19.9(4)勾股定理-学案

19.9(4)勾股定理一、课前练习1.选择题:在三边分别为下列长度的三角形中,不是直角三角形是()(A)9,12,15;(B)2,3,5;(C)1,2,3;(D)4,7,5.2.下列命题中是假命题的是()(A)三个内角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形.(B)三个内角的度数之比为1:3:2的三角形是直角三角形.(C)三边长度之比为1:3:2的三角形是直角三角形.(D)三边长度之比为2:2:2的三角形是直角三角形.二、阅读理解1.阅读教材P130～132.2.(1)依据,可以根据直角三角形两边长,求第三边长;(2)依据,可以根据三边的情况,判定这个三角形是否是直角三角形.3.阅读中遇到的问题有三、新课探索探索在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AC的中点,求:(1)点B、M之间的距离;(2)点B到AC的距离.例题1已知:如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,D是边AB上的中点;点E、F分别在边BC,AC上,DE⊥DF;点G在FD的延长线上,DG=DF.求证:(1)GB⊥BC.(2)222BEAFEF.四、课内练习1.如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AB=15,AC=13,AD=12,CD=5.求BC的长.若点D是△ABC的边BC的延长线上一点(其它条件都不变),如何求BC的长(画出符合条件的图形)2.如图,公路上A、B两站相距25km,C、D为两村庄,DA⊥AB,CB⊥AB,垂足分别为点A、B.已知DA=10km,CB=15km,现要在公路AB上建一个日用品大卖场E,使得C、D两村到大卖场E的距离相等,那么大卖场E应建在离A站多远处?19.9（4）勾股定理一、填空题1、在△ABC中，∠C=90°（1）已知a=10，b=24，那么c=__________（2）已知b：c=4：5，a=9，那么b=__________，c=__________二、简答题1、在△ABC中，已知2222,2,nmcmnbnma，（m＞n），试判断△ABC的形状.2、如图，已知△ABC中∠C=90°，D是边AC上任意一点，试判断22CDAB与22BDAC大小的关系，并证明你的结论.3、如图，S市气象台测得台风中心在该市正西方向300千米的I处以每小时310千米的速度沿北偏东60°方向移动，若距离台风中心3100千米范围内是受影响的区域，问S市是否受影响，若受影响，则受影响的时间为多长？CDABCDABIs东北Is东北