2020届高三化学二轮复习化学反应原理综合题的研究电解质溶液中有关平衡常数的计算核心突破经典例题提升

《高考12题逐题突破》：化学反应原理综合题的研究——电解质溶液中有关平衡常数的计算【核心突破】1．依据电离常数表达式计算(以弱酸HA为例)(1)Ka＝cH＋cA－cHA，若只是弱酸溶液，则c(H＋)＝c(A－)，Ka＝c2H＋cHA。(2)Ka与pH的关系pH＝－lgc(H＋)＝－lgKa·cHAcA－＝－lgKa＋lgcA－cHA。(3)Ka与A－水解常数Kh的关系A－＋H2OHA＋OH－Kh＝cHAcOH－cA－＝cHAcOH－cH＋cA－cH＋＝KwKa。2．溶度积(Ksp)的常见计算类型(1)已知溶度积求溶液中的某种离子的浓度，如Ksp＝a的饱和AgCl溶液中c(Ag＋)＝amol·L－1。(2)已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度，如某温度下AgCl的Ksp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝10amol·L－1。(3)计算沉淀转化的平衡常数，如Cu2＋(aq)＋MnS(s)CuS(s)＋Mn2＋(aq)，平衡常数K＝cMn2＋cCu2＋＝cMn2＋cS2－cCu2＋cS2－＝KspMnSKspCuS。【提升训练答案+解析】1．[2018·天津，10(1)]CO2可以被NaOH溶液捕获。若所得溶液pH＝13，CO2主要转化为__________(写离子符号)；若所得溶液c(HCO－3)∶c(CO2－3)＝2∶1，溶液pH＝__________。(室温下，H2CO3的K1＝4×10－7；K2＝5×10－11)答案CO2－310解析因反应后所得溶液碱性较强，故CO2应主要转化为碱性较强的CO2－3。由HCO－3CO2－3＋H＋知，K2＝cH＋cCO2－3cHCO－3，将c(CO2－3)∶c(HCO－3)＝1∶2代入可得：c(H＋)＝2K2＝2×5×10－11＝10－10，故pH＝10。2．25℃时，将amol·L－1的氨水与0.01mol·L－1的盐酸等体积混合所得溶液中c(NH＋4)＝c(Cl－)，则溶液显______(填“酸”“碱”或“中”)性；用含a的代数式表示NH3·H2O的电离平衡常数Kb＝________。答案中10－9a－0.01解析根据电荷守恒得c(H＋)＋c(NH＋4)＝c(Cl－)＋c(OH－)，因为c(NH＋4)＝c(Cl－)，所以c(H＋)＝c(OH－)，故溶液显中性。Kb＝cNH＋4cOH－cNH3·H2O＝12×0.01×10－7a2－12×0.01＝10－9a－0.01。3．大气污染物SO2可用NaOH吸收。已知pKa＝－lgKa，25℃时，用0.1mol·L－1NaOH溶液滴定20mL0.1mol·L－1H2SO3溶液的滴定曲线如图。(1)c点所得溶液中：c(Na＋)______3c(HSO－3)(填“＞”“＜”或“＝”)。(2)依据图像计算H2SO3在25℃的pKa1＝________，pKa2＝__________。答案(1)＞(2)1.857.19解析(1)写出电荷守恒式：c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(SO2－3)＋c(HSO－3)＋c(OH－)，由于c点c(HSO－3)＝c(SO2－3)，则c(Na＋)＋c(H＋)＝3c(HSO－3)＋c(OH－)，该pH＝7.19，c(OH－)＞c(H＋)，故c(Na＋)＞3c(HSO－3)。(2)分别写出亚硫酸的两级电离平衡常数表达式：Ka1＝cHSO－3cH＋cH2SO3，Ka2＝cSO2－3cH＋cHSO－3由a点c(HSO－3)＝c(H2SO3)，则a点时，Ka1＝c(H＋)即pKa1＝pH＝1.85由c点c(HSO－3)＝c(SO2－3)，则c点时，Ka2＝c(H＋)即pKa2＝pH＝7.19。4．常温下，用0.1000mol·L－1的NaOH溶液滴定某浓度的二元弱酸(H2X)溶液，所得溶液中各种含X的微粒的物质的量分数(δ)与pH的变化曲线如图所示。(1)计算H2X的一级电离常数Ka1＝________(幂指数的形式且可以是小数，下同)。(2)X2－的一级水解常数Kh＝__________。答案(1)10－1.2(2)10－9.8解析(1)H2X的电离常数Ka1＝cHX－cH＋cH2X，利用pH＝1.2时，c(H2X)＝c(HX－)，代入计算，可知Ka1＝c(H＋)＝10－1.2。(2)X2－的水解常数Kh＝cHX－cOH－cX2－，利用pH＝4.2时，c(X2－)＝c(HX－)，代入计算，可知Kh＝c(OH－)＝104.2－14＝10－9.8。5．