14.3.2.2公式法分解因式完全平方公式

-进一步理解因式分解的意义；2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力.学习重点弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。学习难点完全平方公式因式分解方法的灵活运用-、公式法：运用a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式要彻底.我们学习了分解因式的方法有哪几种？你会对9x2-6x+1因式分解吗？1、提公因式法分解因式：a3b-ab=ab(a+1)(a-1)回顾：(3x)2122×1×3x-新世纪教育网版权所有2ba222baba完全平方公式公式应用的特征:左边是:两数的平方和与这两数积的两倍和(或差).结果是:这两数和(或差)的平方-新世纪教育网版权所有两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．2222()aabbab2222()aabbab形如的多项式称为完全平方式.222aabb222aabb2961xx22(3)2(3)11xx2222()aabbab2(31)x-新世纪教育网版权所有完全平方式的特点：222aabb；222aabb22首尾　　　　　2首尾　1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。-(1)(2)2(3)2(4)2(5)2xyxxyyxxyyxxyyxxyy；；；；．1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是是-．请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．22222222421_____249______3_____414_____452_____xyabxyabxxy；；；；．2xy12ab4xyab2y-分解因式：(1)16x2＋24x＋9(2)－x2＋2xy－y2首2+2×首×尾+尾2(1)原式=（4x）2＋2×4x×3＋32(2)原式=－（x2－2xy＋y2）=（4x+3)2=-（x-3)2典例分析：-新世纪教育网版权所有请运用完全平方公式把下列各式分解因式：22222222144269344149615464129xxaaaammnnxxaabb22x原式23x原式221a原式23mn原式212x原式223ab原式-分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。（2）中把a+b看作一个整体，设m=a+b，则原式化为m2-12m+36解:(1)3ax2+6axy+3ay2=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2·(a+b)·6+62=(a+b-6)2.拓展新知-新世纪教育网版权所有分解因式:(2x+y)2-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2试一试-、下列各式中，是完全平方式的是（）A、a2+b2+abB、a2+2ab-b2C、a2-ab+2b2D、-2ab+a2+b22、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）A、6B、±6C、3D、±3DB-、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b24、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（）A、20B、-20C、10D、-10BC课堂练习-如何用符号表示完全平方式？结构特点是什么？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。这节课你有何收获？2.用完全平方式分解因式.分解要彻底.-新世纪教育网版权所有再见