第三章习题

3.2如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21Ω/km，x=0.416Ω/km,b=2.74kmS/106。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：5.3%,5.10%,128P5.40s0osIVkWkWP，。母线A的实际运行电压为117kV，负荷功率：MVAjSMVAjSLDcLDb1520,1230。当变压器取主轴时，求母线c的电压。解（1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为4.821.08021LR6.16416.08021LXSSBc461038.41074.2802由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分，便得var65.2var1101038.42121242MMVBQNcB将BQ分别接于节点A和b，作为节点负荷的一部分。两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为4.3151000110128211000212222NNsTSVPR4.42151001105.1021100%21222NNsTSVVXMVAjMVAjQjPoo05.108.0)100155.30405.0(2变压器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷MVAjMVAjjjQjPQjSSBLDbb4.1008.3065.205.108.01230)(00节点c的功率即是负荷功率MVAjSc1520这样就得到图所示的等值电路（2）计算母线A输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为MVAjMVAjjXRVSSTTNcT19.218.0)4.424.3(11015202222由图可知MVAjMVAjjQjPSSTTcc19.1718.2019.218.01520'MVAjMVAjjSSSbc59.2726.504.1008.3019.1718.20'''1线路中的功率损耗为MVAjMVAjjXRVSSLLNL51.428.2)6.164.8(11059.2726.502222''1于是可得MVAjMVAjjSSSL1.3254.5251.428.259.2726.50''1'1由母线A输出的功率为MVAjMVAjjQjSSBA45.2954.5265.21.3254.52'1（3）计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为kVkVVXQRPVALLL3.81176.161.324.824.52'1'1kVkVVRQXPVALLL2.51174.81.326.1624.52'1'1b点电压为kVkVVVVVLLAb8.1082.53.81172222变压器中电压降落的纵，横分量分别为kVkVVXQRPVbTcTcT3.78.1084.4219.174.318.20''kVkVVRQXPVbTCTcT3.78.1084.319.174.4218.20''归算到高压侧的c点电压kVkVVVVVTTbc7.1013.73.78.1082222'变电所低压母线c的实际电压kVkVVVcc17.10110117.10111011'如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为kVVb7.108，kVVc4.101'，kVVc14.10与计及电压降落纵分量的计算结果相比，误差很小。3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：线路Ⅰ、Ⅱ（每公里）：r0=0.27Ω，x0=0.423Ω，b0=2.69×10-6S线路Ⅲ（每公里）：r0=0.45Ω，x0=0.44Ω，b0=2.58×10-6S线路Ⅰ长度60km，线路Ⅱ长度50km，线路Ⅲ长度40km变电所bMVASN20，MVAjS6.005.00，84.4TR，5.63TX变电所cMVASN10，MVAjS35.003.00，4.11TR，127TX负荷功率MVAjSLDb1824，MVAjSLDc912试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。解（1）计算网络参数及制定等值电路。线路Ⅰ：38.252.1660)423.027.0(jjZSSB461061.1601069.2var95.1var1101061.1224MMQB线路Ⅱ：15.215.1350)423.027.0(jjZSSB461035.1501069.2var63.1var1101035.1224MMQB线路Ⅱ：6.171840)44.045.0(jjZSSB461003.1401058.2var25.1var1101003.1224MMQB变电所b：75.3142.25.6384.421jjZTbMVAjMVAjSb2.11.06.005.020变电所c：5.637.51274.1121jjZTcMVAjMVAjSc7.006.035.003.020等值电路如图所示（2）计算节点b和c的运算负荷。MVAjMVAjSTb36.218.075.3124.21101824222MVAjMVAjjjjjQjQjSSSSBBIobTbLDbb96.1928.24623.0975.02.11.036.218.01824MVAjMVAjSTc18.1106.05.637.5110912222MVAjMVAjjjjjQjQjSSSSBBocTcLDcc44.917.12815.0623.07.006.018.1106.0912（3）计算闭式网络的功率分布。MVAjMVAjjjjjZZZZSZZSScb79.1564.1813.647.4715.215.1344.917.1275.385.3196.1928.24MVAjMVAjjjjjZZZZSZZSSbc6.138.1713.647.4738.252.1696.1928.2498.422.3444.1917.12MVAjMVAjjSSI39.2944.366.138.1779.1564.18MVAjMVAjjSScb4.2945.3644.917.1296.1928.24可见，计算结果误差很小，无需重算。取MVAjS79.1564.18继续进行计算。MVAjMVAjjSSSb16.463.58.1565.1896.1928.24由此得到功率初分布，如图所示。（4）计算电压损耗。由于线路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向节点b，故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路Ⅰ的电压损耗，要用A点的电压和功率1AS。MVAjMVAjjSSSLA05.1745.1938.252.161108.1564.188.1565.182221kVVXQRPVAAA39.611738.2505.172.1645.191变电所b高压母线的实际电压为MVAVVVAb61.11039.61173.5变比分别为11/1101k和11/5.1152k的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Ω，其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV，负荷功率为16+j12MVA，试求变压器的功率分布和高压侧电压。解（1）假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故MVAjMVAjSSSLDLDLD681216212121（2）求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得kVkVkkVEB5.01105.1010112故循环功率为MVAjMVAjjZZEVSTTBc5.2115.01021（3）计算两台变压器的实际功率分布。MVAjMVAjjSSScLDT5.885.26811MVAjMVAjjSSScLDT5.385.26822（4）计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为kVkVkVA5.1081085.0101015.8101按变压器T-2计算可得kVkVkVA68.1085.1035.0101015.3102计及电压降落的横分量，按T-1和T-2计算可分别得：kVVA79.108，kVVA109（5）计及从高压母线输入变压器T-1和T-2的功率MVAjMVAjjST86.981105.885.88222'1MVAjMVAjjST26.481105.385.38222'2输入高压母线的总功率为MVAjMVAjjSSSTT12.141626.4886.9822'1'计算所得功率分布，如图所示。3．6如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW，8.0cos，hT4500max。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：线路（每回）：r=0.17Ω/km,x=0.409Ω/km,kmSb/1028.26变压器（每台）:kWP860,kWPs200,7.2%0I,5.10%sV解最大负荷时变压器的绕组功率损耗为kVAjkVAjSSSVjPQjPSNNssTTT41662525.3128.0/40315001005.1020022100%222变压器的铁芯损耗为kVAjkVAjSIjPSN1701172315001007.2862100%2000线路末端充电功率var412.3var1101001082.2222622MMVblQB等值电路中流过线路等值阻抗的功率为MVAjMVAjjjjjQSSSSBT455.32424.40412.3701.1172.0166.4252.03040201线路上的有功功率损耗MWMWRVSPLL8879.110017.021110455.32424.40222221已知8.0cos，hT4500max，从表中查得h3150，假定变压器全年投入运行，则变压器全年的电能损耗hkWhkWPPWTT2300520315025287601723150876020线路全年的电能损耗hkWhkWPWLL594688531509.18873150输电系统全年的总电能损耗hk82474055946885