物本质特征的能力，模仿力强，但七年级的学生思维往往要依赖于直观具体的形象，而学生刚学过轴对称图形，对轴对称图形的分析想对比较好。我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。让学生主动参与，积极动手、动脑、动口，操作实验、直观感知、自主探索、合作交流，通过师生互动、情感交流，培养学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。六、教具准备：多媒体计算机、课件、投影机。学具准备：三角板、透明纸片、剪刀、铅笔。七、教学过程：1、创设情境，复习回顾，引入新课。从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。选一位学生画好的等腰三角形投影到大屏幕上，结合学生的图形介绍等腰三角形的一些有关概念。〔设计意图〕从一开始就提供给学生动手操作的空间和时间让他们在无意中，了解等腰三角形的一些概念，同时觉得有一活动一探究等腰三角形的有关概念ACB腰腰底边顶角底角底角等腰三角形的有关概念等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边两腰的夹角叫做顶角腰和底边的夹角叫做底角。（二）动手实验，合作探究1、动动手纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。最后问同学：你发现了什么现象？你能用自己的语言说出来吗？〔设计意图〕通过富有激励和挑战的语句来激发、引导学生。2、留给学生充分的时间观察、思考、交流，然后互相补充，并请学生起来发言，同时老师用多媒体演示模型，并在大屏幕上显示由学生用文字归纳结论（2），教师纠正并投影：〔设计意图〕通过直观感知、操作确认，有助于培养学生的合情推理和演绎推理能力，体验数学学习的乐趣，逐步积累数学活动经验，经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABCACDB动动手观察AC和AB有什么关系?这个三角形有什么特点?AC=AB,△ABC是等腰三角形活动二观察、发现，得出等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是折痕AD所在的直线。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。AB＝ACBD＝CD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADCAD＝AD观察你填写的表格，你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CABCDABCABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）归纳结论等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）ABC想一想:刚才的证明除了能得到∠B＝∠C你还能发现什么?BCAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CADAD∠ADB＝∠ADC＝90°12在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC∴∠=∠，____=。2、∵AD是角平分线，∴⊥，=。3、∵AD是中线，∴⊥，∠=∠。112BDDCADBC12ADBCBDDC用符号语言表示为：ABCD⌒⌒1212等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合性质2总结等腰三角形的性质性质一：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）性质二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）（三）初步应用，巩固拓展对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。（四）合作探究，交流创新。当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。ABC120°ABC36°72°72°30°30°已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1ABAC80CB180ABC180808020AACB（已知）（等边对等角）（三角形的内角和等于180°）例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．∵AB=AC，D是BC边上的中点∴AD=BC，∠1=∠2（等腰三角形三线合一）∴∠ADC=∠ADB=90°∵∠1+∠B+∠ADB=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠1=—————（等式的性质）2ABCD1180°-∠B-∠ADB=60°ACBD如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C，就说∠C的度数也是37°.②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由.学以致用等腰三角形的有关概念性质一：等腰三角形的两底角相等（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）课堂小结：性质二：必做题：教材65页习题1、2、3选做题：教材65页习题4板书设计§15.5等腰三角形1、等腰三角形的有关概念、2、等腰三角形的性质（1）“等边对等角”（2）“三线合一”(五)实践应用，巩固提高。把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。(六)反思归纳，形成结构。??2、布置作业：(分层布置)生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展。（七）教学反思改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度。关注学生的学习兴趣和实验，实施开放性教学，坚持以学生为中心，以操作为重要手段，以感悟为学习目的，以发现为宗旨。重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流，学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法。学生是学习和发展的主体，教师是学习活动的积极组织者和引导者。