基于MATLAB做巴特沃斯低通滤波器

分类号编号烟台大学毕业论文（设计）基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器TheDesignofButterworthLow-passingFilterBasedonMATLAB申请学位：院系：专业：姓名：学号：指导老师：2011年05月26日烟台大学基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器姓名：导师：2011年05月26日烟台大学烟台大学毕业论文（设计）任务书院（系）：光电信息科学技术学院姓名学号毕业届别专业毕业论文（设计）题目基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器指导教师学历职称所学专业主要内容:本文重点研究怎样通过MATLAB来模拟出巴特沃斯低通滤波器。讨论巴特沃斯低通滤波器在实际中的一些应用，提出了巴特沃斯低通滤波器的优点。基本要求:着重培养解决实际问题的能力及初步的理论研究能力；查阅文献资料、调查收集信息的能力；独立思考，认真钻研，提出方案并论证方案的能力；设计、计算、绘图能力；调整与测试的能力，包括实验数据分析与处理的能力；外文阅读、计算机应用能力；撰写实验报告、设计说明书、技术总结和论文的能力；语言表达、思辨能力。参考文献:1李亚奇.基于时分复用的CSD编码FIR数字滤波器设计.天津大学出版社,20062冀伟.虚拟仪器及数据库在起落架测试系统中的应用.西北工业大学出版社,2006进度安排：5-6周：查找、阅读、翻译文献。6-7周：素材加工及系统分析。7-8周：撰写论文大纲。8-10周：撰写论文。10-11周：论文修改完善。11-13周：定稿，打印论文，准备答辩。指导教师（签字）：年月日院（系）意见：教学院长（主任）（签字）：年月日备注：[摘要]滤波器设计是数字信号处理的重要内容。在MATLAB软件中有丰富的滤波器设计的相关命令，掌握相关的方法后可以提高我们的工作效率。首先对巴特沃斯低通滤波器的特性进行研究，然后用MATLAB信号处理工具箱提供的函数设计出巴特沃斯低通滤波器模型，并对具体实例进行分析，使得巴特沃斯滤波器的设计更加快捷、直观、简单。[关键词]巴特沃斯低通滤波器；MATLAB仿真；[Abstract]First，analysethecharacteristicsofButterworthlow-passfilter,seconduseMATLABsignalprocessingtoolboxdesignthemodeofButterworthlow-passfilter，tostudyitthoughanexplme.ThemethodmakesthedesignofButterworthfilterquicklier,moreintuitively,andsimp-lier.[Keywords]Butterworthlow-passfilter;MATLABsimulation;目录1绪论...................................................................11.1引言................................................................11.2数字滤波器的设计原理..............................................11.3数字滤波器的应用...................................................21.4MATLAB的介绍.......................................................31.5本文的工作及安排...................................................32滤波器分类及比较.........................................................52．1滤波器的设计原理...................................................52.2滤波器分类........................................................52.3四种类型模拟滤波器的比较.............................................93巴特沃斯低通滤波器.......................................................113.1巴特沃斯低通滤波器的设计原理........................................114MATLAB仿真及分析.......................................................154.1MATLAB工具箱函数..................................................154.2巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真..................................155结论与展望..............................................................195.1总结............................................................195.2展望............................................................19致谢.....................................................................20参考文献...................................................................21烟台大学毕业论文（设计）151绪论1.1引言凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里面应用范围最广、技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。使以数字滤波器为主的各种滤波器得到了飞速的发展，到70年代后期，数字滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。当然，对数字滤波器本身的研究仍在不断进行。[1]滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。本文主要对低通数字滤波器做主要研究。1.2数字滤波器的设计原理所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波器的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和现实滤波方法不同。正因为数字滤波器通过数值运算实现实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可以通过A/DC和D/AC，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。[2]大多数的数字滤波器都归类于选频滤波器,其频率响应函数）（jeH如下：）（）（）（jjjeeHeH（1.1）式中，）（jeH称为幅频特性函数；称为相频特性函数。幅频特性反应的是信号从此滤波器通过后各个频率成分的振幅衰减情况，相频特性表示的是经过滤波器之后各个频率成分在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频特性不同，对相同的输入，滤波器输出的信号波形也是不一样的。通常情况下幅频特性决定了选频滤波器的技术要求，因为巴特沃斯低通滤波器具有固定的相频特性，所以设计时对相频特性基本没有要求。烟台大学毕业论文（设计）2图1.1低通滤波器的技术要求图1.1是低通滤波器的幅频特性，p和s表示通带边界频率和阻带截止频率。通带频率范围为0p，在通带(0,p)中要求1)(11jeH，阻带频率范围为s，在阻带(s,)中要求2)(jeH。从p到s为过渡带，过渡带上的频响一般是单调下降的。一般情况下用分贝数表示通带及阻带内允许的衰减，通带范围内允许的最大衰减为p，阻带范围内允许的最小衰减为s。p和s在低通滤波器里分别用下式定义：dBHHlg20pj0jp）（）（（1.2）dBHHlg20sj0js）（）（（1.3）从上式可以看出p愈小，通带波纹与通带逼近误差愈小；s愈大，阻带波纹越小与阻带逼近误差愈小；p和s之间的距离愈小，过渡带也随之变得更加狭窄。所以通带边界频率p、阻带边界频率s、通带最大衰减p、阻带最小衰减s决定了低通滤波器的设计指标。1.3数字滤波器的应用数字乘法器、加法器及延时单元三者共同构成了数字滤波器。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。[3]数字滤波器在很多领域都得到了广泛的应用，如图像信号处理、语言信号处理、医学生物信号处理等等，其中使用最普遍的是线性时不变数字滤波器。近年来电子技术发展的非常迅速，数字滤波器的使用范围也随之发生了翻天覆地的改变：从家用的收音机、电视机到航天用的测控设备；从矿井用的通信机到巡航导弹；从超市用的报警器到日常生活的手机，由于电子产品门类及使用频段的不断扩展，各种电子设备之间的干扰也日趋严重，因而数)(jeH0pcs11210.707烟台大学毕业论文（设计）3字滤波器不但是确保电子产品本身正常可靠工作的重要部件，而且是减少相互影响、确保正常工作环境的重要器件，因而，可以毫不夸张地说，在具有特定功能的电子产品中均有滤波器的踪迹可寻。1.4MATLAB的介绍数字信号处理最重要的部分之一就是数字滤波器的设计，MATLAB的工具箱函数里有非常丰富的相关设计指令，掌握其应用后可以大大提高工作的效率。MATLAB名字由MATrix和LABoratory两词的前三个字母组合而成。新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler教授在20世纪七十年代年后期，为减轻大学生编程压力，用FORTRAN设计出一组使用简单方便的接口用来调用LINPACK和EISPACK库程序，这就是MATLAB的雏形。经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、SteveBangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从此开始采用C语言来编写MATLAB的内核，在原来数值计算能力的基础上还推出了数据图视功能。MATLAB以商品形式出现后，仅短短几年，就以其良好的开放性和运行的可靠性，使原先控制领域里的封闭式软件包（如英国的UMIST，瑞典的LUND和SIMNON，德国的KEDDC）纷纷淘汰，而改以MATLAB为平台加以重建。在时间进入20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。到九十年代初期，在国际上30几个数学类科技应用软件中，MATLAB在数值计算方面独占鳌头。在欧美大学里，应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别性标志。在那里，MATLAB是攻读学位的大