(高考题组合)(1)向含有BaSO4固体的溶液中滴加Na2CO3溶液，当有BaCO3沉淀生成时溶液中cCO2－3cSO2－4＝____________________________________________。已知Ksp(BaCO3)＝2.6×10－9，Ksp(BaSO4)＝1.1×10－10。答案24解析在同一溶液中，c(Ba2＋)相同，依据溶度积的数学表达式，则有cCO2－3cSO2－4＝cCO2－3cBa2＋cSO2－4cBa2＋＝KspBaCO3KspBaSO4＝2.6×10－91.1×10－10≈24。(2)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO2－4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为________mol·L－1，此时溶液中c(CrO2－4)等于________mol·L－1。(已知Ag2CrO4、AgCl的Ksp分别为2.0×10－12和2.0×10－10)答案2.0×10－55.0×10－3解析根据Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)＝2.0×10－10，可计算出当溶液中Cl－恰好完全沉淀(即浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)＝2.0×10－5mol·L－1，然后再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrO2－4)＝2.0×10－12，又可计算出此时溶液中c(CrO2－4)＝5.0×10－3mol·L－1。(3)用废电池的锌皮制备ZnSO4·7H2O的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是：加稀H2SO4和H2O2溶解，铁变为________，加碱调节至pH为________时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于1×10－5mol·L－1时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至pH为________时，锌开始沉淀(假定Zn2＋浓度为0.1mol·L－1)。若上述过程不加H2O2后果是______________________________________________________________________________________________，原因是_________________________________________。(已知Ksp[Zn(OH)2]＝10－17，Ksp[Fe(OH)2]＝10－17，Ksp[Fe(OH)3]＝10－39)答案Fe3＋2.76Zn2＋和Fe2＋不能分离Fe(OH)2和Zn(OH)2的Ksp相近解析铁溶于稀硫酸生成Fe2＋，Fe2＋被双氧水氧化为Fe3＋。Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－39，则铁刚好沉淀完全时，c(OH－)＝310－3910－5≈4.64×10－12mol·L－1，则c(H＋)＝KwcOH－＝10－144.64×10－12≈2.15×10－3mol·L－1，pH≈2.7；Ksp[Zn(OH)2]＝c(Zn2＋)·c2(OH－)＝10－17，锌开始沉淀时，c(OH－)＝10－170.1＝10－8mol·L－1，则，c(H＋)＝KwcOH－＝10－1410－8＝10－6mol·L－1，pH＝6；Zn(OH)2和Fe(OH)2的Ksp相近，若不加双氧水，沉淀Fe2＋的同时Zn2＋也会被沉淀，从而使Zn2＋和Fe2＋不能分离。6．常温下，Ksp[Cu(OH)2]＝2.2×10－20。常温下，在一定量的氯化铜溶液中逐滴加入氨水至过量，可观察到先产生蓝色沉淀，后蓝色沉淀溶解转化成蓝色溶液。(1)当pH＝8时，表明已完全沉淀，计算此时c(Cu2＋)＝__________mol·L－1。(2)常温下，Cu2＋(aq)＋4NH3(aq)[Cu(NH3)4]2＋(aq)K1＝2.0×1013，蓝色沉淀溶解过程中存在平衡：Cu(OH)2(s)＋4NH3(aq)[Cu(NH3)4]2＋(aq)＋2OH－(aq)，其平衡常数K2＝_______。答案(1)2.2×10－8(2)4.4×10－7解析(1)pH＝8时c(OH－)＝1×10－6mol·L－1，c(Cu2＋)＝Ksp[CuOH2]c2OH－代入数据计算。(2)K2＝c[CuNH32＋4]·c2OH－c4NH3，分子分母都乘以溶液中的c(Cu2＋)，则K2＝Ksp[Cu(OH)2]·K1＝2.2×10－20×2.0×1013＝4.4×10－7.